Matematyka.pl

Juz w niczym. Poplatalo mi sie.

Rozwiaz uklad rownan za pomoca eliminacji Gaussa:

x-y+2z-w=1
5x+y-2z+w=5
x+y-2z+w=1

Oblicz \int_{C}\sqrt{x^{2}+y^{2}}dx+ln(x+\sqrt{x^{2}+y^{2}})dy , gdzie C jest obieganym zgodnie z zegarem okręgiem o środku (0,0) i promieniu 1. liczylem to z tw. greena oraz stosujac zamiane zmiennych na biegunowe, ale jakies dziwne rzeczy mi wyszly, wszystko mi komplikuje pochodna po x z drugiej f...

Rozwiaz rownanie:

\(\displaystyle{ y^{''}-3y^{'}+2y=sin (e^{-x})}\)

Jak to sie robi?

Rozwiaz rownanie:
\(\displaystyle{ y' - \frac{2sqrt{2}}{cos^{2}x} + \frac{2y}{x} = 0}\)

O co tu chodzi?
Rozumiem, ze y' to pochodna y, ale jak to sie rozwiazuje?

w sumie zapomnialem o istnieniu radianow

A co zrobic z tym siny? Bo nie moge liczyc calki (od sqrt2 do 2) z siny. musze to zamienic na katy? Tylko jak?

Pomylilem sie przy wpisywaniu calki, powinno byc $(ogran. L)sinydx + xdy.

Oblicz calke skierowana $(ograniczona przez L)siny + xdy, gdzie L jest lukiem paraboli y^2=2x skierowanej od A(1,sqrt(2)) do B(2,2).

Rozpoczalem to tak:

x=t^2, y=2t => [sqrt(2)]/2=

Tresc przepisalem dobrze. Byc moze powinno byc z=x^2 + y^2, ale wtedy calka wyjdzie 0.

Oblicz objętość bryły ograniczonej stożkiem obrotowym z^2=x^2+y^2 i walcem x^2+(y-1)^2=1

Czy ktos moglby to rozwiazac? Mi wyszlo 2/3 * 5^(5/2) - czyli dwie trzecie razy pięć do potęgi pięć drugich

Jeśli mi źle wyszło to prosiłbym o rozwiązanie krok po kroku (no prawie ).

Dzieki ZYGMUNT_W. Nie wychodzilo mi twoja metoda, gdyz liczac iloczyny wektorowe nie moglem obliczyc wspolrzednych wektorow, gdyz wprowadzalem przez to dodatkowe niewiadome. ALE skorzystalem z twojego pomyslu, by policzyc plaszczyzne przechodzaca przez prosta l. Mianowicie najpierw obliczylem punkt ...

Przez punkt A=(1,2,1) poprowadz plaszczyzne prostopadla do rzutu prostej l: (x-1)/2=(y-3)/(-1)=z/3 na plaszczyzne x+y+z+1=0. A wiec z tresci wg mnie wynika, ze obie plaszczyzny sa prostopadle. Wektor prostopadly do danej plaszczyzny u=[1,1,1], a do szukanej plaszczyzny v=[A,B,C]. Z tego wynika, ze u...

A dlaczego f(x,y)=1? Skad to sie bierze?

To sie zgadza, ale z czego mam wziasc r, przeciez nie moge wziasc sobie dowolnej zmiennej ze wzoru i ja calkowac. To R musze z czegos otrzymac i w tym mam problem. Wczesniej calkowalem rownanie na pole kola stosujac tw. na zamiane zmiennych, czyli: $$[(x-a)^2+(y-b)^2]={x=arcos(fi) i y=brcos(fi)}= $$...