\(\displaystyle{ \frac{n^2-n}{2} = 66\\
\\
n^2-n = 132\\
n^2-n-132=0\\
\\
\Delta = 1-1 \cdot 4 \cdot (-132) = 529\\
\\
n_1 = \frac{1-\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1-23}{2} = -11}\)
sprzeczność
\(\displaystyle{ n_2 = \frac{1+\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1+23}{2} = 12}\)
dobre rozwiązanie
Odp: n=12
Znaleziono 293 wyniki
- 7 sty 2010, o 20:34
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: W turnieju szachowym rozegrano
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 18311
- 5 sty 2010, o 22:20
- Forum: Podzielność
- Temat: Cechy podzielności w systemie 12
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 639
Cechy podzielności w systemie 12
a) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0,3,6 lub 9
b) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0,4 lub 8
c) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0 lub 6
Ale po co ten caps-lock to nie wiem?
b) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0,4 lub 8
c) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0 lub 6
Ale po co ten caps-lock to nie wiem?
- 5 sty 2010, o 16:42
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Na ile sposobów można posadzić 8 osób
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 7926
Na ile sposobów można posadzić 8 osób
Podejdź do tego w ten sposób: Normalnie byłoby n!, ale ponieważ stół jest okrągły permutacje: a_1,a_2,a_3,...,a_{n-1},a_n\\ a_2,a_3,a_4,...,a_n,a_1\\ a_3,a_4,a_5,...,a_1,a_2\\ ...\\ a_n,a_1,a_2,...,a_{n-2},a_{n-1}\\ są traktowane równoważnie. Wszystkie permutacje można podzielić na takie n-tki, czyl...
- 5 sty 2010, o 16:38
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: W pewnym mieście
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1142
W pewnym mieście
\(\displaystyle{ 10^5}\)
- 5 sty 2010, o 16:37
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ile osób się spotkało
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1237
Ile osób się spotkało
166234.htm
analogicznie... rozwiąż równanie \(\displaystyle{ {n \choose 2} = 28}\)
analogicznie... rozwiąż równanie \(\displaystyle{ {n \choose 2} = 28}\)
- 5 sty 2010, o 16:35
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: W rozrywkach ligi piłkarskiej bierze udział
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 442
W rozrywkach ligi piłkarskiej bierze udział
\(\displaystyle{ 2 \cdot {18 \choose 2}}\)
- 5 sty 2010, o 16:34
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: W turnieju szachowym rozegrano
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 18311
W turnieju szachowym rozegrano
\(\displaystyle{ C^2_n= {n \choose 2} = 66}\)
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}=66}\)
wymnóż, policz deltę i pierwiastki, odrzuć rozwiązanie ujemne, napisz odpowiedź
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}=66}\)
wymnóż, policz deltę i pierwiastki, odrzuć rozwiązanie ujemne, napisz odpowiedź
- 4 sty 2010, o 21:16
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Obliczenie logarytmu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 485
Obliczenie logarytmu
sorry, post do usunięcia :/
- 4 sty 2010, o 12:25
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Jaka będzie R ilość kroków dojścia do jedynki (3x+1) jeżeli:
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 652
Jaka będzie R ilość kroków dojścia do jedynki (3x+1) jeżeli:
#include<stdio.h> int main(){ int x,odp=0; scanf("%d",&x); while(x!=1){ if(x%2==0)x/=2; else x=3*x+1; odp++; } printf("%d ",odp); return 0; } Napisałem taki prosty programik. Wychodzą z niego takie odpowiedzi: a) 3 b) 9 c) 9 Jak widać odpowiedzi nie są zbyt duże, także bez p...
- 3 sty 2010, o 21:23
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: wyznaczanie liczb tworzących ciąg geometryczny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 457
wyznaczanie liczb tworzących ciąg geometryczny
a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, a nie geometryczny, czyli trzecie równanie powinno być takie:Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny...
\(\displaystyle{ 2b = a+c}\)
- 30 gru 2009, o 18:24
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: podstawowe struktury algebraiczne
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1261
podstawowe struktury algebraiczne
Liczby podzielne przez 15 to 0,15,30,45,60...
- 30 gru 2009, o 11:20
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: 3 zadania tekstowe
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 686
3 zadania tekstowe
2)
x - na początku
(2x-8) - po pierwszym przejściu
2(2x-8) - 8 - po drugim przejściu
2(2(2x-8)-8)-8 - po trzecim przejściu
\(\displaystyle{ 2(2(2x-8)-8)-8 = 0\\
2(4x-16-8)-8 = 0\\
2(4x-24) - 8 = 0\\
8x - 48 - 8 = 0\\
8x = 56\\
x = 7}\)
x - na początku
(2x-8) - po pierwszym przejściu
2(2x-8) - 8 - po drugim przejściu
2(2(2x-8)-8)-8 - po trzecim przejściu
\(\displaystyle{ 2(2(2x-8)-8)-8 = 0\\
2(4x-16-8)-8 = 0\\
2(4x-24) - 8 = 0\\
8x - 48 - 8 = 0\\
8x = 56\\
x = 7}\)
- 29 gru 2009, o 21:34
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: stół i osoby
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 495
stół i osoby
a) \(\displaystyle{ \frac{4!}{4} = \frac{24}{4} = 6}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{5!}{5} = \frac{120}{5} = 24}\)
Ogólnie \(\displaystyle{ \frac{n!}{n}}\) lub równoważnie (po skróceniu): \(\displaystyle{ (n-1)!}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{5!}{5} = \frac{120}{5} = 24}\)
Ogólnie \(\displaystyle{ \frac{n!}{n}}\) lub równoważnie (po skróceniu): \(\displaystyle{ (n-1)!}\)
- 29 gru 2009, o 21:32
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ile może powstać trójkątów...
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 462
Ile może powstać trójkątów...
Zawsze musisz wybrać jeden punkt z jednej prostej, a dwa pozostałe z drugiej.
\(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot {4 \choose 2} + {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot {4 \choose 2} + {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 2}}\)
- 29 gru 2009, o 00:14
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Rekurencja z wielomianem w ogonie
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 707
Rekurencja z wielomianem w ogonie
Skoro wielomian jest stopnia co najwyżej pierwszego, to możemy go zapisać jako a \cdot n+b : a_n = A \cdot 5^n + a \cdot n + b mamy trzy niewiadome: A, a i b. Bierzemy 3 pierwsze wyrazy ciągu a_0=2,a_1=7,a_2=28 i układamy z nich układ równań: 2=A+b\\ 7 = 5A+a+b\\ 28 = 25A+2a+b Rozwiązujemy (najłatwi...