Matematyka.pl

Mam dane w zadaniu: T0=6M , T1=12M , T2=18M L(0,0,6M)=0.08 , L(0,6M,12M)=0,095 L(0,12M,18M)=0.09 gdzie L(0,T,T1) to jest LIBOR dla okresu rozliczeniowego (T,T1) i jest jeszcze takie zdanie, którego nie rozumiem: zmienności stóp forward LIBOR 6M,LIBOR 12M, LIBOR 18M wynoszą odpowiednio 16,20 i 10% . ...

Mam 2 zadanka: 1) Przyjazdy autobusów o nr1 tworza proces Poissona o intensywności 1 autobus/na godzinę, a autobusów o nr 7 tworzą niezależny proces Poissona z intensywnością 7 / na godzine. Stoimy na wspólnym przystanku Jedynki i Siódemki a) Jakie jest p-stwo, że dokładnie 3 autobusy przyjada na pr...

Jak policzyć całkę:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \frac{1}{x}e^{-x} dx}\)

W urnie są dwie kule białe i dwie czarne. Losujemy jedną kulę i zwracamy ją do urny sokładajac jeszcze 2 kule wylosowanego koloru Niech X_{n} - oznacza liczbę kul białych po n losowaniach, F_{n} -filtracja naturalna względem X_{n}, Y_{n}=a_{n}X_{n} Znaleźć a_{n} tak, aby (Y_{n},F_{n}) było martyngał...

Jak wyznaczyć rozwiązanie równania Laplace'a wewnątrz pierścienia mając dane dwa warunki brzegowe?

Jak policzyć residuum funkcji \(\displaystyle{ f(z)=\frac{1}{ \sqrt{z^2+a^2}}}\)?

Oczywiście rozwijając w szereg Lauranta, ale skoro punkty ia oraz -ia są biegunami to dlaczego sposób liczenia residuum dla biegunów nie pokrywa sie z ze współczynnikiem szeregu Lauranta?

Czy istnienie pochodnej funkcji np. w punkcie 1 oznacza ze istnieją pochodne w dowolnie mały otoczeniu punktu 1 i maja te samą wartość co pochodna w 1?

Dla każdego zbioru A w przestrzeni z iloczynem skalarnym, pokazać, że
dopełnienie ortogonalne A = dopełnieniu ortogonalnemu domknięcia A.

Jak obliczyć rozkład zmiennej X mając rozkład Y i rozkład warunkowy X pod warunkiem Y?

Jak policzyć E (P(X=k) |Y)=?
jeśli Y ma rozkład dyskretny i P(X=k|Y=y ) też ma rozkład dyskretny?

Zmienna losowa Y ma rozkład Poissona P(3). Rozkład warunkowy zmiennej losowej X pod
warunkiem Y jest dwumianowy b(Y; p). Znaleźć rozkład zmiennej X oraz obliczyć warunkową
wartość oczekiwaną E(\(\displaystyle{ X^{2}+ Y^{2}-XY |Y-X}\))

Co to znaczy że norma "n" jest ciągła w 0 względem metryki normy "m"?

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } |c _{n}| ^{p}<\infty}\) dla pewnego ciągu liczb zespolonych
\(\displaystyle{ (c_{n})}\) i \(\displaystyle{ p \ge 1,}\) to szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty }c_{n}e ^{inx}, x \in (-\pi, \pi],}\) zbiega w \(\displaystyle{ L^{p}(-\pi, \pi]}\).

Pokazać że przestrzeń \(\displaystyle{ l _{1}}\) z normą euklidesową nie jest domknięta?

Wykazać, że dla dowolnego n ≥ 1 istnieje stała C_{n} > 0 taka, iż dla każdych n liczb rzeczywistych ( a_{1} , · · · , a_{n} ), max(| a_{1} |, · · · , | a_{n} |) ≤ C_{n} sup{| a_{n} x^{n} + · · · + a_{1} x| : x ∈ [0, 1]} . Czy wystarczy pokazać że max i sup są normami na pewnej przestrzeni i skorzyst...

N osiedli jest położonych w odległości 1kmod siebie.Osiedla obsługuje 1 karetka pogotowia.Każde wezwanie z jednakowym prawdopod.pochodzi z dowolnego punktu i zostaje przekazane do karetki, która oczekuje na osiedlu, w którym znajduje się ostatni chory. Jaka jest średnia odległość przejeżdżana przez ...