Znaleziono 142 wyniki

autor: Marshall32
24 sty 2012, o 22:53
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Prawdopodobieństwo losowo wybranego numeru
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 413

Prawdopodobieństwo losowo wybranego numeru

Witam, Moglibyście rzucić okiem czy tok rozumowania jest dobry? Oblicz prawdopodobieństwo wylosowanej 5 cyfrowej liczby, która 1) nie zawiera cyfry 2 2) nie zawiera dwóch 7 Uwzględnij, że 0 nie może być pierwszą cyfrą. Więc, 1) Najpierw wyliczam zbiór zdarzeń elementarnych (Wariacja z powtórzeniami ...
autor: Marshall32
14 sty 2011, o 11:43
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Obliczanie granicy bez użycia reguły de l'Hospitala
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 732

Obliczanie granicy bez użycia reguły de l'Hospitala

Witam, rozwiązałem poniższe zadanie, tylko nie wiem czy poprawnie Nie używając reguły de l’Hospitala obliczyć granicę \lim_{x\to 4} \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{4} }{x-4} Te dwie kreski to symbol. \lim_{x\to 4} \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{4} }{x-4} \cdot \frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{4} }{\sqrt{x}- \sqrt{4}} =\lim_{x...
autor: Marshall32
15 gru 2010, o 21:19
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica funkcji
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 409

Granica funkcji

Czy nie powinno być?

\(\displaystyle{ \frac{0}{1-\infty}}\)

Moglibyście mi to bardziej wyjaśnić?
autor: Marshall32
15 gru 2010, o 21:10
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica funkcji
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 409

Granica funkcji

Zatrzymuję się na symbolu wychodzi mi 0 przez 1+ nieskończoność. Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } \frac{x^{2}e ^{3x} }{1-lnx}}\)
autor: Marshall32
30 lis 2010, o 21:00
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Kiedy korzystać z twierdzenia o trzech ciągach?
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 588

Kiedy korzystać z twierdzenia o trzech ciągach?

Witam,

Nie wiem dokładnie w jakich zadaniach najwygodniej jest skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach.
autor: Marshall32
26 lis 2010, o 14:31
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granice pewnych ciągów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 503

Granice pewnych ciągów

Witam, Mógłby mi ktoś napisać jaka jest granica ciągu \lim_{n\to\infty}\sqrt[3]{n} i z jakiego twierdzenia można skorzystać żeby ją znaleźć albo co trzeba zrobić? oraz mam jeszcze problem z poniższą granicą ciągu: \lim_{n\to\infty}n-\sqrt[3]{n^{3} -n^{2}} Tę drugą próbowałem zrobić wyłączając n prze...
autor: Marshall32
13 lis 2010, o 20:50
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2026

Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?

Dziękuję za odpowiedź, jednak narodziło się kolejne pytanie jak obliczono że przekątna kwadrata to \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) a wysokość trójkąta równobocznego to \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
autor: Marshall32
13 lis 2010, o 20:35
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2026

Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?

Witam,
Zastanawiam się skąd wzięły się wartości funkcji trygonometryczne? Jak można wyliczyć te wartości, które są w tablicy trygonometrycznej, albo np. wartość funkcji trygonometrycznej \(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{6}}\)? dlaczego jest to równe \(\displaystyle{ \frac12}\)?
autor: Marshall32
4 lis 2010, o 09:58
Forum: Podzielność
Temat: Wykazać, że pewna liczba jest podzielna przez 16
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 595

Wykazać, że pewna liczba jest podzielna przez 16

Witam, mam problem z takim zadaniem:

Wykazać, że liczba \(\displaystyle{ 5^{120} − 4^{60}}\) jest podzielna przez 21.
----
Można to zapisać \(\displaystyle{ (5 ^{2}) ^{60}-4 ^{60}=25^{60}-4^{60}}\), nie wiem co teraz zrobić... proszę o pomoc.
autor: Marshall32
1 lis 2010, o 13:15
Forum: Teoria liczb
Temat: Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 668

Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.

Dzielniki to: 4p, 2p, p. Rozważyłem wszystkie dzielniki i tylko w przypadku \(\displaystyle{ p \cdot 4}\) rozwiązaniem jest liczba pierwsza.

\(\displaystyle{ 4 \cdot p = (n+1)(n^{2}-n+1)}\)

\(\displaystyle{ n+1=4}\)

\(\displaystyle{ n ^{2} -n+1=p}\)
\(\displaystyle{ 3^{2} -3+1=p}\)
\(\displaystyle{ p=7}\)

Dobrze to zrobiłem?
autor: Marshall32
1 lis 2010, o 13:00
Forum: Teoria liczb
Temat: Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 886

Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.

Dzięki wielkie Panowie, Nie wiem jednak dlaczego przy rozpatrywaniu przypadków wybrałeś w 1) (n-1) i w 2) (n+1) To jest tutaj: 1) Wówczas (n-1) dzieli się przez 3. Po skróceniu dostajemy p jako iloczyn 3 liczb, więc nie jako liczbę pierwszą. 2) Wówczas (n+1) dzieli się przez 3. Po skróceniu dostajem...
autor: Marshall32
1 lis 2010, o 11:55
Forum: Teoria liczb
Temat: Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 886

Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.

Znaleźć wszystkie liczby pierwsze p takie, ze 3p + 1 jest czwarta potęgą liczby naturalnej. --- Niech p będzie liczbą pierwszą, taką że 3p+1=n ^{4} , gdzie n \in \mathbb{N} 3p+1=n^{4} 3p=(n-1)(n ^{3}+n ^{2} +n+1) dalej nie mam pomysłu, wydaje mi się, że trzeba przedstawić lewą stronę równania w post...
autor: Marshall32
1 lis 2010, o 11:29
Forum: Teoria liczb
Temat: Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 668

Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.

Szczerze mówiąc, nie wiem jakie dobrać dwa te czynniki... żebym coś z tego było widać
autor: Marshall32
1 lis 2010, o 11:14
Forum: Teoria liczb
Temat: Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 668

Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.

Witam, mam problem z takim zadankiem potrafię dowodzić do pewnego momentu, ale sam nie wiem czy to jest dobrze, ani jak to kontynuować. Znaleźć wszystkie liczby pierwsze p takie, ze 4p - 1 jest sześcianem liczby naturalnej. ----- Niech p będzie liczbą pierwszą, taką że 4p-1=n ^{3} , gdzie n \in \mat...
autor: Marshall32
18 paź 2010, o 20:01
Forum: Teoria liczb
Temat: Znaleźć wszystkie liczby pierwsze
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 789

Znaleźć wszystkie liczby pierwsze

Witam, mam problem z takim zadaniem: Znajdź wszystkie liczby pierwsze p takie, że p + 1 jest sześcianem liczby naturalnej. Potrafię to zrobić do pewnego momentu, więc... Niech p będzie liczbą pierwsza, taką, że p+1=n ^{3} , gdzie n \in \N p+1=n^{3} Po prostu nie mam pomysłu jak to rozwiązać...