Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f'(x)=cos(\frac{1}{2\sqrt{x^{2}-x+1}})*(2x-1)}\)


dobrze?

a jaka jest pochodna z pierwiastka ?

Witam.

Nie wiem jak obliczyć pochodną (co zrobić z tym pierwiastkiem)


\(\displaystyle{ f(x)=sin(\sqrt{x^{2}-x+1})}\)

Witam.

Proszę o obliczenie 2-ch całkek oznaczonych:


\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}2xe^{x^{2}}dx}\)



\(\displaystyle{ \int_{0}^{\Pi }2xcos(x^{2})dx}\)



i sprawdzenie nieoznaczonej:


\(\displaystyle{ \int xsinx dx= sinx^{2}-\int cosx=sinx^{2}-sinx+c=sinx+c}\)

Nakahed90 pisze:Oba wyniki są dobre (tylko trochę zły zapis w drugim, tam wychodzi \(\displaystyle{ e^{0}}\))

a dlaczego tak ?

Proszę o sprawdzenie: a) \lim_{n\to \infty }\frac{n^{2}+n-2}{n-1}=\frac{n^{2}(1+\frac{1}{n}-\frac{2}{n^{2}})}{n(1-\frac{1}{n})}=\frac{n^{2}}{n}=+\infty b) \lim_{n\to \infty }(1+\frac{2}{n^{2}-n+1})^{2n+1}=(1+\frac{2}{n^{2}(1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}})})^{2n+1}=1+\frac{2}{n^{2}}=1^{2n+1}=1

czyli minorami są ?:


\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 &1 \\
2&1
\end{bmatrix}=-1}\)


\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 &2 \\
1&1
\end{bmatrix}=-1}\)

Witam.

Byłbym wdzięczny za rozwiązanie.


\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 & 1& 2\\
2& 1& 1
\end{bmatrix}}\)

Witam. Proszę o wytłumaczenie (prosto ) wzoru na pochodną złożoną funkcji (co oznaczają te literki f g x...) [f(g(x))]'=f'(g(x)) \cdot g'(x) proszę o przykładowe obliczenie tych pochodnych z komentarzem (nie wiem w jaki sposób stosować ten wzór). a) f(x)=\tg \sqrt{x-1} b) f(x)=\sin^{2}(x^{2}+2x)

Proszę o rozwiązanie pochodnych tych funkcji;

a) \(\displaystyle{ f(x)=tg\sqrt{x-1}}\)



b) \(\displaystyle{ f(x)=sin^{2}(x^{2}+2x)}\)



c) \(\displaystyle{ f(x)=2ln(\sqrt{x^{2}-1})}\)



d) \(\displaystyle{ f(x)=(sin2x+1)^{2}}\)



e) \(\displaystyle{ f(x)=sin2x^{2}+2x+1}\)

mat1989 pisze:b) \(\displaystyle{ x^2+1=t}\)

powiedz mi jeszcze co mam dalej zrobić z tym t?

Witam.

Proszę o pomoc (najlepiej rozwiązanie):

a) \(\displaystyle{ f(x)=\int (\sqrt[3]{x}+\sqrt{x}+x^{2}-x+3)dx}\)



b) \(\displaystyle{ f(x)=\int xcos(x^{2}+1)dx}\)



c) \(\displaystyle{ f(x)=\int ctgxdx}\)




d) \(\displaystyle{ f(x)=\int cosx\sqrt{sinxdx}}\)

dzięki, już chyba wiem w czym problem, nie bardzo rozumiem te literki we wzorach a,c,f,g czy ktoś mógłby mi je objaśnić?

dzięki, proszę jeszcze o wytłumaczenie dlaczego w D) w liczniku powinno być
\(\displaystyle{ (x-1) - (x+1)}\)