Matematyka.pl

Mam pytanie bo nie do końca zrozumiałem co z tym \(\displaystyle{ x^2}\)

Bo ono generalnie dla nieskończonego n, \(\displaystyle{ x^2=0}\) czyli w końcowym wzorze po prostu go nie piszę, ale jak to w obliczeniach pokazać tak żeby prowadząca zajęcia, hmm była usatysfakcjonowana?

Hej mam wielki problem z tym zadaniem:

Rozwinąć szereg Maclaurina: \(\displaystyle{ f(x)=1 x^{2} + ln \frac{2x-3}{5-3x}}\)
Podać zbiór w którym rozwinięcie obowiązuje.

jestem na 90% przekonana, że trzeba pochodną policzyć, a potem to całkować, ale nie wiem do końca gdzie i robię chyba pełno błędów.

dzięki

Po wymnożeniu macierzy będę miał po x',y',z' po kolei w pierwszym, drugim i trzecim wierszu?
Dokładniej suma elementów każdego wiersza?

Chodzi mi o uzyskanie osobno wzorów dla każdej z niewiadomych.

Mam wzory opisane w ten sposób, problem w tym jak poradzić sobie z tymi macierzami: Dla osi x : \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\z'\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&\cos \alpha&\sin \alpha\\0&-\sin \alpha&\cos \alpha\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc...

Oto treść zadania, mam wykonać wariant "b": Trajektoria krążącej w kółko muchy widzianej w układzie związanym z kołyszącym się statkiem (jachtem) W układzie związanym z ziemią trajektoria muchy jest poziomym okręgiem (zadana wysokość nad pokładem i promień). W tymże układzie statek unosi s...

Próbuję dojść do algorytmu postępowania w celu wyznaczenia przybliżonej wartości całki korzystając z wielomiany Hermita. Cześć metody rozumiem. Należy obliczyć sumę: \sum_{i=1}^{n} w_{i} \cdot F(t _{i}) O ile do tej pory dobrze rozumiem, "i" oznacza ilość iteracji, z każdą kolejną iteracją...

Teraz rozumiem dziękuję
Przy okazji zapytam, jak chce wyznaczyć równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej, to wtedy wektor kierunkowy prostej jest wektorem normalnym płaszczyzny - czyli w równaniu parametrycznym prostej są to współczynniki przy parametrze t?

Wychodzi na to że nie wiem jak wyznaczyć wektor \vec{AB} :p Bo z iloczynu skalarnego \vec{AB}\circ\vec{V}=0 gdzie V jest wektorem kierunkowym prostej l. Wychodzi mi wyrażenie: x_{B}-y_{B}+z_{B}=4 co do niczego nie prowadzi. Nie rozumiem w jaki sposób wyznaczyłeś wektor \vec{AB}=\left[ t-1, -t, t+1\r...

Rozwiązując to w ten sposób też będzie dobrze:

Wyznaczam taki punkt B na prostej L że \(\displaystyle{ \vec{AB}}\)prostopadły do wektora kierunkowego prostej L Korzystam przy tym z iloczynu skalarnego wektorów. I wtedy obliczam długość tego wektora?

\(\displaystyle{ l:\left\{ \begin{aligned}x=2+t \\ y=-1-t\\z=1+t \end{aligned} \right.}\)

oraz punkt \(\displaystyle{ A(3,-1,0)}\)

W jaki sposób wyznaczyć tą odległość?

Dziękuję za odpowiedź u udzieloną pomoc.
Reszta rozumowania dotycząca znajdowania płaszczyzny oraz badania punktu B też jest poprawna?

Rozwiązałem inne zadanie, ale o to samo chodzi: k: \left\{ \begin{aligned}x-2z=5 \\ x-y-z=2 \end{aligned} \right. A(2,3,1); B(0,0,0) Znajdź płaszczyznę zawierającą prostą k i punkt A oraz sprawdź czy B należy do tej płaszczyzny. Znajduję dwa punkty należące do k: A(1,1,-2); B(3,2,-1) Obliczam wektor...

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&0&1\\2&1&-1&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ w_{2}-w_{1}}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&1&0&1\\1&0&-1&1\end{array}\right]}\)

I nie wiem jak to dalej ruszyć, nie wiem co zrobić żeby wyznaczyć współczynniki.

Naprawdę nie wiem jak rozwiązać to równanie, próbuję za pomocą macierzy ale nie wychodzi...