Matematyka.pl

Czy poniższe jest poprawnie?
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to \infty } \frac{2^{n}n!}{n^n} = \lim_{ x \to \infty } \frac{2}{n} \cdot \lim_{ x \to \infty } \frac{2^{n-1}n!}{n^{(n-1)}} = 0 \cdot \lim_{ x \to \infty } \frac{2^{n-1}n!}{n^{(n-1)}} = 0}\)

wyniki:

Też mam takie wrażenie, ale niestety to cała treść. Pisałem dziś próbną maturę i nikt ze znajomych tego zadania nie zrobił. Możliwe, że to jednak autor zadań się zagalopował...

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą pomnożymy razy 2, a do trzeciej dodamy 10, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Z góry dzięki.

Zainteresowanych wynikami zapraszam na lo-lancut.pl

Tam była trójka w liczniku.

(x-1-x^2)=\frac{3}{-y^2 + 4y -8} \newline \newline
(x-1-x^2)(-y^2 + 4y -8)=3

Mamy sobie dwa trójmiany:

T(x) = (x-1-x^2) \newline \newline
P(x) = (-y^2 + 4y -8)

Wierzchołki parabol:

W_T = (2,4) \newline \newline
W_P = (\frac{1}{2},\frac{3}{4})

Wynikiem mnożenia ...