Matematyka.pl

Dziękuję

Sory Mistrzu.
Ale nie wiem jak dalej będzie wyglądał zapis.
Dziękuję za pomoc

Dziękuję

Dziękuję

Udowodnij, że
a) dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n qslant 1}\) zachodzi \(\displaystyle{ 1-2+3-4+...-2n= -n}\)
b) \(\displaystyle{ A \div B = (A \cup B)\backslash(A \cap B)}\), gdzie A, B zbiory

Wyznacz kres górny i dolny zbioru:
\(\displaystyle{ A=(-3;2)\cup(2;5)}\)

Wykaż, że każda styczna do krzywej \(\displaystyle{ xy=a ^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ a 0}\) ogranicza z osiami układu współrzędnych trójkąt o jednakowym polu.

Wyznacz równanie osi symetrii figury będącej sumą okręgów o równaniach:
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} -4x+ 2y +1 =0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} =4}\)

Pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest równe
\(\displaystyle{ \frac{16}{9}}\) razy większe od pola podstawy tego stożka. Wyznacz sinus kąta rozwarcia stożka.

W półkulę o promieniu długości R wpisano walec w ten sposób , że podstawa zawarta jest w płaszczyźnie ograniczającej półkulę. Oblicz długość takiego walca, który ma największą objętość.

Możesz napisać prawidłowy zapis, bo nie rozumiem jak powinienem zapisać rowiązanie

Dla jakich wartości parametru równanie:
\(\displaystyle{ (1+cos )x ^{2} -4x+1+cos =0, R}\)
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Dziękuję

Wiedząć, że
\(\displaystyle{ sinx - cosx = m}\)
oblicz:
\(\displaystyle{ A) sin ^{3}x - cos ^{3}x}\)
\(\displaystyle{ B) sin ^{4}x + cos ^{4}x}\)

Dzięki