Znaleziono 293 wyniki

autor: Goter
7 sty 2010, o 20:34
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: W turnieju szachowym rozegrano
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 13766

W turnieju szachowym rozegrano

\(\displaystyle{ \frac{n^2-n}{2} = 66\\
\\
n^2-n = 132\\
n^2-n-132=0\\
\\
\Delta = 1-1 \cdot 4 \cdot (-132) = 529\\
\\
n_1 = \frac{1-\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1-23}{2} = -11}\)

sprzeczność
\(\displaystyle{ n_2 = \frac{1+\sqrt{\Delta}}{2} = \frac{1+23}{2} = 12}\)
dobre rozwiązanie


Odp: n=12
autor: Goter
5 sty 2010, o 22:20
Forum: Podzielność
Temat: Cechy podzielności w systemie 12
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 476

Cechy podzielności w systemie 12

a) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0,3,6 lub 9
b) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0,4 lub 8
c) Kiedy ostatnia cyfra jest równa 0 lub 6

Ale po co ten caps-lock to nie wiem?
autor: Goter
5 sty 2010, o 16:42
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Na ile sposobów można posadzić 8 osób
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 2166

Na ile sposobów można posadzić 8 osób

Podejdź do tego w ten sposób: Normalnie byłoby n!, ale ponieważ stół jest okrągły permutacje: a_1,a_2,a_3,...,a_{n-1},a_n\\ a_2,a_3,a_4,...,a_n,a_1\\ a_3,a_4,a_5,...,a_1,a_2\\ ...\\ a_n,a_1,a_2,...,a_{n-2},a_{n-1}\\ są traktowane równoważnie. Wszystkie permutacje można podzielić na takie n-tki, czyl...
autor: Goter
5 sty 2010, o 16:38
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: W pewnym mieście
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 780

W pewnym mieście

\(\displaystyle{ 10^5}\)
autor: Goter
5 sty 2010, o 16:37
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile osób się spotkało
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 927

Ile osób się spotkało

166234.htm

analogicznie... rozwiąż równanie \(\displaystyle{ {n \choose 2} = 28}\)
autor: Goter
5 sty 2010, o 16:35
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: W rozrywkach ligi piłkarskiej bierze udział
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 265

W rozrywkach ligi piłkarskiej bierze udział

\(\displaystyle{ 2 \cdot {18 \choose 2}}\)
autor: Goter
5 sty 2010, o 16:34
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: W turnieju szachowym rozegrano
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 13766

W turnieju szachowym rozegrano

\(\displaystyle{ C^2_n= {n \choose 2} = 66}\)

\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{2}=66}\)

wymnóż, policz deltę i pierwiastki, odrzuć rozwiązanie ujemne, napisz odpowiedź
autor: Goter
4 sty 2010, o 21:16
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Obliczenie logarytmu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 327

Obliczenie logarytmu

sorry, post do usunięcia :/
autor: Goter
4 sty 2010, o 12:25
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: Jaka będzie R ilość kroków dojścia do jedynki (3x+1) jeżeli:
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 510

Jaka będzie R ilość kroków dojścia do jedynki (3x+1) jeżeli:

#include<stdio.h> int main(){ int x,odp=0; scanf("%d",&x); while(x!=1){ if(x%2==0)x/=2; else x=3*x+1; odp++; } printf("%d ",odp); return 0; } Napisałem taki prosty programik. Wychodzą z niego takie odpowiedzi: a) 3 b) 9 c) 9 Jak widać odpowiedzi nie są zbyt duże, także bez problemu można zasymulowa...
autor: Goter
3 sty 2010, o 21:23
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: wyznaczanie liczb tworzących ciąg geometryczny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 269

wyznaczanie liczb tworzących ciąg geometryczny

Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny...
a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny, a nie geometryczny, czyli trzecie równanie powinno być takie:
\(\displaystyle{ 2b = a+c}\)
autor: Goter
30 gru 2009, o 18:24
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: podstawowe struktury algebraiczne
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 1032

podstawowe struktury algebraiczne

Liczby podzielne przez 15 to 0,15,30,45,60...
autor: Goter
30 gru 2009, o 11:20
Forum: Zadania "z treścią"
Temat: 3 zadania tekstowe
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 516

3 zadania tekstowe

2)
x - na początku
(2x-8) - po pierwszym przejściu
2(2x-8) - 8 - po drugim przejściu
2(2(2x-8)-8)-8 - po trzecim przejściu

\(\displaystyle{ 2(2(2x-8)-8)-8 = 0\\
2(4x-16-8)-8 = 0\\
2(4x-24) - 8 = 0\\
8x - 48 - 8 = 0\\
8x = 56\\
x = 7}\)
autor: Goter
29 gru 2009, o 21:34
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: stół i osoby
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 298

stół i osoby

a) \(\displaystyle{ \frac{4!}{4} = \frac{24}{4} = 6}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{5!}{5} = \frac{120}{5} = 24}\)

Ogólnie \(\displaystyle{ \frac{n!}{n}}\) lub równoważnie (po skróceniu): \(\displaystyle{ (n-1)!}\)
autor: Goter
29 gru 2009, o 21:32
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile może powstać trójkątów...
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 296

Ile może powstać trójkątów...

Zawsze musisz wybrać jeden punkt z jednej prostej, a dwa pozostałe z drugiej.

\(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot {4 \choose 2} + {4 \choose 1} \cdot {3 \choose 2}}\)
autor: Goter
29 gru 2009, o 00:14
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Rekurencja z wielomianem w ogonie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 471

Rekurencja z wielomianem w ogonie

Skoro wielomian jest stopnia co najwyżej pierwszego, to możemy go zapisać jako a \cdot n+b : a_n = A \cdot 5^n + a \cdot n + b mamy trzy niewiadome: A, a i b. Bierzemy 3 pierwsze wyrazy ciągu a_0=2,a_1=7,a_2=28 i układamy z nich układ równań: 2=A+b\\ 7 = 5A+a+b\\ 28 = 25A+2a+b Rozwiązujemy (najłatwi...