Matematyka.pl

Dzięki bardzo.
Mój błąd - we wcześniejszym etapie zadania podzieliłem przez \(\displaystyle{ r^2}\) zamiast pomnożyć - stąd problem z rozwiązaniem.
Jeszcze raz dzięki za pomoc. A rozbieżność powyższej całki napewno jeszcze kiedyś mi się przyda

Witam, Mam problem z taką całką \int_{0}^{ \infty } \frac{1}{x} e^{- \frac{1}{2} x^2} dx Biorąc pod uwagę to co jest w wykładniku e, wnioskuję że jest to całka nieelementarna. Wypróbowałem już mnóstwo podstawień/całkowań przez części, ale jakoś nie mogę ruszyć. Czy mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu? A...

f_Y(y) = \int_{\mathbb{R}} f_{X_1}(t) f_{X_2}(y-t)dt Dalej zwykła analiza. A mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tej całki? f_Y(y) = \int_{\mathbb{R}} \frac{1}{ \sqrt{2\pi} \sigma_1}\exp \left(- \frac{\left(x-m_1 \right)^2 }{2\sigma_1^2} \right) \frac{1}{ \sqrt{2\pi} \sigma_2}\exp \left(- \frac{\left(y...

Witam, Mam następujące zadanie: W przestrzeni \mathbb{R}^n przedstaw hiperpłaszczyznę W = Sol (a_1X_1 + . . . + a_nX_n = b) jako ortogonalne dopełnienie pewnej podprzestrzeni. Oczywiście, gdyby b było równe zero to nie byłoby problemu, ale w tym wypadku nie wiem jak to rozwiązać;/ Jeśli ktoś z Was p...

Witam, Mam taki problem: Mam dane 5 punktów w przestrzeni \mathbb{R}^3 i mam sprawdzić czy są one w położeniu ogólnym czy szczególnym. "Odrzucam" jeden z tych punktów i okazuje się, że już pozostałe cztery są w położeniu ogólnym, czy oznacza to, że wszystkie pięć punktów jest w położeniu o...

Mam następujący problem: Treść zadania: Dana jest przestrzeń ortogonalna ( R^{3} , \xi ), gdzie q_{\xi} ([x,y,z]) = 2xz + y^{2} . Wyznacz rząd i sygnaturę tej przestrzeni. Więc policzyłem macierz tego funkcjonału w bazie kanonicznej i (o ile się nie pomyliłem) to wychodzi A= \begin{bmatrix} 0&0&...

Mam następujący problem: Endomorfizm \phi \in ( C^{2} ) ma w bazie \mathcal{A} = ([1,1],[0,i]) macierz \begin{bmatrix} 3&4\\5&2\end{bmatrix} Znaleźć wartości własne i wektory własne endomorfizmu \phi . Otóż cały problem polega na tym że nie wiem po co jest podana ta baza \mathcal{A} . Czy mu...

Mógłby ktoś napisać jak wygląda definicja symetrii przestrzeni V względem W i wzdłuż U?? Bo ma zapisane takie warunki: Odwzorowanie F:V \rightarrow V jest symetrią przestrzeni V względem W i wzdłuż U gdy: 1) F( \alpha ) = \alpha dla każdego \alpha \in W 2) F( \beta ) = - \beta dla każdego \beta \in ...

Znaleźć bazę podprzestrzeni U i W w przestrzeni \(\displaystyle{ Z_{5}^{3}}\) oraz bazę sumy U+W jak i bazę części wspólnej U i W, gdzie:
U=lin([1,1,2],[2,1,2],[3,1,0]) , W=Sol(\(\displaystyle{ X_{1}}\) + \(\displaystyle{ X_{2}}\) + \(\displaystyle{ X_{3}}\) =0)

Bazy U, W wyznaczyć potrafię ale z resztą już sobie nie radzę... za pomoc z góry dziękuję.

Znaleźć układ równań liniowych nad \(\displaystyle{ Z_{5}}\), którego zbiorem rozwiązań jest podprzestrzeń:
\(\displaystyle{ lin}\)([2,1,3,1],[1,3,4,3],[1,0,1,2],[0,2,2,4])

Jak zabrać się za tego typu zadanie??

Dzięki bardzo kuch2r ... teraz kapuje

Określić wymiar podprzestrzeni U przestrzeni V, gdzie:
\(\displaystyle{ V= R^{7}}\), \(\displaystyle{ U=Sol( x_{1} + x_{7} =0)}\)

Proszę o pomoc, bo nie bardzo mam pomysł na zadanie...

Dzięki wielkie!

Czyli w każdym z tego typu zadań jest tak, że jeśli rząd wyjdzie mi \(\displaystyle{ n}\) to spośród wszystkich podanych wektorów szukam \(\displaystyle{ n}\) takich które po ułożeniu w macierz dają mi rząd równy \(\displaystyle{ n}\)??

Wyznaczyć bazę i wymiar podprzestrzeni lin( _{1}, _{2}, _{3},..., _{n} ) przestrzeni Q^{4} , gdy: \alpha _{1} = [2,-1,3,5] \alpha _{2} = [4,-3,1,3] \alpha _{3} = [3,-2,3,4] \alpha _{4} = [4,-1,15,17] \alpha _{5} = [7,-6,-7,0] Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem, bo nie wiem jak się za to zabrać... ...