Matematyka.pl

no faktycznie, wcześniej coś mi nie chciało wyjść, teraz poszło lawinowo, thx!

\(\displaystyle{ a)\ \cos(z)=4 \\
b)\ \sin(z)=-2i}\)

jakaś podpowiedź, początek, cokolwiek
I prosił bym o tylko jeden przykład, drugi to będzie analogiczny.

spr jak się zachowuje w inf:
\(\displaystyle{ limes (ln(n))^n^ln(n)-n^(ln(n)^ln(n))}\)

a pro po logarytmowania to sprowadza się do tego samego xD

\(\displaystyle{ n^{(ln n)^{(ln n)}} = e^{(ln n)^{(ln n)+1}}}\)
\(\displaystyle{ (ln n)^{n^{(ln n)}} = e^{ln (ln n) *n^{(ln n)}} > e^{n^{(ln n)}}}\)
\(\displaystyle{ n^{(ln n)}= e^{ln n *ln n}> e^{ln (ln n) *(ln n +1) }=(ln n)^{(ln n)+1}}\)

\(\displaystyle{ n^{(ln n)^{(ln n)}}=O((ln n)^{n^{(ln n)}})}\)

wymaga potwierdzenia, bo wolfram to nie wszystko xD

jeżeli nie pasuje ci vim i odpalanie w konsoli, to jest np geany

mnie się wydaje, że jak w sumie jest \(\displaystyle{ 1}\) to będzie znaczyć, że nie bierzemy tego rodzaju butelki, czyli \(\displaystyle{ x^0}\), a teraz maksymalnie to 24 butelki, czyli nasz ciąg kończy się na \(\displaystyle{ x^{2*24}}\), wiec trzeba odjąć następny wyraz, czyli \(\displaystyle{ x^{50}}\)
analogicznie dla 12 butelek 4-litrowych.

(1+x^{2}+x^{4}+...+x^{46})=\frac{1-x^{48}}{1-x^2}\\ (1+x^{2}+x^{4}+...+x^{44})=\frac{1-x^{48}}{1-x^2}\\ zgadzam sie ze sposobem tak samo zrobilem, tylko w tym zadaniu dokladniej powinno byc: (1+x^{2}+x^{4}+...+x^{48})=\frac{1-x^{50}}{1-x^2}\\ (1+x^{2}+x^{4}+...+x^{48})=\frac{1-x^{52}}{1-x^2}\\ poni...

Zadanie: czy każde równanie ma rozwiązanie w Z _{11} a) x^2=5 b) x^3=3 c) x^7=7 wiem, że każde równanie ma rozwiązanie, bo a) x=4 , x=7 b) x=9 (edytowane, pomyliłem się przy przepisywaniu ;p) c) x=2 ale to było na zasadzie zgaduj zgadula, wypisałem sobie wielokrotności 11 dodałem te reszty i szukałe...

mamy y=1-tg(x+ \frac{\pi}{2}) dla x z przedziału \left( \pi,2\pi\right) , wyznaczyć funkcję odwrotną, zrobiłem tak: y=1-tg(x+ \frac{\pi}{2}) 1-y=tg(x+ \frac{\pi}{2}) , x\in \left( \pi,2\pi\right) 1-y=-ctg(x-\pi) , x\in \left(0 ,\pi\right) x-\pi=-arcctg(1-y) , x\in \left(0 ,\pi\right) ostatecznie: y=...

chodzi o to, ze masz na poczatku liczby jednocofrowe, a potem dwu, a nawet trzy, najlatwiej to chyba zaiteresowac sie procedura printf, bo pozwala ona szybko i latwo formatowac tekst

Jedno pytanko, a możesz ten układ rozwiązać "przy pomocy macierzy"? bo wtedy jak wpiszesz doprowadzisz do postaci wierszowo-zredukowanej, to będziesz miał odp

1. Pętelka dopóki twoja liczba istnieje
2. w której będziesz wyciągał resztę z 10, czyli cyfrę i dalej musisz zmniejszyć tę liczbę, czyli podzielić przez 10;
3. wypisać
4. zakończyć
5. robić kolejne zadanko

\(\displaystyle{ A,B,C}\) to niewiadome, czyli to można wpisać w macierz (nie wiem czy to wyrażenie jest poprawne ) i obliczyć układ

jak dla mnie, to \(\displaystyle{ F(x,y,z) = F(a)}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest wektorem o wspol \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) i pozniej z def, ale moge sie mylic:) czyli np. warunek \(\displaystyle{ F(av)=aF(v)}\) wyliczyc lewa strone, wyliczyc prawą i spr, czy są równe, to samo z drugim

No to musisz znaleźć taką kombinację wektorów z bazy, żeby otrzymać wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\), czyli:
\(\displaystyle{ A\alpha_1 +B\alpha_2+C\alpha_3= \vec{a}}\) i rozwiązać układ równań, czyli znaleźć \(\displaystyle{ A, B, C}\).