Znaleziono 142 wyniki
- 24 sty 2012, o 22:53
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Prawdopodobieństwo losowo wybranego numeru
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 413
Prawdopodobieństwo losowo wybranego numeru
Witam, Moglibyście rzucić okiem czy tok rozumowania jest dobry? Oblicz prawdopodobieństwo wylosowanej 5 cyfrowej liczby, która 1) nie zawiera cyfry 2 2) nie zawiera dwóch 7 Uwzględnij, że 0 nie może być pierwszą cyfrą. Więc, 1) Najpierw wyliczam zbiór zdarzeń elementarnych (Wariacja z powtórzeniami ...
- 14 sty 2011, o 11:43
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Obliczanie granicy bez użycia reguły de l'Hospitala
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 732
Obliczanie granicy bez użycia reguły de l'Hospitala
Witam, rozwiązałem poniższe zadanie, tylko nie wiem czy poprawnie Nie używając reguły de l’Hospitala obliczyć granicę \lim_{x\to 4} \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{4} }{x-4} Te dwie kreski to symbol. \lim_{x\to 4} \frac{ \sqrt{x}- \sqrt{4} }{x-4} \cdot \frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{4} }{\sqrt{x}- \sqrt{4}} =\lim_{x...
- 15 gru 2010, o 21:19
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 409
Granica funkcji
Czy nie powinno być?
\(\displaystyle{ \frac{0}{1-\infty}}\)
Moglibyście mi to bardziej wyjaśnić?
\(\displaystyle{ \frac{0}{1-\infty}}\)
Moglibyście mi to bardziej wyjaśnić?
- 15 gru 2010, o 21:10
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 409
Granica funkcji
Zatrzymuję się na symbolu wychodzi mi 0 przez 1+ nieskończoność. Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } \frac{x^{2}e ^{3x} }{1-lnx}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } \frac{x^{2}e ^{3x} }{1-lnx}}\)
- 30 lis 2010, o 21:00
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Kiedy korzystać z twierdzenia o trzech ciągach?
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 588
Kiedy korzystać z twierdzenia o trzech ciągach?
Witam,
Nie wiem dokładnie w jakich zadaniach najwygodniej jest skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach.
Nie wiem dokładnie w jakich zadaniach najwygodniej jest skorzystać z twierdzenia o trzech ciągach.
- 26 lis 2010, o 14:31
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granice pewnych ciągów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 503
Granice pewnych ciągów
Witam, Mógłby mi ktoś napisać jaka jest granica ciągu \lim_{n\to\infty}\sqrt[3]{n} i z jakiego twierdzenia można skorzystać żeby ją znaleźć albo co trzeba zrobić? oraz mam jeszcze problem z poniższą granicą ciągu: \lim_{n\to\infty}n-\sqrt[3]{n^{3} -n^{2}} Tę drugą próbowałem zrobić wyłączając n prze...
- 13 lis 2010, o 20:50
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2026
Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?
Dziękuję za odpowiedź, jednak narodziło się kolejne pytanie jak obliczono że przekątna kwadrata to \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) a wysokość trójkąta równobocznego to \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
- 13 lis 2010, o 20:35
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2026
Skąd wzięły się wartości funkcji trygonometrycznych?
Witam,
Zastanawiam się skąd wzięły się wartości funkcji trygonometryczne? Jak można wyliczyć te wartości, które są w tablicy trygonometrycznej, albo np. wartość funkcji trygonometrycznej \(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{6}}\)? dlaczego jest to równe \(\displaystyle{ \frac12}\)?
Zastanawiam się skąd wzięły się wartości funkcji trygonometryczne? Jak można wyliczyć te wartości, które są w tablicy trygonometrycznej, albo np. wartość funkcji trygonometrycznej \(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{6}}\)? dlaczego jest to równe \(\displaystyle{ \frac12}\)?
