Matematyka.pl

Witam,
mam oto takie zadanie.

Znaleźć liczbę rozwiązań układu równań.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array} ax+ay=a\\y+az=0\\-x+z=0 \end{array}}\)

W zależności od parametru \(\displaystyle{ a \in R}\)

Coś mi tam świta związanego z twierdzeniem Kroneckera-Capellego itd.

Ale proszę o pomoc, ew. zaczątek zadania.

Czyli: \left| z\right| = \sqrt{\left( \frac{1}{2}\right) ^{2} + \left( - \frac{ \sqrt{3}}{2}\right) ^{2}}= \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4} } = 1\\ \\ \begin{cases} \cos \phi = \frac{1}{2} \\ \sin \phi = - \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \\ \\ \phi = 2\pi - \alpha_{0} \\ \alpha_{0}= \frac{\pi}{3} \\ \...

Zad. Oblicz pierwiastki zespolone 4-tego stopnia z liczby zespolonej
\(\displaystyle{ z= -1}\)

Prosiłbym o rozwiązanie zadania by mieć za wzór do rozwiązywania, bądź jakieś konkretne wskazówki.

Witam, niedawno rozpocząłem studia. Wykładowca tłumaczy nam zadania tak, jakbyśmy wszystko już rozumieli, dlatego proszę o pomoc w zadaniu.

Obliczyć:

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} - i \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{1989}}\)

Witam, niedawno rozpocząłem studia. Równanie może banalne, ale nie wiem jak za to się zabrać. Będę wdzięczny za pomoc.

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1\\1&0\end{bmatrix} * x * \begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2&3\\4&5\end{bmatrix}}\)

Obliczyć \(\displaystyle{ x}\) macierz.

1. W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy 2, a siódmy wyraz jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{16}}\). Podaj wzór na ogólny wyraz tego ciągu.

2.Rozwiąż równanie:

-7-3+1+5+9+...+x=1530