Matematyka.pl

Czyli:
\(\displaystyle{ \lim_{ h\to 0^{-} } \frac{(x+h)- (x+1)}{h}= \lim_{ h\to 0^{-} } \frac{h-1}{h}}\)

Robiłem błąd, bo wcześniej w liczniku liczyłem odjemną i odjemnik z y=x+1 (poświąteczne otępienie)

Dzięki miodzio1988!

\lim_{ h\to 0^{+} } \frac{f(0+h)- f(0)}{h}=1 \lim_{ h\to 0^{-} } \frac{f(0+h)- f(0)}{h}=- Zatem pochodna w punkcie x=0 nie istnieje, tak jak to napisal Qń:D To odniosę się do tego, co napisałeś: \lim_{ h\to 0^{-} } \frac{f(0+h)- f(0)}{h}=\frac{(0+h+1)- (0+1)}{h}=\frac{h}{h}= 1 Wytłumacz mi skąd u C...

\lim_{h\to\00^{-}} ft(\frac{(0+h)-0}{h}\right)=\frac{h}{h}=1 tu jest błąd. Zamiast - 0 powinno być 1(bo f(0) = 1 ) Pochodną lewostronną obliczam z y=x tak: \lim_{h\to\00^{-}} ft(\frac{(x+h)-x}{h}\right)=\left(\frac{(0+h)-0}{h}\right)=\frac{h}{h}=1 a jeśli błędem jest, że z y=x, to nawet z y=x+1: \l...

\(\displaystyle{ \lim_{h\to\00^{+}} ft(\frac{(0+h+1)-(0+1)}{h}\right)=\frac{h}{h}=1}\)

\(\displaystyle{ \lim_{h\to\00^{-}} ft(\frac{(0+h)-0}{h}\right)=\frac{h}{h}=1}\)

więc pochodna zwykła w tym punkcie =0.

Wiem, że coś jest zle, ale dalej nie wiem co.

Czy mógłby ktoś wskazać błąd w moim rozumowaniu? Chodzi o twierdzenie:"Jeżeli funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x , to jest ciągła w tym punkcie". I odnośnie tegoi mam problem z funkcją:
\(\displaystyle{ y=\begin{cases} x, gdy \ x}\)