- 4 lis 2010, o 09:58
- Forum: Podzielność
- Temat: Wykazać, że pewna liczba jest podzielna przez 16
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 595
Wykazać, że pewna liczba jest podzielna przez 16
Witam, mam problem z takim zadaniem:
Wykazać, że liczba \(\displaystyle{ 5^{120} − 4^{60}}\) jest podzielna przez 21.
----
Można to zapisać \(\displaystyle{ (5 ^{2}) ^{60}-4 ^{60}=25^{60}-4^{60}}\), nie wiem co teraz zrobić... proszę o pomoc.
Wykazać, że liczba \(\displaystyle{ 5^{120} − 4^{60}}\) jest podzielna przez 21.
----
Można to zapisać \(\displaystyle{ (5 ^{2}) ^{60}-4 ^{60}=25^{60}-4^{60}}\), nie wiem co teraz zrobić... proszę o pomoc.
- 1 lis 2010, o 13:15
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 668
Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
Dzielniki to: 4p, 2p, p. Rozważyłem wszystkie dzielniki i tylko w przypadku \(\displaystyle{ p \cdot 4}\) rozwiązaniem jest liczba pierwsza.
\(\displaystyle{ 4 \cdot p = (n+1)(n^{2}-n+1)}\)
\(\displaystyle{ n+1=4}\)
\(\displaystyle{ n ^{2} -n+1=p}\)
\(\displaystyle{ 3^{2} -3+1=p}\)
\(\displaystyle{ p=7}\)
Dobrze to zrobiłem?
\(\displaystyle{ 4 \cdot p = (n+1)(n^{2}-n+1)}\)
\(\displaystyle{ n+1=4}\)
\(\displaystyle{ n ^{2} -n+1=p}\)
\(\displaystyle{ 3^{2} -3+1=p}\)
\(\displaystyle{ p=7}\)
Dobrze to zrobiłem?
- 1 lis 2010, o 13:00
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 886
Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.
Dzięki wielkie Panowie, Nie wiem jednak dlaczego przy rozpatrywaniu przypadków wybrałeś w 1) (n-1) i w 2) (n+1) To jest tutaj: 1) Wówczas (n-1) dzieli się przez 3. Po skróceniu dostajemy p jako iloczyn 3 liczb, więc nie jako liczbę pierwszą. 2) Wówczas (n+1) dzieli się przez 3. Po skróceniu dostajem...
- 1 lis 2010, o 11:55
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 886
Znajdowanie wszystkich liczb pierwszych spełniających warun.
Znaleźć wszystkie liczby pierwsze p takie, ze 3p + 1 jest czwarta potęgą liczby naturalnej. --- Niech p będzie liczbą pierwszą, taką że 3p+1=n ^{4} , gdzie n \in \mathbb{N} 3p+1=n^{4} 3p=(n-1)(n ^{3}+n ^{2} +n+1) dalej nie mam pomysłu, wydaje mi się, że trzeba przedstawić lewą stronę równania w post...
- 1 lis 2010, o 11:29
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 668
Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
Szczerze mówiąc, nie wiem jakie dobrać dwa te czynniki... żebym coś z tego było widać
- 1 lis 2010, o 11:14
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 668
Znalezc wszystkie liczby pierwsze będące sześcianami.
Witam, mam problem z takim zadankiem potrafię dowodzić do pewnego momentu, ale sam nie wiem czy to jest dobrze, ani jak to kontynuować. Znaleźć wszystkie liczby pierwsze p takie, ze 4p - 1 jest sześcianem liczby naturalnej. ----- Niech p będzie liczbą pierwszą, taką że 4p-1=n ^{3} , gdzie n \in \mat...
- 18 paź 2010, o 20:01
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Znaleźć wszystkie liczby pierwsze
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 789
Znaleźć wszystkie liczby pierwsze
Witam, mam problem z takim zadaniem: Znajdź wszystkie liczby pierwsze p takie, że p + 1 jest sześcianem liczby naturalnej. Potrafię to zrobić do pewnego momentu, więc... Niech p będzie liczbą pierwsza, taką, że p+1=n ^{3} , gdzie n \in \N p+1=n^{3} Po prostu nie mam pomysłu jak to rozwiązać...