Matematyka.pl

\(\displaystyle{ cos3x= - \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{2} tgx-1>0}\)

\(\displaystyle{ x+ |2x-1| 0}\)
mi wychodzi zbiór pusty i zastanawiam się, czy dobrze...

1. \(\displaystyle{ \int_{-3}^{-2} \frac{dx}{x ^{2}+2x+1 }}\)
2. \(\displaystyle{ \int_{3}^{4} \sqrt{x ^{2} -2x-1}}\)

Czy funkcja \(\displaystyle{ y=x ^{3} -8x}\) ma ekstremum, jesli tak to w jakim punkcie.
\(\displaystyle{ y ^{'} =3x ^{2} -8}\)

Które ciągi są zbieżne, rozbieżne, ograniczone, nieograniczone? Wg mnie tylko ciąg a jest okraniczony. A zbieżność niestety nie wiem jak się sprawdza...
a) \(\displaystyle{ a_{n}=- (\frac{1}{2}) ^{n}}\)
b) \(\displaystyle{ a _{n} =2n ^{3}}\)
c) \(\displaystyle{ a _{n}= ( - \frac{1}{2} ) ^{n}}\)
d)\(\displaystyle{ a ^{n} =( -2) ^{n}}\)

\(\displaystyle{ f(x)=-x^{2}-5}\)
Określ wartość największą lub najmniejszą funkcji. A więc y=-5, ale nie wiem czy to jest wartośc najmniejsza czy największa.. wydaje mi się ze największa, ale nie jestem pewna i proszę o pomoc

\(\displaystyle{ |x|-|x-2|=2}\)
\(\displaystyle{ |x-2|}\)

\(\displaystyle{ 3^{2x+2}+3^{2x}=30}\)

\(\displaystyle{ 7*5^{x}-5^{x+2}+450=0}\)

\(\displaystyle{ 16^{log_{2}3}}\)

\(\displaystyle{ log_{x}625=frac{3}{4}}\)

Jak wygląda wykres i przeciwdziedzina? \(\displaystyle{ f(x)= x^{-1/3}}\)

Dlaczego funkcja f(x)=-log3(x) jest malejąca?
i dlaczego f(x)=log0,5(1-x) jest malejąca?

bardzo proszę o pomoc