Matematyka.pl

\(\displaystyle{ x \to 0}\) ale za to \(\displaystyle{ \frac{1}{x} \to }\) i dlatego wychodzi e.

A tak przepraszam pomylilo mi sie ze x dazy do nieskonczonosci... Wpadka.

Mala poprawka do 3.

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0} \frac{-4x}{1}* \frac{1-x}{x} = \lim_{ x\to0} \frac{-4x+4x^2}{x} = }\)

Wiec

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0}(1-4x) ^{ \frac{1-x}{x} }=e^\infty=\infty}\)

Teraz juz mam wiecej czasu to sie pobawie i to napisze \lim_{x\to 0}\frac{\tg x- \sin x}{x^3}=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin}{\cos x}- \sin x}{x^3} =\lim_{x\to 0}\frac{\sin x (\frac{1}{\cos x}- 1)}{x^3}= \lim_{x\to 0}\frac{\sin x \frac{1 - \cos x}{\cos x}}{x^3} =\lim_{x\to 0}\frac{\sin x (1 - \cos x)...

Wychodzi 1/2. Wlasnie sie ucze na kolosa z granic wiec z przyjemnoscia policzylem ta granice ale malo jest czasu wiec napisze w skrocie jak to zrobic zamiast sie bawic z tymi wzorkami. Zamieniasz tgx na sinx/cosx, wyciagasz sinx przed nawias, a to co zostalo w nawiasie sprowadzasz do wspolnego miano...

Tak to ten sam przykład i jest błąd w przykładzie albo w odpowiedziach. Zależy jak na to patrzeć.

Pierwsza rzecz: nie napisałeś do czego dąży x a bez tego ani rusz, ale znam ten przykład. Nie sugeruj się zawsze odpowiedziami. W tym przypadku wydaje mi się, że autor chciał napisać w liczniku x^2 -4 i wtedy wychodzi faktycznie 4, a w przeciwnym wypadku nie ma granicy i trzeba liczyć lewostronną i ...

W ramach upewnienia... Ten 'x' to stopień pierwiasta czy nie?

Z tego co wiem (ale może się mylę) z twierdzenia o policjantach można korzystać tylko wtedy gdy liczymy granicę w nieskończoności, ale poza tym to: \lim_{x\to 0} (z - 1) = -1 \lim_{x\to 0^{-}} [z] = -1 \lim_{x\to 0^{+}} [z] = 0 \lim_{x\to 0} (z + 1) = 1 więc mamy trzy różne granice. W ogóle cecha ni...

Mam taką granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{a}{x} \lfloor \frac{x}{b} \rfloor}\)

Nie mam pojęcia od której strony to ugryźć i proszę o pomoc.