Matematyka.pl

\(\displaystyle{ A_{1}}\)-zdarzenie polegające na wylosowaniu kogoś uczącego się łaciny
\(\displaystyle{ A_{2}}\)-wylosowana osoba jest chlopcem
\(\displaystyle{ A_{1} \cap A_{2}=A_{3}}\)-wylosowana osoba jest chłopcem i uczy sie łaciny

\(\displaystyle{ P(A_{1})=\frac{12}{30}}\)

\(\displaystyle{ P(A_{3})=\frac{2}{30}}\)

\(\displaystyle{ P(A_{2}|A_{1})=\frac{\frac{2}{30}}{\frac{12}{30}}=\frac{1}{6}}\)

Oznaczmy: f -gęstość zm. los X f(x)=\frac{1}{4} g(x)=x^{2} Podzielmy zb. [-2,2] na zbiory wzajemnie rozłączne i takie ,że g jest na nich monotoniczna i różniczkowalna. \Phi_{1}=(-2,0);\Phi_{1}=(0,2) g(\Phi_{1})=(0,4)=\Psi_{1};g(\Phi_{2})=(0,4)=\Psi_{2} Rozbicie R generowane przez zbiory \Psi_{1};\Ps...

a) Niech: A_{1} - zdarzenie polegające na wylosowaniu w 2 i 3 losowaniu kul czerwonych A_{2} - zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli zielonej w 1 losowaniu A_{1}\cap A_{2}=A_{3} -zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli zielonej w 1 losowaniu i kul czerwonych w 2 i 3 P(A_{1})=\frac{6}{8}\cdot\fra...

To rozkład mieszany.
Niech zm. los. \(\displaystyle{ X}\) ma ds. \(\displaystyle{ F(x)}\) wtedy ma ona gęstość:
\(\displaystyle{ f=(1-\frac{1}{e})\cdot p_{d}+\frac{1}{e}\cdot p_{c}\quad,gdzie}\)

\(\displaystyle{ p_{d}}\)-gęstość rozkładu skupionego w 1

\(\displaystyle{ p_{d}}\)-gęstość rozkładu ciągłego

\(\displaystyle{ p_{d}(x)=e^{1-x}\quad ,dla\quad x>1}\)