Znaleziono 14 wyników

autor: padalec007
12 lut 2010, o 12:22
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Całka lebesgue'a, zamiana zmiennych itp
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 955

Całka lebesgue'a, zamiana zmiennych itp

Witam, mam problem z tymi 5-cioma zadaniami: 1. Obliczyć odległosc punktu (1,0) od zbioru A= (x,y) \in R ^{2} : y ^{3} \ge \frac{3}{2}x ^{2}-x ^{3} pomysł miałem, by zgodnie z załączoną wskazówką do zadania zrobic funkcję f=(1-x) ^{2} +(0-y) ^{2} a następnie... albo z mn. Lagrange'a albo nie mam poj...
autor: padalec007
17 wrz 2009, o 10:33
Forum: Rachunek całkowy
Temat: zbadac zbieżnosc i zbieżność bezwzględną
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 817

zbadac zbieżnosc i zbieżność bezwzględną

Witam, do zbadania jest taka całka niewłaściwa:

\(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } \frac{ln x cos x}{(x ^{3}-x ) ^{c} } dx}\)
w zależności od c,
prosiłbym również, jeśli to mozliwe o komentarze do poszczególnych kroków, bardzo by mi to pomogło.
autor: padalec007
18 sie 2009, o 21:18
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: promien zbieznosci i suma szeregu potęgowego
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1176

promien zbieznosci i suma szeregu potęgowego

no własnie tak próbowałem tyle, że rózniczkowałem ze 3 razy zanim wyszło cos sensownego, chciałem upewnic sie ze trzeba zrobic to tyle własnie razy dlatego prosiłem o policzenie tego po jednokrotnym całkowaniu/różniczkowaniu nic nie widze
autor: padalec007
18 sie 2009, o 15:49
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: promien zbieznosci i suma szeregu potęgowego
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1176

promien zbieznosci i suma szeregu potęgowego

no dobra promien sobie umiem policzyc ale sumy nie :/
autor: padalec007
18 sie 2009, o 14:13
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 175

całka nieoznaczona

Witam, prosze o pomoc przy policzeniu takiej oto całki:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} ( \frac{x}{arctan x}-1 ) ^{-2} dx}\)
autor: padalec007
18 sie 2009, o 14:09
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: promien zbieznosci i suma szeregu potęgowego
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1176

promien zbieznosci i suma szeregu potęgowego

Witam, do policzenia jest to co w temacie dla nastepującego szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{n ^{2} }{(n+1)!}x ^{2n}}\)

z góry dziekuje za pomoc
autor: padalec007
15 sie 2009, o 20:06
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całki Riemanna + całka oznaczona
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 408

całki Riemanna + całka oznaczona

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, na początek granice w oparciu o własnosci całki Riemanna: \lim_{n \to \infty } \left( \frac{ 2^{ \frac{1}{n} } }{n+1} + \frac{ 2^{ \frac{2}{n} } }{n+ \frac{1}{2} }+...+ \frac{ 2^{ \frac{n}{n} } }{n+ \frac{1}{n} }\right) \lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqr...
autor: padalec007
19 gru 2008, o 22:33
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: sumy czesciowe i ich granice
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 470

sumy czesciowe i ich granice

2) \(\displaystyle{ \sum_{ }^{n=1} ( \sqrt[2n+1]{x}- \sqrt[2n-1]{x} )=( \sqrt[2n+1]{x} - \sqrt[2n-1]{x} )+( \sqrt[2(n-1)+1]{x}- \sqrt[2(n-1)-1]{x} )+....+( \sqrt[2+1]{x}- \sqrt[2-1]{x})= \sqrt[2n+1]{x} -x}\)
autor: padalec007
16 gru 2008, o 15:10
Forum: Zbiory. Teoria mnogości
Temat: wyznaczyć zbiory - jedno zadanie
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 336

wyznaczyć zbiory - jedno zadanie

Witam, chodzi mi o część b tego zadania, jak po kolei dojść do wyniku? 1. Niech: A_n= \begin{cases}{x \mathbb{R}: - \frac{1}{(n+1) ^{2} } {2,4,6....} \\ x \mathbb{R}: -n ^{2} {1,3,5,...} \end{cases} Znajdź \bigcap_{n \mathbb{N}}^{} A_n oraz \bigcup_{n \mathbb{N}}^{} A_n Należy udowodnić, że znalezio...
autor: padalec007
16 gru 2008, o 14:22
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granice ciągów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 403

Granice ciągów

d) \lim_{ n\to } \frac{(n+3)!+(n+1)!}{(n+3)!-(n+1)!}= \lim_{n \to } \frac{(n+1)!((n+2)(n+3)+1)}{(n+1)!((n+2)(n+3)-1)}= \lim_{ n\to } \frac{n ^{2}+5n +7}{n ^{2}+5n+5 }=1 e) \lim_{ n\to } \frac{(n-1)!+(n+1)!}{(n-1)!-(n+1)!}= \lim_{ n\to } \frac{(n-1)!(1+n(n+1))}{(n-1)!(1-n(n+1))}= \lim_{n \to } \frac{...
autor: padalec007
14 gru 2008, o 17:37
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: zadanie z treścią
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 551

zadanie z treścią

miej:
\(\displaystyle{ a*(a-3,6)=(a-2) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}-3,6a=a ^{2}-4a+4}\)
\(\displaystyle{ 0,4a=4}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
dziękuję
autor: padalec007
13 gru 2008, o 20:32
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: 2 zadanka tekstowe, uloz uklad z dwiema niewiadomymi
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 993

2 zadanka tekstowe, uloz uklad z dwiema niewiadomymi

no to nie jest na układ równań, chociaż może... piszesz tak: 72kg - 25% śmietany, to 100% śmietany to: (możesz pod wzór podstawić albo z glowy) 288kg natomiast to stanowi 16% zużytego do tego mleka, czyli masz: 288kg-16% x - 100% wzór można zastosować taki(wynika z mnożenia na krzyż) x= \frac{288*10...
autor: padalec007
13 gru 2008, o 18:19
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: 2 zadanka tekstowe, uloz uklad z dwiema niewiadomymi
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 993

2 zadanka tekstowe, uloz uklad z dwiema niewiadomymi

Pierwsze:
M= wiek marii tera, A= wiek anny tera
z zakmatwanej części zadania wiemy, że M=2*(A-x) gdzie x to pare lat temu, wtedy o czym mowa. Mamy też że M-x=A, z tego równania:
mamy: \(\displaystyle{ \begin{cases} A+M=56\\ M=2*(2A-M) \end{cases}}\)
M=4A/3, reszte łatwo policzyć
autor: padalec007
12 gru 2008, o 18:57
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: oblicz granice ciągu, stosujac tw o trzech ciagach
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 336

oblicz granice ciągu, stosujac tw o trzech ciagach

\(\displaystyle{ 5=5*1 \sqrt[n+1]{ \frac{1}{5} } * \sqrt[n+1]{5 ^{n+1} } = \sqrt[n+1]{ \frac{5 ^{n+1} }{5} } qslant \sqrt[n+1]{3 ^{n}+5 ^{n} } qslant \sqrt[n+1]{ \frac{2}{5}*5 ^{n+1} } = \sqrt[n+1]{ \frac{2}{5} } * \sqrt[n+1]{5 ^{n+1} } 1*5=5}\)