Matematyka.pl

Dane są kolejne wierzchołki równoległoboku: A(-3,-2,0) B(3,-3,1) C(5,0,2). Znaleźćwierzchołek D oraz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) między wektorami AC i BD

hehe ale wstyd racja:) udziela mi sie juz liczenie tych całek;) dzieki;P

Policzyłęm całke: \int_{}^{} \frac{1}{(x+2)(x-1)}dx = I \frac{1}{(x+2)(x-1)}= \frac{A}{x+2}+ \frac{B}{x-1} No i potem wychodzi ze: A+B=0 -A+2B=1 i z tego B= \frac{1}{3} A= -\frac{1}{3} I=- \frac{1}{3} \int_{}^{} \frac{dx}{x+2} + \frac{1}{3} \int_{}^{} \frac{dx}{x-1} =- \frac{1}{3}ln|x+2| + \frac{1}{...

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2}arctgx }{1+x ^{2} }dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{3}arcsin \frac{1}{x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} arccosx dx=\int_{}^{}1* arccosx dx=...}\)[/quote]

no i zrobiłem tak;)

\(\displaystyle{ u = arccosx}\) a \(\displaystyle{ u' = - \frac{1}{ \sqrt{1-x ^{2} } }}\)
\(\displaystyle{ v' = 1}\) a \(\displaystyle{ v=x}\)

to albo ja cos źle liczę (pewnie tak) albo nie wiem;)

to nie ma byc liczenie przez podstawienie tylko przez czesci, tak jak napisalem w temacie

Wszystkie całki przez części trzeba zrobić

\(\displaystyle{ \int_{}^{} ln(x-1) dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} xsin ^{2}x dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2} sinx }{cos ^{3} x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} e ^{2x} cos3x dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} arccosx dx}\) - wynik ma wyjsc \(\displaystyle{ xarccosx - \sqrt{1-x ^{2} } +c}\)

ok 1 przykład rozumiem i 2 tez;) o sposob na 3?

nie rozumiem skąd sie wzieło \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{t}{1+t ^{2} }}\)
oraz \(\displaystyle{ \frac{dt}{t}}\) skoro \(\displaystyle{ e ^{x} dx = dt}\) czyli za \(\displaystyle{ e ^{x}}\) podstawiłes t?? tak

Wszystko metodą podstawiania, proszę o przykładowe rozwiązanie bo mi wychodzą złe wyniki.

1. \(\displaystyle{ \frac{1}{e ^{x}+e ^{-x} } dx}\)

2. \(\displaystyle{ \frac{e ^{2x} }{ \sqrt[4]{1+e ^{x} } }dx}\)

3. \(\displaystyle{ \frac{x ^{3}-1 }{(x ^{4} -4x) ^{ \frac{2}{3} } }dx}\)

dzieki;) juz sie orietnuje jak zrobic reszte)

nie wiem co źle robie, ale podstawialem dokladnie tak samo zanim napisalem te zadania na forum i mi nie wychodzilo. powinno wyjsc 1. \frac{1}{2}sinx ^{2} +c 2. 2e ^{ \sqrt{x} }+c 3. 2x- \frac{2}{3}x \sqrt{x} + c i w książce sugeruje podstawic t= sqrt{x} 4. \frac{1}{6}(1+4sinx) ^{ \frac{3}{2} } + c 5...

przez podstawianie
1.\(\displaystyle{ \int_{}^{} xcosx ^{2}dx}\)

przez podstawianie
2. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{e ^{ \sqrt{x} } }{ \sqrt{x} }}\)

przez podstawianie
3. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{4-x}{2+ \sqrt{x} }dx}\)

przez podstawianie
4. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{1+4sinx}cosx dx}\)

przez części
5. \(\displaystyle{ \int_{}^{} xsin ^{2}x dx}\)

dzieki wielkie;)
ma ktos pomysl na przyklad 3?

\(\displaystyle{ f(x)=3x ^{5}-4x ^{3}+3x}\)

\(\displaystyle{ f(x)=3x+2sinx}\)

\(\displaystyle{ f(x)=(x+ \frac{1}{x}) ^{x}}\) dla x>0-- 24 stycznia 2009, 18:54 --1 przyklad juz wiem, pomocnicza t i wychodzi delta ujemna, wspolczynik kierunkowy dodatni, ramiona do gory no i jest rosnaca w R
2 przyklad mam watpliwosci wiec poczekam na rozwiazanie;)