Matematyka.pl

Wskaż zdanie prawdziwe a)Istnieją takie zbiory nieskończone przeliczalne, takie że ich suma jest zbiorem nieprzeliczalnym. b)Dla dowolnych zbiorów A, B, jeśli A jest właściwym podzbiorem B, to moc zbioru A jest mniejsza od mocy zbioru B. c) Każdy podzbiór zbioru co najwyżej przeliczalnego jest co na...

Relacja równoliczności rozważana w zbiorze podzbiorów jakiegoś niepustego zbioru jest:

a)relacją antysymetryczną.
b)relacją przeciwzwrotną.
c) relacja przechodnią
d)relacją porządku częściowego

liczyłem i wyszło mi b i c dlatego chce sprawdzic

Wskaż, które z podanych rozumowań jest poprawne: a) Przesłanki: 1.Jeżeli student uczy się pilnie, to zda egzaminu. 2. Student uczy się pilnie. Wniosek: Student zda egzamin. b)Przesłanki: 1.Jeżeli student uczy się pilnie, to zda egzaminu. 2. Student nie uczy się pilnie. Wniosek: Student nie zda egzam...

Która z podanych relacji binarnych jest relacją równoważności? a)x r y wttw x i y należą do zbioru A, gdzie x,y są elementami pewnego zbioru X, a A jest jego ustalonym podzbiorem. b)x r y wttw |x|=|y|, dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y. c)L r L' wttw prosta L jest prostopadła do prostej L', dla ...

Mam pytanie które z tych odpowiedzi są wobec was poprawne ? Niech r oznacza relację równoważności w zbiorze słów nad alfabetem A={a,b,c}, taką że x r y wttw pierwsza litera słowa x jest taka sama jak pierwsza litera słowa y. Która z podanych własności nie jest prawdziwa? a)Każda klasa abstrakcji ma ...

Wyznacz pochodne cząstkowe drugiego rzędu następujących funkcji :

a)\(\displaystyle{ f(x,y)= (sinx^2y)}\)

b)\(\displaystyle{ f(x,y)= x^2+y/x-y}\) w punkcie A(-1,1)

c)\(\displaystyle{ f(x,y)= arctgx/y}\)

Stosując metodę Newtona oblicz w przybliżeniu pierwiastek równania f(x) = 0 leżący w przedziale [a, b] (wykonaj trzy kroki). Wykaż, że metodę można stosować

a) \(\displaystyle{ f(x)=x^5-x-1, [a,b]=[1,2]}\)
b)\(\displaystyle{ f(x)=e^x-2(x-1)^2,[a,b]=[0,1]}\)

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=x+4/x , x>0}\)

\(\displaystyle{ f(x)=x^2*lnx}\)

\(\displaystyle{ f(x)=(x^2-2x)^{2/3}}\)

funkcja odwrotna-- 30 marca 2009, 14:34 --wszędzie jest f do minus 1 =funkcja odwrotna

Niech f będzie funkcją różnowartościową określoną w zbiorze X i o wartościach w zbiorze Y. Które z wymienionych równości zachodzą dla dowolnych podzbiorów A, B zbioru X i podzbiorów C, D zbioru Y? 1) f^-1(C + D)=F^-1(C)+ F^-1(D) 2) F(A + D)=F(A)*F(B) 3) f(A*B) = f(A)+ f(B) 4) f^-1(C*D) = f^-1(C)* f^...

Wskaż poprawne oszacowania.
1)\(\displaystyle{ logn+2^n=0(n^2)}\)
2)\(\displaystyle{ n^3+23*n^2=0(n^2)}\)
3)\(\displaystyle{ nlgn+n=0(n)}\)
4)\(\displaystyle{ n^3+23*n^2/(n+23)=0(n!)}\)

Niech\(\displaystyle{ f(n)=(n^5+100n^3+nlgn)/(99n^2+99999)}\) dla dowolnych liczb naturalnych n. Wskaż najmniejsze takie k, że \(\displaystyle{ f = O(n^k)}\)

1)k = 3
2) k = 4
3) k = 2
4) k = 5

Niech A={(n,m) : n,m są liczbami naturalnymi oraz 2*3 < 20}, B={n : n jest liczbą całkowitą i 3^n > 0 }. Wówczas: 1)Istnieje przekształcenie wzajemnie jednoznaczne z A na B. 2) Istnieje funkcja przekształcająca A na B. 3) Istnieje funkcja różnowartościowa z B w A 4) Istnieje funkcja przekształcająca...