Matematyka.pl

Wielkie dzięki, postać jawna się zgadza, ale i tak leżę na dowodzie indukcyjnym.Za duży wzór do wyprowadzenia. Jeszcze raz dzięki.

Mam zadanie: S_{n}=3_{an-1}+2_{an-2} , S_{0}=1 , S_{1}=2 Podaj jawny wzór na Sn i udowodnij jego poprawność. Mam : S_{2}=8 S_{3}=28 x^{2}-3x-2=0 \Delta=17 \sqrt{\Delta}=\sqrt{17} r_{1}=\frac{3-\sqrt{17}}{2} r_{2}=\frac{3+\sqrt{17}}{2} \begin{cases}S_{0}=1=C_{1} (r_{1})^{0}+C_{2} (r_{2})^{0}\\S_{1}=2...

Właśnie nie mam

potęgujemy całość i mamy 997

Mam problem z takim układem. Nie znoszę pierwiastków
\(\displaystyle{ \begin{cases}1=x+y\\2=x \frac{3-\sqrt{17}}{2}+y \frac{3+\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

Wielkie dzięki troczę się pogubiłem, ale już wszystko wiem. Biorę się za liczenie. [ Dodano : 14 Grudnia 2008, 22:08 ] Wie ktoś może jak rozwiązać ten układ równań. Wychodzą mi czary. [ Dodano : 15 Grudnia 2008, 23:34 ] umie ktoś to zadanie dokończyć wiszę nad nim drugi dzień. wyszło mi C_{1}=\frac{...

Podaj jawny wzór na Sn, udowodnij indukcyjnie poprawność: S_{n}=3a_{n-1}+2a_{n-2} , S_{0}=1 , S_{1}=2 Zacząłem tak: S_{2}=3\cdot S_{1}+2 S_{0}=8 S_{3}=3 S_{2}+2 S_{1}=28 x^{2}-3x-2=0 \Delta=9+8=17 \sqrt{\Delta}=\sqrt{17} r_{1}=\frac{3-\sqrt{17}}{2} r_{2}=\frac{3+\sqrt{17}}{2} S_{n}=C_{1} (r_{1})^{n}...

Wielkie dzięki tylko nie bardzo rozumiem dlaczego pod koniec jest
\(\displaystyle{ 27\cdot19l-19\cdot5\cdot2^{3k-2}}\)
proszę o wyjaśnienie

Mam takie wyrażenie 19|5*2^{3n-2}+3^{3n-1} Powiem szczerze, indukcja nie należy do mojej mocnej strony. Wykonałem pierwszy krok dla n=1 - wyrażenie jest prawdziwe. Założenie: 5*2^{3k-2}+3^{3k-1}=19l Teza: 5*2^{3(k+1)-2}+3^{3(k+1)-1}=19l Dowód: 5*2^{3k+1}+3^{3k+2}= i tu się kończy mój podbój tego zad...