Matematyka.pl

Dziękuję.

Właśnie się dowiedziałem, że istnieje wzór na objętość czworościanu korzystający z promienia sfery opisanej:
V_3 = \frac{1}{3}r P , gdzie r to promień sfery, a P pole powierzchni czworościanu.
Przypomina mi on wzór na pole trójkąta (nazwijmy je V_2 jako objętość 2-wymiarową) z danym promieniem ...

Strzelam, że Q to liczba wyprodukowanych przedmiotów.

Wtedy przychód z wyprodukowania Q przedmiotów to 20Q , a koszta to Q^2 + 4Q+2 .
Zatem zysk netto przy wyprodukowanych Q sztukach wyraża się funkcją f(Q) = 20Q - (Q^2 + 4Q+2) .

Powinnaś znaleźć maksimum tej funkcji (a jest to funkcja kwadratowa ...

No lepsze to niż iloczyn wektorowy, ale rozumiem Twój ból. Już jak masz punkty to policzenie tych odległości to dla Ciebie drobnostka ( https://www.youtube.com/watch?v=50WbO2nrraE ).

Chciałbym Ci powiedzieć, że da się jakoś ładniej, ale nie umiem (przeliczyłem całe zadanko tak jak Ty i na nic nie ...

Zauważ, że trójkąt \(\displaystyle{ PQR}\) jest prostokątny! Nie jest tak tragicznie!

Według mnie b) jest poprawne, c) jest niepoprawne. O a) się nie wypowiadam.

b) według mnie jest poprawne, bo tak działa metoda rezolucji https://pl.wikipedia.org/wiki/Rezolucja_%28matematyka%29

c) brzmi bezsensownie, bo dla niepustego zbioru zdań taki model nigdy nie istnieje (gdyby tak było to ...

Z tym paskudztwem to koledze chodziło chyba o używanie terminów z języka obcego, zamiast użycia rodzimych.

Próba dokonywania odkryć jest jak najbardziej rzeczą szlachetną.

Używanie symbolu wartości bezwzględnej jako funkcji, która zwraca długość w systemie o podstawie b jest nieco mylące.

Idziesz w dobrą stronę. Do ładnego zapisu całego wzoru przyda Ci się logartym (to już wiesz) i użycie funkcji "podłoga", która zwraca największą liczbę całkowitą, która jest nie ...

Trochę nie rozumiem Twojego rozwiązania. W Twoim opisie jest jakiś wielki skok myślowy (zaraz przed przejściem do wątku z ciągiem geometrycznym).

Zamiast sortować liczby - co z reguły dzieje się w czasie n \log n - można zliczyć liczbę wystąpień każdej z cyfr (wystarczy tablica 10-elementowa, która ...

Wybacz, ale nie miałem czasu policzyć tego dokładnie (ręcznie), więc napisałem program, który Wasz egzamin i takie strzelanie symuluje.

Wychodzi, że uzyskać co najmniej 6 punktów można z prawdopodobieństwem ok. 2,5% .

Pozostałe wyniki (w formacie wynik -> prawdopodobieństwo):
-11 -> 0.002 %
-10 ...

Nie dam sobie ręki uciąć, ale moja intuicja mówi tak:

Jeśli macierz jest symetryczna, to wszystkie wartości własne są rzeczywiste, więc Twój wzór \left| \lambda_{max}A\right| , ma sens i jest lepszy, bo wymaga mniej liczenia.

Natomiast wzór podany przeze mnie działa w ogólnym przypadku i korzysta ...

Alternatywnie do powyższego:

Pomyśl o tym, że każdy kran jest charakteryzowany przez część objętości basenu, jaką napełnia w godzinę. Możesz nazwać te wielkości v_1, v_2 . Jeśli t_1, t_2 oznaczają czasy, w jakich kran pierwszy/drugi wypełnia cały basen, to zachodzą równości: v_1 t_1 = 1 i v_2 t_2 ...

W drugim równaniu brakuje nawiasu.

Możesz spróbować ułożyć równania, bez użycia zmiennej x .
Jedno równanie może mówić, o drogach jakie zostały przejechane w połowie czasu jazdy każdego z braci. To równanie już prawie napisałeś. Zalecam Ci oznaczyć jako t cały czas (w minutach) w jakim Lolek ...

Sam tego nie wiedziałem, ale w internetach znalazłem, że norma druga (Euklidesowa) macierzy, jest równa pierwiastkowi z największej wartości własnej macierzy A^T A.

Popularnym sposobem na znalezienie wartości własnych macierzy M jest stworzenie macierzy M - \lambda I , czyli odjęcie od wyrazów na ...

Tak dla upewnienia się - używasz wyżej normy drugiej?