Matematyka.pl

Zapomniałem wspomnieć, obie granice rozwiązać bez stosowania reguły l'Hospitala i wzór na b) musialbym wyprowadzić :/

Mam do policzenia następujące granice, prosiłbym o wskazówki :

a) \(\displaystyle{ \lim_{x \to e } \frac{\ln x-1}{x-e}}\)

b) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{ (1+x)^{n} -1 }{2x}}\)

Czy mógłbyś to jakoś rozpisać? bo nie rozumiem za bardzo jak sobie poradzić z liczbą 40 :/ (na cos wystarczy)

W przykładzie był błąd powinno być:

\(\displaystyle{ \arg (z-1)^{4}=\pi}\)

Doszedłem do takie postaci(i nie wiem czy dobrze):
\(\displaystyle{ \arg(z-1)= \frac{ \pi }{4} + \frac{k \pi }{2}}\)
Tylko co dalej...
Czy wykresem będą pólproste o początku w pkt. (1,0) o kątach: \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} , \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}}\) itd. ?

postać trygonometryczna jest taka jak mi wyszła tylko chodzi mi o to czy da się to jeszcze uprościć? np. mam teraz policzyć (\sin8 + i\cos8)^{5} i jak to zrobić z tej postać do której przekształciłem wcześniej? czyli: \cos( \frac{5}{2} \pi - 40)+i\sin( \frac{5}{2} \pi - 40) i co można z tym zrobić j...

Ok więc mamy:

\(\displaystyle{ \cos\left( \frac{ \pi }{2} -8 \right)+i\sin\left( \frac{ \pi }{2}-8 \right)}\)

Ale co dalej można zrobić?

Mam przedstawić następującą liczbę w postaci trygonometrycznej:

\(\displaystyle{ \sin 8+i\cos 8}\)

Pomoże ktoś?

Mam coś takiego. I niestety nie wiem kompletnie jak sie za to zabrać \(\displaystyle{ \arg (z-1)^{4}=4}\) Ma ktoś jakieś pomysły?

ok dzięki

Ok super dzięki A jakaś szybka wskazówka jak to narysować?

Mam coś takiego: \(\displaystyle{ Im\left( \frac{\overline{z}}{z} \right) = 1}\). Wyszło mi, że \(\displaystyle{ (x+y)^{2}=0}\) .Mógłby ktoś sprawdzić czy się zgadza?

Ok dzięki Już jasne wszystko

Zaćmienie mnie jakieś dopadło, ta prawa strona nierówności skąd się wzięła?

Ok, ale co dalej jak dojść do wyniku liczbowego?

Mam takie zadanie i nie wiem jak się do niego zabrać:

Klient zastaje 25 osób w kolejce. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie czekał na obsługę mniej niż godzinę jeżeli średni czas obsługi klienta to 2 min a odchylenie standardowe 1 min?

Jakieś wskazówki niekoniecznie rozwiązanie mile widziane