Znaleziono 131 wyników

autor: awdesq
4 wrz 2015, o 12:21
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: rozwiązanie szeregu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 408

rozwiązanie szeregu

\sum_{ \infty }^{1} \frac{n+2}{n \sqrt{n} } wykazuję rozbieżność \frac{n+2}{n \sqrt{n} } \ge \frac{n}{n \sqrt{n} } = \frac{1}{n ^{ \frac{1}{2} } } \sum_ \frac{1}{n ^{ \frac{1}{2} } } - szereg Dirichleta rozbieżny Odp. Z rozbieżności szeregu \sum_ \frac{1}{n ^{ \frac{1}{2} } } na mocy kryterium poró...
autor: awdesq
3 wrz 2015, o 13:44
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Szereg potęgowy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 563

Szereg potęgowy

Już wiem wynik powinien być 1 a \frac{1}{n} dąży oczywiście do 0 ponieważ stała przez nieskończoność daje nam 0 . -- 3 września 2015, 12:51 -- Czyli szereg jest zbieżny dla x \in (-1,1) dla x=-1 \lim_{ n \to \infty } \frac{-1}{n ^{2} } = \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{ n ^{2} } \cdot -1 \sum_ \frac{...
autor: awdesq
3 wrz 2015, o 13:26
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Szereg potęgowy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 563

Szereg potęgowy

Poprawiłem a jeśli jest źle to proszę wskazać błąd w którym miejscu bo wydaje mi sie że jest ok
autor: awdesq
3 wrz 2015, o 12:58
Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
Temat: Szereg potęgowy
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 563

Szereg potęgowy

Czy to poprawne rozwiązanie ? \sum_{ \infty }^{n=1} \frac{x ^{n} }{n ^{2} } \lim_{ n \to \infty } \left[ \frac{ \frac{1}{(n+1) ^{2} } }{\frac{1}{n ^{2} } } \right] = \lim_{ n \to \infty } = \frac{1}{(n+1) ^{2} } } \cdot{\frac{n ^{2}}{ 1} } = \lim_{ n \to \infty } \frac{n ^{2} }{n ^{2} (1+ \frac{1}{n...
autor: awdesq
28 cze 2015, o 14:08
Forum: Geometria analityczna
Temat: prosta i płaszczyzna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 445

prosta i płaszczyzna

Dla jakich wartości parametru a prosta \(\displaystyle{ \begin{cases} x+ay-z+3=0\\2x-y+z-1=0\end{cases}}\)jest równoległa do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=0}\). Moje pytanie brzmi czy prostą pomnożyć skalarnie a później z tego co wyjdzie pomnożyc wektorowo ?
autor: awdesq
20 lut 2015, o 20:58
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 370

całka nieoznaczona

ogólnie ta całka jest potrzebna do rozwiązania różniczki którą staram się obliczyć w tym temacie https://www.matematyka.pl/383753.htm#p5322788może ktoś po prostu sprawdzi czy nie popełniłem jaiegoś błędu dochodząc do takiej postaci
autor: awdesq
20 lut 2015, o 20:44
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 370

całka nieoznaczona

a jaki jest naprostszy sposób rozwiązania tej całki ?
autor: awdesq
20 lut 2015, o 20:31
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 370

całka nieoznaczona

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dt}{te ^{t} }}\)
czy mogę użyć takiego przekształcenia i później liczyc przez części ?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} te ^{-t}dt}\)
autor: awdesq
20 lut 2015, o 20:11
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 611

równanie różniczkowe

doszedłem do momentu wyznaczenia całki : \int_{}^{} \frac{dt}{te ^{t} } i nie wiem czy mogę to tak zapisać : \int_{}^{} te ^{-t}dt -- 20 lutego 2015, 20:54 -- nie wiem czy dobrze liczyłem proszę sprawdzić mój zapis ponieważ nie wiem jak obliczyć całkę powyżej i zastanawiam się czy po prostu dobrze z...
autor: awdesq
20 lut 2015, o 20:00
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 611

równanie różniczkowe

Hmm nie jestem pewny czy dobrze to skumałem xy'=y\left(1+e^\frac yx\right) t= \frac{y}{x} / \cdot x y=t \cdot x y'= \left( t \cdot x \right) '=t' \cdot x +t xy'=y\left(1+e^\frac yx\right)/:x y'= \frac{y}{x} \left( 1+e^\frac yx\right) y'=t \left( 1+e ^{t} \right) y'=t+te ^{t} t' \cdot x+t=t+te ^{t} t...
autor: awdesq
20 lut 2015, o 19:52
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 611

równanie różniczkowe

Hmm nie jestem pewny czy dobrze to skumałem
\(\displaystyle{ xy'=y\left(1+e^\frac yx\right)}\)

\(\displaystyle{ xy'=y\left(1+e^\frac yx\right)/:x}\)

\(\displaystyle{ y'= \frac{y}{x} \left( 1+e^\frac yx\right)}\)

\(\displaystyle{ y'=t \left( 1+e ^{t} \right)}\)

\(\displaystyle{ y'=t+te ^{t}}\)
autor: awdesq
20 lut 2015, o 19:35
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 316

równanie różniczkowe

\(\displaystyle{ y'=4(y-2)\cos x}\)

\(\displaystyle{ \ddfrac{y}{x} =4(y-2)\cos x/ \cdot \dd x}\)

\(\displaystyle{ \dd y=4(y-2)\cos x\dd x/:(y-2)}\)

\(\displaystyle{ \frac{\dd y}{y-2} =4\cos x\dd x}\)

\(\displaystyle{ \ln \left| y-2\right| =4\sin x}\)

\(\displaystyle{ y-2=e ^{4\sin x} \cdot C}\)

\(\displaystyle{ y=2+C(x)e ^{4\sin x}}\)
Mógłby ktoś mnie sprawdzić czy dobrze rozwiązałem ?
autor: awdesq
20 lut 2015, o 19:25
Forum: Rachunek całkowy
Temat: objętość bryły ograniczonej płaszczyznami
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 533

objętość bryły ograniczonej płaszczyznami

nie rozumiem po co mam rozbijać na 2 przedziały przecież gdy mam zapisaną taka postac mam wszystko ograniczone 0 < x < 4 \\ 6-3x < y < 6-1.5x -- 20 lutego 2015, 19:30 --jeszcze inaczej bo chyba wiem do czego zmierzasz czy mogłbym granice całkowania opisac tak ? 0 < x < 4 \\ 0 < y < 6-1.5x minus 0 < ...
autor: awdesq
20 lut 2015, o 11:06
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 611

równanie różniczkowe

xy'=y+ ye^{ \frac{y}{x} } y'= \frac{y}{x} + \frac{ ye \frac{y}{x} }{x}\\ y'=\left( \frac{1}{x}+e \frac{1}{x^2} \right)y\\ \frac{y'}{y}=\left( \frac{1}{x}+e \frac{1}{x^2} \right)\\ \frac{ \mbox{d}y}{y}=\left( \frac{1}{x}+e \frac{1}{x^2} \right) \mbox{d}x \\ \ln{\left| y\right| }=\ln{\left| x\right| ...
autor: awdesq
20 lut 2015, o 10:31
Forum: Rachunek całkowy
Temat: objętość bryły ograniczonej płaszczyznami
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 533

objętość bryły ograniczonej płaszczyznami

a druga granica całkowania jest ok ?