Matematyka.pl

Witam, czy ktoś by mi mógł pomóc rozwiązać to zadanie?
Metodą Eliminacji gaussa rozwiąż układ równań :

2x+y+z=1
x-y-2z=3
x+y+3z=10

Sprawdzić, czy punkty A (1,3,0), B(2,4,5), C(3,5,9) należą do jednej prostej.

Witam czy ktoś mi może pomóc obliczyć długość wektora

\(\displaystyle{ \vec{a}}\) \(\displaystyle{ = 3 \vec{p}}\) \(\displaystyle{ + 2 \vec{q}}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ \vec{|p|}=1, \vec{|q|}=2}\)
\(\displaystyle{ i < (\vec{p}}\),\(\displaystyle{ \vec{q}) =\frac{1}{4}\pi}\)

Dzięki wielkie chłopaki

ok, rano się temu przyjrzę i poprawię no i oczywiście zamieszczę

[ Dodano : 4 Stycznia 2009, 12:11 ]
jeśli coś źle znów zrobiłam to mnie popraw, ale sądzę, że jest ok :

w1 = cos \frac{\pi/2 + \pi}{2} + i sin \frac{\pi/2 + \pi}{4} = cos \frac{3\pi}{4} + i sin \frac{3\pi}{4} = \frac{-\sqrt{2}}{2 ...

Czyli dalej będzie to wyglądało tak :

wo=1(cos 0 + sin0) = 1

w1 = 1 (cos \frac{1 + 2\pi}{4} + i sin \frac{1+2\pi}{4} ) = 1(cos \frac{3\pi}{4} + i sin \frac{3 \pi}{4} ) = \frac{-\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} i

w2 = 1(cos \frac{4 \pi}{4} + sin \frac{4 \pi}{4} ) = 1(-1+i ) = -1 + i

w3 = 1(c0s ...

hmmm tak samo jak |b|=0, ale jakbym wiedziała jak to bym nie pytała.

no wiem, ale nie wiedziałam jak to poniżej zapisać, a z tym modułem to co zrobić?

Czyli ten przykład będzie wyglądał tak

\sqrt[4]{i}
|z| = 1 bo \sqrt{1^2 + 0}
cos = 0;
sin = 1;

\sqrt[4]{i} = ( \sqrt[4]{i} ( cos \frac{0+2\pi k}{4} + i sin \frac{)+ 2\pi k}{4}

Tak więc dla k =0 ,1,2,3, mamy odpowiednio

z0= i (cos 0 + i sin 0 ) = 1

z1 = i (cos \frac{1 + 2 \pi}{4} + i sin ...

Czyli to będzie wyglądało tak ?

\(\displaystyle{ |z|^2(\frac{1}{\overline{z}-i}-1)=0\\|z|=0 \frac{1}{\overline{z}-i}=1}\)

\(\displaystyle{ \overline{z}=1+i\\z=1-i}\)

Jestem dziewczynką, wzory znam, ale w tym programie piszę pierwszy raz i mi się wszystko zlewa

Dziękuję za pomoc, a z tym pierwszym zadaniem z tego postu to mógłbyś mi pomóc?

Czyli będą dwa rozwiązania

jedno |z| = 0 i 1 = \(\displaystyle{ \overline{z}}\) - i ale co dalej z tym "i" i wartością bezwzględną?

Czyli dalej wygląda

Zatem -5 + \(\displaystyle{ 5\sqrt{3}i}\) = ( cos \(\displaystyle{ \frac{-1}{2}}\) + i sin \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) )

?? Czy ja musze to zamienić żeby było w radianach?

Czy ktoś mi może pomóc?
Mam rozwiązać równanie w ciele liczb zespolonych, czytałam coś o tym, ale kompletnie nie wiem jak się do tego nawet zabrać, przykład jest taki:

\(\displaystyle{ |z|^{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{|z|^{2}}{\overline{z} - i}}\)