Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f(x)=9x^2- \sqrt[3]{x}- \frac{2}{ \sqrt{x} }+ \frac{3}{x^2}+4}\)
Wynik z książki to:
\(\displaystyle{ f'(x)=18x- \frac{1}{3 \sqrt[3]{x^2} }+ \frac{1}{x \sqrt{x} } - \frac{6}{x^3}}\)

Może mi ktoś wyjaśnić, skąd tu się wzięło \(\displaystyle{ \frac{1}{x \sqrt{x} } - \frac{6}{x^3}}\) ?

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{x}}\)


\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{ \sqrt{x^2+5}-3 }{x-2}}\)

Jak obliczyć w tych przykładach granicę funkcji?

Wynik, który jest podany z tyłu książki to \(\displaystyle{ -\frac{5}{4}}\). Rozumiem, że jest on błędny?

\(\displaystyle{ \lim_{ \to-2 } \frac{x^3-x-6}{x^3+8}}\)

Mam głównie problem z rozpisaniem licznika. W jaki sposób to rozgryźć?

\(\displaystyle{ \frac{x^{3}+ x^{2}+ax-24}{2x+6}}\)

Jedno z miejsc zerowych tej funkcji to -2. Wyznacz
-współczynnik a
-pozostałe miejsca zerowe tej funkcji.

Ma ktoś pomysł, jak rozwiązać to zadanie?

Witam,

Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania:

f(x)= -1/2x^2+bx+2

Polecenie:

Wyznacz wartość wzpółczynnika b wiedząc, że do wykresu funkci należy punkt B(2,3).

Proszę o pomoc.

Pozdrawiam.