Matematyka.pl

szczerze mowiac nie mam pomyslu

jedyne kombinacje jakie mi wychodza to bedzie:

\(\displaystyle{ -y \le x \le y}\)

i ze y jest rozny od zera..

\(\displaystyle{ -1 \le \frac{x}{y} \le 1}\) ?

mam nadzieje Mówimy, że funkcja jest różniczkowalna (różniczkowalna lewostronnie, prawostronnie) w punkcie jeśli ma w tym punkcie skończoną pochodną (pochodną lewostronną, prawostronną). Mówimy, że funkcja jest różniczkowalna w przedziale otwartym, jeśli jest różniczkowalna w każdym punkcie tego prz...

miodzio1988 pisze:Jakie?Pokaz nam

jak bym wiedzial jakie to bym nie pytal
jak bys mogl powiedziec jakie to bym dalej cos samemu pokombinowal :>

no dziedzina to bedzie [-1, 1]

Oblicz pochodne cząstkowe \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{ \partial x }}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{ \partial f }{ \partial y }}\) dla funkcji złożonej \(\displaystyle{ z = f(u,v) = e ^{uv}}\) gdzie \(\displaystyle{ u = ln( \sqrt{ x^{2} + y^{2} } )}\) oraz \(\displaystyle{ v = arctg ( \frac{y}{x} )}\)

Sprawdź z definicji czy podana funkcja jest różniczkowalna w punkcie (0,0):
\(\displaystyle{ f(x,y) = x^{2} - y^{2}}\)

Określ dziedzinę naturalną funkcji \(\displaystyle{ z = f(x,y) = arcsin ( \frac{x}{y})}\) oraz narysuj plan warstwicowy dla tej funkcji.

Zbadaj istnienie granicy podwójnej funkcji \(\displaystyle{ f(x,y) = \frac{ x^{2}y }{ x^{4} + y^{2} }}\) w punkcie (0,0)

Określ zbiór punktów ciągłości funkcji:

\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} \frac{x+y}{ x^{2} - y^{2} } \ \ |x| \neq |y| \\ 2 \ \ \ \ |x| = |y| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{cases}}\)

klamerka z prawej strony jest zamknieta ale nie moge tego zrobic w latexie ...

Oblicz pochodne cząstkowe rzędu II i sprawdź czy pochodne mieszane są równe:

\(\displaystyle{ f(x,y) = xy + \frac{ x^{2} }{ y^{3} }}\)

Korzystajac z wlasnosci darboux wykaz, ze rownianie \(\displaystyle{ ln x + 2x = 1}\) ma rozwiazanie w przedziale \(\displaystyle{ (\frac{1}{e};1)}\)

Oblicz granice funkcji (nie uzywajac pochodnych) a) \lim_{x\to\ 0} ( 1+ \frac{ sin(x) }{5})^{\frac{1}{4x} } (slabo troche widac, tam jest 1 podzielic na 4x ) b) \lim_{x\to\ 0} ( \frac{ sin(x) }{1+e ^{ \frac{1}{x} } }) (w mianowniku jest 1 dodac e do potegi 1 przez x) c) lim_{x o 0 ^{+ }} [ln(x) - ln...

Zbadaj zbieznosc ciagu powolujac sie na wlasnosci granicy ciagu:


\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{3n + (-1) ^{n} }{4n+2}}\)

Sprawdź czy wektor \(\displaystyle{ [1,0,0,0]}\) należy do przestrzeni wektorowej:
\(\displaystyle{ \hbox{lin }\{ [1,-1,0,1], [1,0,2,1], [1,-1,1,3], [0,2,3,-2]\}}\)

Określ rząd macierzy A w zależności od parametru rzeczywistego p:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&p&1 \left \\ 3&0&2 \left \\p&-p&1 \left \end{bmatrix}}\)