Matematyka.pl

damianb543 pisze:Teraz porównuje obie proste, wychodzi punkt \(\displaystyle{ E=(-2,1)}\) i to jest dziwna rzecz bo dlugość odcinka
\(\displaystyle{ AE=4 \sqrt{5}}\) a przecież wysokość nie może być w wierzchołku.

W tym przypadku punkt \(\displaystyle{ E}\) pokrywa się z punktem \(\displaystyle{ D}\) (zauważ na rysunku, że równoległobok budują dwa trójkąty prostokątne).

jump0ncash, zgadza się.

Jeśli dobrze zrozumiałem kapitalizację odsetek, to można zauważyć, że zysk miesięczny tworzy ciąg (gdzie miejsce w ciągu odpowiada kolejnym miesiącom):
0,0,0,0,100,100,100,100,200,200,200,200,300,300,300,300,400,400,400,400,... itd.
Starczy teraz stworzyć dwie kolumny (wiersze), w jednej ww. ciąg ...

tajner pisze:Potrzebuje nazwać wektor \(\displaystyle{ \vec{a}}\) ale nie wiem jak to zrobić

Kliknij na wektorze prawym klawiszem myszy i wybierz "Właściwości", tam zaznacz "Pokaż etykietę" i wybierz "Nazwa", w polu "Nazwa" wpisz nazwę.

Funkcja SUMA.JEŻELI
Przykład:

Inna metoda to wyznaczenie prostej będącej symetralną odcinka AB i wyznaczenie punktu przecięcia tejże symetralnej z daną prostą. Rozwiązanie o tyle "przyjemniejsze", ze nie wchodzi w równania drugiego rzędu, a jedynie w proste równania liniowe.
w pierwszym równaniu układu kwadraty się zredukują i ...

Na prostej znajdź środek okręgu do którego należą punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)
\(\displaystyle{ (-2-x_o)^2+(3-y_o)^2=r^2 \\
(2-x_o)^2+(1-y_o)^2=r^2}\)
czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases} (-2-x_o)^2+(3-y_o)^2=(2-x_o)^2+(1-y_o)^2 \\ y_o=3x_o+1 \end{cases}}\)

Zauważ trójkąty prostokątne BDW i ODZ.
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=b+xtan30^0 \\ y^2+x^2=r^2 \end{cases}}\)

Clipboard01.jpg
Interesuje Cię tylko lewa, dolna ćwiartka?
(x-8)^2+(y-8)^2=64 \\ (x-8)^2=64-(y-8)^2 \\ |x-8|= \sqrt{64-(y-8)^2} \\
ponieważ w zaznaczonej ćwiartce x<8 to:
x-8= -\sqrt{64-(y-8)^2} \\ x=8-\sqrt{64-(y-8)^2}
Clipboard01.jpg
czyli jest OK. Oś symetrii ćwiartki zawiera się w ...

Dodam jeszcze, choć pewnie wiesz, że trójkąt równoboczny jest specyficzny i można sprawnie przechodzić z wysokości do długości boku czy promieni, wte i wewte
R= \frac{2}{3}h= \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{a \sqrt{3} }{3}
r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2 ...

Zacznijmy od tego, że mamy do czynienia z ostrosłupem prawidłowym trójkątnym , czyli w podstawie mamy trójkąt równoboczny. Często w zadaniach z tym ostrosłupem (i innymi) podają
a) kąt między ścianą boczną ostrosłupa i płaszczyzną podstawy
b) kąt między krawędzią boczną ostrosłupa i płaszczyzną ...

Tak, parabola (przekrój płaszczyzny równoległy do tworzącej).
Pole przekroju: \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot |CD| \cdot |AH|= \frac{2}{3} \cdot 8 \sqrt{3} \cdot 12= 64 \sqrt{3}

PS znając całki możesz wrzucić parabolę do układu współrzędnych i policzyć pole z całki oznaczonej.

Ładny rysunek ...

Kąt nachylenia winien być mniejszy niż 60 stopni (przekrój będzie elipsą).

Dlaczego? Przekroili go równolegle do jednej z tworzących.

Racja, przyjąłem inny przekrój.
Przekrojem będzie parabola. Zadanie sprowadza się do wyliczenia długości odcinków AB i CD. Potem kwadratura paraboli (4/3 pola ...

Kąt tworzącej i płaszczyzny wynosi 60 stopni, kąt przekroju taki sam... Coś się nie zgadza.
Kąt nachylenia winien być mniejszy niż 60 stopni (przekrój będzie elipsą).

Treść zadania dobrze przepisana? O kąt nachylenia płaszczyzny chodzi...