Matematyka.pl

no to faktycznie nie zrozumiałeś i dalsza dyskusja przestała być merytoryczna

moim zdaniem jest tu tak jak z badaniem parzystości funkcji: najpierw sprawdzamy czy dla każdego \(\displaystyle{ x\in D}\) również \(\displaystyle{ -x\in D}\), a dopiero jak ten warunek zachodzi, sprawdzamy czy \(\displaystyle{ f(-x)=f(x)}\)

nie uważam tego za kłótnię tylko za merytoryczną dyskusję i chcę wiedzieć czy mam w niej rację z drugiej strony, mam jednak wątpliwości czy można sprawdzać warunek f(x+T)=f(x) , a jeżeli x+T\not\in D , to wyrażenie f(x+T) nie ma sensu! Dlatego wydaje mi się, że dopiero jak są spełnione warunki x+T\i...

a kiedy alternatywa jest prawdziwa? jeśli przynajmniej jeden składnik jest prawdziwy:D Pomijajać jeden skladnik tej alternatywy na pewno nie pokazemy okresowosci funkcji. my mamy pokazać nieokresowość:D Gdyby tam byla koniunkcja to rozumowanie byloby wlasciwe:P właśnie wtedy trzeba byłoby pokazać s...

Działanie nie jest łączne, ponieważ wyrażenia te nie są tożsame. to prawda Co do elementu neutralnego: Niech 'e' będzie elementem neutralnym, wtedy: a*e=a \ \Leftrightarrow \frac{a+e}{2}=a \Leftrightarrow e=a element neutralny nie istnieje, bo nie może zależeć od zmiennej wartości elementu a W 2. p...

moglibysmy tak zrobic gdyby byla inna kolejnosc kwantyfikatorów:D tu się nie zgadzam! definicja funkcji okresowej jest taka: Funkcja f jest okresowa \Leftrightarrow \exists_{t\neq 0}\forall_{x\in D}\left[x+T\in D\ \ x-T\in D\ \ f(x+T)=f(x)\right] wobec tego Funkcja f nie jest okresowa \Leftrightarr...

po prawej jest hiperbola, a nie funkcja wykładnicza, ale OK - pasuje mi argumentacja:) Mam teraz tylko jedno pytanie: w definicji funkcji okresowej oprócz warunku f(x+T)=f(x) jest jeszcze warunek x+T\in D\ \ x-T\in D , więc może wystarczyłoby powiedzieć, że skoro dziedziną jest zbiór \mathbb{R}_+ , ...

OK:) dzięki

miodzio1988 pisze:pierwszego przejścia nie rozumiem, skad tam sie wziął lnx przed x?

miał być oczywiście \(\displaystyle{ \ln e}\) - już poprawiłam

zgadza się, mamy
\(\displaystyle{ \ln\frac{x+T}{x}=\frac{1}{2}T}\)
ale jak pokazać, że nie istnieje takie \(\displaystyle{ T\neq 0}\) ?

można skorzystać z twierdzenia o dwóch funkcjach. czyli pierwszą funkcją byłaby g(x)=x , a drugą f(x)=x-2\ln x ? no dobrze, to napiszę moją wersję i powiedzcie czy tak można (przy symbolach nieoznaczonych korzystam z l'Hospitala) \lim_{x \rightarrow\infty}(x-2\ln x)=\lim_{x \rightarrow\infty}(x\cdo...

miodzio1988 pisze:A nie wystarczy narysować wykres funkcji y=x oraz wykres funkcji y= 2lnx i zobaczyć, że te dwie funkcje nie przecinają się w żadnym miejscu na całej swojej dziedzinie??

No właśnie, tak się zastanawiam czy to wystarczy?

miodzio1988 pisze:I jak sobie odpowiednio przekształcimy tę rownosc to widzimy że takie T nie istnieje

w tym sęk, że do tego momentu to ja wiem, chodzi mi raczej o to, jak sobie odpowiednio przekształcić to równanie

jasne, tylko to jest wyrażenie \(\displaystyle{ [\infty - \infty]}\) i trzeba je najpierw przekształcić, żeby skorzystać z l'Hospitala

Druga ewentualność odpada, bo zbadanie okresowości jest częścią badania przebiegu zmienności tej funkcji. A jak to zrobić z definicji?