Matematyka.pl

Jan Kraszewski pisze:Ale o co? Bo póki co nie rozumiem pytania.

JK

Czy poniższe złożenie jest dobrze napisane ?

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

Jan Kraszewski pisze:

FAUSTVIII pisze:a gdybyśmy mieli

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

wsumie to samo co wyżej.

Czy to jest pytanie?

JK

Tak
F8

a gdybyśmy mieli

\(\displaystyle{ f \circ g = <x+y+xy, xy(x+y) >}\)

wsumie to samo co wyżej.

Pewnie źle

Niemogę zrozumieć skąd ma Pan \(\displaystyle{ <x+y+xy, (x+y)xy>}\) a nie \(\displaystyle{ <(x+y)xy, (x+y)xy>}\)

Jan Kraszewski pisze:Z definicji

Np. \(\displaystyle{ f\circ f(x,y)=f(f(x,y))=f(x+y,xy)=...}\)

JK

Nie można jakoś jaśniej prosić ??

Jak za cos takiego się zabrać

\(\displaystyle{ f ,g: R^{2} \rightarrow R^{2}}\)

\(\displaystyle{ f(x,y) = <x+y, xy>}\)
\(\displaystyle{ g(x,y) = <xy, x+y>}\)

jak obliczyc \(\displaystyle{ f\circ f}\) , \(\displaystyle{ f\circ g}\) ??

z góry dziękuje

Jan Kraszewski pisze:Dobrze.

JK

dziękuje

Mamy 2funkcje

\(\displaystyle{ f(x)= x^{2}}\)

\(\displaystyle{ g(x)= \begin{cases} x-1 : x\ge 0 \\ -x : x<0 \end{cases}}\)

złożenie \(\displaystyle{ f \circ f = x^{4}}\)

\(\displaystyle{ f \circ g = \begin{cases} x ^{2}-2x+1 :x \ge 0 \\ x ^{2} :x<0 \end{cases}}\)

Czy dobrze zostały zrobione??

Surjekcja - zastanów się, czy każdy punkt płaszczyzny jest postaci \langle x+1,2x+1\rangle dla pewnego x\in\mathbb{R} (innymi słowy, czy każdy punkt płaszczyzny jest wartością funkcji). To, czy funkcja jest injekcją sprawdzasz tak samo, jak dla każdej innej funkcji. Ale ta funkcja akurat jest injek...

A mógłby Pan powiedzieć jak sprawdzić czy podana funkcja jest iniekcją lub surjekcją?

Nierozumiem tego zapisu.
\(\displaystyle{ f(x) = \left< x+1, 2x+1 \right>}\)

Mam rozpatrzyc narpiew
\(\displaystyle{ f(x) = x+1 \\
f(x) = 2x+1}\)

Wie może jak za takie zadanie się zabrać??
Sprawdzić czy funkcja f jest bijekcja ?
\(\displaystyle{ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2 \\
f(x) = \left< x+1, 2x+1 \right>}\)

Z góry dziękuje

\(\displaystyle{ \begin{cases}|\frac{y}{x}|+|x \cdot y|=x^{2}-\frac{1}{y} \\ sin(2|x|+y) =|x-cosy| \end{cases}}\)

Dziękuje z góry.

Niech \(\displaystyle{ <x,y> \in R \times R}\)

\(\displaystyle{ Sn = \{ x^{2}+y^{2} \le n^{2}\}}\) gdzie\(\displaystyle{ n \in N}\)

Proszę wyznaczyć :

\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{\infty} (An+1/ An}\))

Byłbym wdzięczny gdyby ktoś pokazał jak należy rozwiązać

\(\displaystyle{ \liminf (A_n \cap B_n)=\liminf A_n \cap \liminf B_n}\)

Problem jak pokazać w lewą strone "<="

W prawą juz zrobiłem z definicji

Dziękuje