Matematyka.pl

Dane: m, l ,predkosc poczatkowa v0, wspolczynnik restytucji (eta), kat nachylenia rowni
Szukane: omega, impuls S, skladowe predkosci x i y po zderzeniu srodka preta
rysunek:


rownia po zderzeniu sie nie przesuwa

mi wychodzi okolo 125 pkt ;/ troszke malo mialem nadzieje ze ten ostatni raz uda mi sie troszke wiecej, btw ktos zna "progi"??

dalej to tak:
\(\displaystyle{ 1- \frac{sin^{2}2x}{2}=m \\
2-sin^{2}2x=2m \\
sin^{2}2x=2(1-m)}\)
a poniewaz \(\displaystyle{ sin^{2}2x }\) to
\(\displaystyle{ 0 qslant 2(1-m) qslant 1}\)
wystarczy rozwiazac i to wszystko

to wiem, ze w ostatnie 2 tygodnie, a nawet ostatni pojawia sie wiekszosc prac:P z tym ze rok temu np w tym czasie bylo juz troche wiecej prac (patrzac ze pozostalo juz tylko 1.5 miesiaca)

no prog raczej zalezy od liczby startujacych bo rok temu bylo niewiele ponad 180 (jesli dobrze pamietam) czyli sila rzeczy na 150 miejsc to prawie kazdy przeszedl, ale 88 powinno raczej wystarczyc tym bardziej ze poki co jest w rankingu mniej osob niz rok temu:P

no nie ma:P a tym bardziej jezeli masz ze twoje zadania dotarly

ja czekalem okolo miesiaca na rozwiaznie:P

zadania finalowe nie sa nigdzie opublikowane, a przynajmniej przez organizatorow konkursu, bo wysylalem do nich maila z takim samym pytaniem, jedyna szans to ze znajdziesz kogos kto ma i ci udostepni:P

oczywiscie ze jasne:P pozno bylo nie moglem skojarzyc:P ale wiem ze przynajmniej intuicje mam dobra bo zazanczylem c:P

moglbys dokladniej napisac rozwiazanie? aprzynajmniej jego zarys...

tak oba zapisy sa poprawne, z tym ze z reguly (a w sumie to prawie zawsze) tylko jeden z nich pomoze w rozwiazaniu, inaczej mowiac nalezy tak podstawic aby "nowa" calka byla latwiejsza do rozwiazania niz wyjsciowa, ew. czasem robi sie tak zeby po podwojnym podstawieniu (tzn podstawiajac dr...

\(\displaystyle{ \int (\frac{5}{2}+tanx)dx=\frac{5}{2} t dx + t \frac{sinx}{cosx} dx}\)
druga calke liczysz przed postawienie:
\(\displaystyle{ cosx=t \\ -sinx dx =dt}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{sinx}{cosx}dx= -\int \frac{dt}{t} = -ln|t|+C=-ln|cosx|+C}\)
czyli wynik:
\(\displaystyle{ \int (\frac{5}{2}+tanx)dx= \frac{5}{2}x -ln|cosx|+C}\)

przed znak calkowania mozesz wyciagac tylko stala, zadne "iksy"

ta narazie tez nie moge rozgrysc tego rownanka, ale w sumie to niewiele nad nim siedzialem i to w nocy to prawie juz spalem:P