Matematyka.pl

Obliczyć granicę
a) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} \frac{ 2^{1/x} }{\ln (1-x)}}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1^{+}} \frac{\ln (x+1}{\sin ( \pi x)}}\)

Zadanie 1 Ze zbioru A={1,2,3,....,102} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3. Zadanie 2 Ze zbioru A={1,2,3,....,40} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo takich dwóch liczb których iloczyn a) jest podzielny przez 4 b) przy dz...

Uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-x} - \frac{1}{1+x} - \frac{2x}{1+x^2} - \frac{4x^3}{1+x^4} - \frac{8x^7}{1+x^8}}\)

Mam problem z rozwiązaniem dwóch następujących zadań: 1. Przednie koło ciągnika na drodze 36 m obróciło się 6 razy więcej niż tylne. Gdyby obwody tych kół były o 1 m większe, to na tej samej drodze przednie koło wykonałoby o 3 obroty więcej niż tylne. Oblicz średnicę kół tego ciągnika. 2. Turysta pr...