Matematyka.pl

dzieki

mam problem z ta calka:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \int_{-2}^{2} tsin \left( \frac{\pi t}{2} \right) dt}\)


mam ja policzyc przez czesci? jak to zrobic?

czyli powinno wyjsc \(\displaystyle{ - \frac{2}{pi} cos \left( \frac{pi}{2} \right)}\) ??

\(\displaystyle{ \int_{}^{} sin \left( \frac{\Pi}{2}t \right)}\)

to wynikiem tej calki jest poprostu -cos(pi/2t) czy trzeba liczyc jakas pochodna wnetrza?

Oto rownianie :
\(\displaystyle{ y''+2y(y')^{3} =0}\) podstawiam y''=uu' y'=u i po obliczeniu calki wychodzi mi
\(\displaystyle{ - \frac{1}{u}=y^{2}+C}\) Jak dalej obliczyc te rozniczke?

oto rownanie \(\displaystyle{ y'''+4y=x+2}\)

po zamianie y na r wychodzi mi \(\displaystyle{ r^{3} =-4}\) wyjdzie pierwiastek 3 krotny zespolony tak ?
nie wiem jak mam w rownaniu pierwiastki zapisac

nie wiem jak rozwiązać te równanie:
\(\displaystyle{ y'- \frac{4y}{x}=x \sqrt{y}}\)

z góry dziękuje za pomoc

dziekuje

masz racje miałem błąd w rachunku. Czyli przyrównuje \(\displaystyle{ B=0}\) i \(\displaystyle{ A=- \frac{1}{8}}\)

i podstawiam do \(\displaystyle{ y=u+ y_{s}=C1+C2\cos 2\ x+C3\sin 2\ x- \frac{1}{8}x\cos 2\ x}\)

tak powinno wyjść? Bo nie jestem pewien czy dobrze obliczylem A i B

Policzyłem pochodne y''' i y' i podstawilem do początkowego równania i wyszło mi coś takiego: \(\displaystyle{ -8B\sin 2\ x-16Ax\sin 2\ x-8A\cos 2\ x=\cos 2\ x}\) Mam braki i nie wiem co z tym zrobić (jak wyliczyć A i B)

Witam

Mam problem z równaniem

\(\displaystyle{ y'''+4y'=\cos 2\ x}\)


rozwiązanie ogólne mi wyszło \(\displaystyle{ u=C1+C2\cos 2\ x+C3\sin 2 \x}\)

przywiduje \(\displaystyle{ y_{s}=x(A\cos 2\ x+B\sin 2\ x )}\)

dobrze robie do tego momentu??

nie wiem co dalej zrobic

już sobie poradzę , wielkie dzięki jesteś wielki:)

po lewej stronie podstawić \(\displaystyle{ y'=u'x+u}\)??
Nie wiem jak wyliczyć te równanie gdy mam w mianowniku pierwiastek u.

Ok na przyszłość będę się starał lepiej precyzować temat.

Witam , mam problem z tym równaniem . Z góry dziękuję

\(\displaystyle{ y'= \frac{y}{x+ \sqrt{xy} }}\)

W równoległościanie \(\displaystyle{ ABCDA_1B_1C_1D_1}\) , \(\displaystyle{ ABCD}\) i \(\displaystyle{ A_1B_1C_1D_1}\) są dwoma podstawami , odcinki \(\displaystyle{ AB , AD , AA_1}\) są krawędziami tego równoległościanu i wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}=[2,1,-1], \vec{AD}[1,2,1]}\) i \(\displaystyle{ \vec{AA_1}[3,0,3]}\)
Obliczyć długości przekątnych równoległościanu \(\displaystyle{ AC_1 , BD_1 , DB_1}\)

z góry dzięki