Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{n^2-n}{2} = 66\\
\\
n^2-n = 132\\
n^2-n-132=0\\
\\
\Delta = 1-1 \cdot 4 \cdot (-132) = 529\\
\\
n_1 = \frac{1-\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1-23}{2} = -11}\)
sprzeczność
\(\displaystyle{ n_2 = \frac{1+\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1+23}{2} = 12}\)
dobre rozwiązanie


Odp: n=12

a) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0,3,6 lub 9
b) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0,4 lub 8
c) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0 lub 6

Ale po co ten caps-lock to nie wiem?

Podejdź do tego w ten sposób: Normalnie byłoby n!, ale ponieważ stół jest okrągły permutacje: a_1,a_2,a_3,...,a_{n-1},a_n\\ a_2,a_3,a_4,...,a_n,a_1\\ a_3,a_4,a_5,...,a_1,a_2\\ ...\\ a_n,a_1,a_2,...,a_{n-2},a_{n-1}\\ są traktowane równoważnie. Wszystkie permutacje można podzielić na takie n-tki, czyl...

166234.htm

analogicznie... rozwiąż równanie \(\displaystyle{ {n \choose 2} = 28}\)

\(\displaystyle{ C^2_n= {n \choose 2} = 66}\)

\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}=66}\)

wymnóż, policz deltę i pierwiastki, odrzuć rozwiązanie ujemne, napisz odpowiedź

sorry, post do usunięcia :/

#include<stdio.h> int main(){ int x,odp=0; scanf("%d",&x); while(x!=1){ if(x%2==0)x/=2; else x=3*x+1; odp++; } printf("%d ",odp); return 0; } Napisałem taki prosty programik. Wychodzą z niego takie odpowiedzi: a) 3 b) 9 c) 9 Jak widać odpowiedzi nie są zbyt duże, także bez p...

Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny...

a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, a nie geometryczny, czyli trzecie równanie powinno być takie:
\(\displaystyle{ 2b = a+c}\)

Liczby podzielne przez 15 to 0,15,30,45,60...

2)
x - na początku
(2x-8) - po pierwszym przejściu
2(2x-8) - 8 - po drugim przejściu
2(2(2x-8)-8)-8 - po trzecim przejściu

\(\displaystyle{ 2(2(2x-8)-8)-8 = 0\\
2(4x-16-8)-8 = 0\\
2(4x-24) - 8 = 0\\
8x - 48 - 8 = 0\\
8x = 56\\
x = 7}\)

a) \(\displaystyle{ \frac{4!}{4} = \frac{24}{4} = 6}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{5!}{5} = \frac{120}{5} = 24}\)

Ogólnie \(\displaystyle{ \frac{n!}{n}}\) lub równoważnie (po skróceniu): \(\displaystyle{ (n-1)!}\)

Zawsze musisz wybrać jeden punkt z jednej prostej, a dwa pozostałe z drugiej.

\(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot {4 \choose 2} + {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 2}}\)

Skoro wielomian jest stopnia co najwyżej pierwszego, to możemy go zapisać jako a \cdot n+b : a_n = A \cdot 5^n + a \cdot n + b mamy trzy niewiadome: A, a i b. Bierzemy 3 pierwsze wyrazy ciągu a_0=2,a_1=7,a_2=28 i układamy z nich układ równań: 2=A+b\\ 7 = 5A+a+b\\ 28 = 25A+2a+b Rozwiązujemy (najłatwi...