Matematyka.pl

Witam. Wyznaczyć za pomocą tw.ch.o resztach. Przykład i to co ja do tej pory zrobiłem. \begin{cases} x \equiv 7(mod 22) \\ x \equiv 18(mod 31) \end{cases} x = 22t + 7 22t + 7 \equiv 18(mod 32) 22t \equiv 11(mod 31) 2t \equiv 1(mod 31) Nie wiem jak wyznaczyć t. Proszę o pomoc. Pozdrawiam.

Witam.

Takie proste zadanie z kongruencji. Zależy mi na poznaniu w jaki sposób rozwiązuje się tego tepu zadania.

Oto układ do rozwiązania

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2\equiv a (\mod 6) \\ 3\equiv a(\mod 7) \end{cases}}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

Zadanie na zaliczenie. Proszę o pomoc potrzebuję mieć wzór rozwiązania takiego zadania, żebym mógł liczyć inne przykłady. Podaję dwa łatwiejsze przykłady:
1.\(\displaystyle{ \sum_{n-1}^{i=1} 2 ^{i+1}= 2(2 ^{n}-2)}\)



2.\(\displaystyle{ n ^{3}< 3 ^{n}}\)

Oszacować dokładność wzoru przybliżonego
\(\displaystyle{ sinx \approx x - \frac{x ^{3} }{6}}\)dla \(\displaystyle{ x \in [- \frac{1}{2}, \frac{1}{2} ]}\)

Przykład łatwy ale nie mam pojęcia jak się za niego zabrać. Jesteście moją jedną nadzieją, że do wiem się jak to liczyć. Z góry dziękuję.

Nie bardzo rozumiem ten ostatni przedział

Ok, ale jak jeszcze wziąć pod uwagę to, że

\(\displaystyle{ \left| \right| \le 11}\)

\(\displaystyle{ \left| \left| 3x+5 \right| - \left| 2x-5 \right|+ \left| x \right| \right| \le 11}\)

Z góry dziękuję

Wyznaczyć granicę ciągu, ewentualnie uzasadnić jej brak

\(\displaystyle{ 1) a_{n}=cos \frac{n }{3}}\)


\(\displaystyle{ 2) a_{n}=\left( \frac{n+3}{n+11} \right) ^{3n+7}}\)


\(\displaystyle{ 3) a_{n}= \sqrt{n ^{4}+2 } - \sqrt{n ^{4}+7n ^{2}+6 }}\)

Wykazać, że funkcja jest różno wartościowa, wyznaczyć funkcję odwrotną.

\(\displaystyle{ x=-4 \sqrt{x}+4}\)

O co w tym chodzi ?

Wyznaczyć obrazy zbiorów A1 A2 oraz przeciwobraz zbioru B

\(\displaystyle{ f(x)=- ft|2-x ^{2} \right| ; A _{1}= [-7 ,2) ; A _{2}=[0,5]U{-1,10} ; B=(- ,-5]}\)

Miałem to wyliczone, ale pogubiłem notatki, mam rozwiązania, ale nie wiem czy na pewno dobre.
Z góry dziękuję.

Wyznacz dziedzinę funkcji

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{-x ^{2}+6x } - 5 }{ctgx} - 3arccos \frac{x-1}{3}}\)

Jesteście moją ostatnią deską ratunku