Matematyka.pl

roger_biezanow pisze:Mialem do niej juz kilka podejsc, ale nie jestem w stanie dojsc do wyniku z rozwiazania..
Bardzo prosze o pomoc;)

\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{ \sqrt{1+\sqrt[3]x^{2}} }}\)

kwadrat się tyczy pierwiastka czy samego x'a?

Rzeczywiście, dzięki bardzo. Źle liczyłem pochodną f. wewnętrznej mianowicie pochodną f. trygonometrycznej. Przy liczeniu pochodnej cosinusa niepotrzebnie dodawałem jeszcze wykładnik.
POZDRAWIAM!

Znajoma miała na kolokwium pewną całkę do wyznaczenia. Z ciekawości wziąłem kartkę i policzyłem, ale gdy liczę pochodną z wyniku to się nie zgadza. Czy mógłby mi ktoś wskazać gdzie robię błąd?

\int_{}^{} \cos^{2}x \sin^{3}x dx = -\int_{}^{} \cos^{2}x \sin^{2}x (-\sin x)dx = \left| \begin{array ...

Dostałem dzisiaj na kolokwium dosyć osobliwy przykład, z wymuszoną metodą liczenia - de L'Hospitalem. Chciałbym się dowiedzieć, z czystej ciekawości jak to rozwiązać, gdyż na kolokwium z każdym kolejnym przekształceniem przykład wyglądał coraz gorzej, mianowicie:
\lim_{ x\to0+ } x^{ \frac{1}{ln( e ...

Policzylem A:

\lim_{ x\to } \frac{x ^{2}+4 }{2x ^{2} } =\lim_{ x\to } \frac{x ^{2}(1+ \frac{4}{x ^{2} }) }{2x ^{2} } = \frac{1}{2}

nie wiem czy dobrze? ale nie moge policzyc B, pomoze ktos?

B = \lim_{ x\to } \frac{x ^{2}+4 }{2x} - \frac{x}{2} = \lim_{ x\to } \frac{x ^{2} + 4 - x^{2} }{2x ...

Przy użyciu twierdzenia o 3 funkcjach, obliczyć granicę :

\lim_{ x \to } \frac {ln (1 + 7^x)}{ln (1 + 6^x)}

Wynik powinien wyjść \frac {ln 7}{ln 6}

Zrobiłbym to z twierdzenia o policjantach, do roboty:

\frac{ln 7}{ln 6} \frac{x ln7}{x ln (6 \sqrt[x]{2}) } = \frac{ln7 ^{x} }{ln(2 6 ^{x ...

enthorn pisze:Mam taką granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{a}{x} \lfloor \frac{x}{b} \rfloor}\)

Nie mam pojęcia od której strony to ugryźć i proszę o pomoc.

To trzeba zrobić z twierdzenia o policjantach:

\(\displaystyle{ z - 1\geqslant [z] qslant z+1}\)

Asymptotę poziomą i ukośną sprawdzasz w ten sam sposób, mianowicie:
Asymptota ukośna jest postaci \(\displaystyle{ y = Ax + B}\)
\(\displaystyle{ A = \lim_{ x\to } \frac{f(x)}{x}}\)
\(\displaystyle{ B = \lim_{x \to } [f(x) - Ax]}\)

Jeśli A = 0 to wtedy zostaje Ci samo B, jako funkcja stała, czyli asymptota pozioma =]

gufox pisze: a jak tu powstala jedynka? wiem ze trzeba bylo przekombinowac tak aby mialo to postac liczby e, wiec 1 to jest co przed uproszczeniem?

\(\displaystyle{ \cos 2x = \cos ^{2} x - \sin ^{2} x = 2 \cos ^{2} x - 1 = 1 - 2 \sin ^{2} x}\)

Oblicz granicę: \lim_{x\to\0^-} \frac{1-e ^{ \frac{1}{x} } }{x}

i jeszcze taką

Oblicz granicę: \lim_{x\to\0^+} \frac{1+e ^{ \frac{1}{x} } }{x}

Tutaj trzeba skorzystać ze wzoru, mianowicie:

\lim_{x\to\infty} \frac{1+e ^{x} } }{x} = 1 , nie pamiętam tylko czy na pewno granica w zerze, czy też ...

dzięki wielkie, miałem podobnie, ale źle przepisałem, tyle że znalazłem "złą ideę" jednego przejścia =]

prosze mi powiedzieć jaka będzie granica tej funkcji: 0 czy \frac{-1}{2 \Pi}

\lim_{x\to\Pi} \frac{sin x}{x^{2} - \Pi^{2}}

byłbym skłonny zaryzykować stwierdzenie, że dana funkcja dąży do \frac{-1}{2 \Pi} gdyż:

\lim_{x\to0} \frac{\sin x}{x} = 1 , a w tym ciągu jest tak:
mianownik można ...

Witam, mam problem z pewną granicą, liczę i liczę, ale odpowiedzi w książce podają inną odpowiedź, mianowicie 1. Czy mógłby mi ktoś powiedzieć, gdzie robię błąd? Z góry dziękuję =]
\lim_{ x\to } (\cos \frac{1}{x}) ^{x} = \lim_{ x\to } (1-2\sin ^{2} \frac{1}{2x}) ^{x} = \lim_{ x\to } [(1-2\sin ^{2 ...

Proszę o pomoc, koło za dwa dni

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0+ } \frac{ ln(1+x) }{ \sqrt{x} }}\)

Proszę o pomoc przy obliczeniu tejże granicy =]
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0+ } \cos^{1/x}x}\)