Nie jest dobrze, wystarczy wziąć np. \(\displaystyle{ n=2}\) i sprawdzić...
\(\displaystyle{ (x+1)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}x^{k}}\)
\(\displaystyle{ ((x+1)^{n})^{'}=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}kx^{k-1}}\)
\(\displaystyle{ n(x+1)^{n-1}=\frac{1}{x}\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}kx^{k} \ x\neq 0}\)
\(\displaystyle{ x(n(x+1)^{n-1})=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}kx^{k}}\)
i teraz \(\displaystyle{ x=5}\)
Znaleziono 179 wyników
- 29 sty 2013, o 20:49
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: obliczyc warosc sumy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 429
- 22 lis 2011, o 22:17
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: Szereg Laurenta
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1109
Szereg Laurenta
Rozwiń w okolicy z=i funkcje: \frac{1}{z^4+1} no i robię tak: \frac{1}{z^4+1}=\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{z^2+1}=\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{(z-i)(z+i)} =\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{(z-i)(z-i+2i)}=\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{(z-i)(z-i+2i)}= \frac{1}{2i}\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{z-i}\sum_{k=0}^{\infty}(-\frac{z-i}{2i}...
- 28 maja 2011, o 18:27
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Oblicz granicę ciągu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 550
Oblicz granicę ciągu
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \left(1+\frac{1}{f(x)} \right)^{f(x)}=e^{\lim_{ x\to \infty }f(x)}}\)
- 28 maja 2011, o 13:31
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Obliczyć całkę
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 409
Obliczyć całkę
przerzuć na lewo tą całke i podziel na 2 i masz wynik
- 2 kwie 2011, o 21:50
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Baza przestrzeni liniowej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 817
Baza przestrzeni liniowej
no tak, to jest poprawnie, ale jak omijamy w tym wszystkim \(\displaystyle{ v_1,v_2}\)
tak ogólnie niech \(\displaystyle{ v_i}\) to wektory bazy A to przekształcenie zatem każdy wektor to:
\(\displaystyle{ \phi=\sum_i c_i v_i}\) jak zatem zapisujemy działanie operatorem A( w bazie \(\displaystyle{ v_i}\)) na to \(\displaystyle{ \phi}\).
tak ogólnie niech \(\displaystyle{ v_i}\) to wektory bazy A to przekształcenie zatem każdy wektor to:
\(\displaystyle{ \phi=\sum_i c_i v_i}\) jak zatem zapisujemy działanie operatorem A( w bazie \(\displaystyle{ v_i}\)) na to \(\displaystyle{ \phi}\).
- 2 kwie 2011, o 20:53
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Baza przestrzeni liniowej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 817
Baza przestrzeni liniowej
Pytanie o formalny zapis. załóżmy że mamy bazę ortonormalną złożoną z wektorów v_1,v_2 , wektor: \phi=3v_1+2v_2 Oraz macierz przekształcenia w tej bazie daną przez: A=\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\end{array}\right] Przekształcenie wektora \phi korzystając z A jest oczywiste ale jak formaln...
- 12 mar 2011, o 23:20
- Forum: Informatyka
- Temat: Projekt w c++
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1329
Projekt w c++
hmm tzn że co?? Pomysł dałem(osobiście wydaję mi się dość ciekawy) wystarczy wejść na google parę haseł wpisać, przeczytać co nieco i napisać. Jeżeli oczekujesz programu i dokumentacji to nikt Ci tu tego nie napisze...mefist665 pisze:Chodzi o kompletne wykonanie programu + dokumentacja do niego.....
- 12 mar 2011, o 16:04
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: mieszkańcy miast i ich włosy
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 557
mieszkańcy miast i ich włosy
Typowe zadanie na zasadę szufladkową Dirichleta znajdziesz rozwiązanie w każdym skrypcie na ten temat...
- 12 mar 2011, o 13:23
- Forum: Informatyka
- Temat: Projekt w c++
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1329
Projekt w c++
Problem komiwojażera fajnie się rozwiązuje algorytmem koloni mrówek, można porównać z metodą zachłanną i już masz fajny projekt.
- 7 mar 2011, o 09:59
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Zupełność przestrzeni C[a,b]
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1857
Zupełność przestrzeni C[a,b]
Witam,
Mam następujący problem:
Wykazać że przestrzeń C[a,b] (przestrzeń funkcji ciągłych na przedziale domkniętym [a,b]) nie jest zupełna w normie:
\(\displaystyle{ \|f\|_1=\int^b_a|f|}\)
ale jest zupełna w normie:
\(\displaystyle{ \|f\|=sup_{[a,b]}|f|}\)
Czy istnieje w tej przestrzeni iloczyn skalarny??
Mam następujący problem:
Wykazać że przestrzeń C[a,b] (przestrzeń funkcji ciągłych na przedziale domkniętym [a,b]) nie jest zupełna w normie:
\(\displaystyle{ \|f\|_1=\int^b_a|f|}\)
ale jest zupełna w normie:
\(\displaystyle{ \|f\|=sup_{[a,b]}|f|}\)
Czy istnieje w tej przestrzeni iloczyn skalarny??
- 5 mar 2011, o 13:21
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granice ciągów z egzaminu !
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 607
Granice ciągów z egzaminu !
1.
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2}\)
2.
cosinus jest ograniczony a \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) dąży do zera.
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2}\)
2.
cosinus jest ograniczony a \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) dąży do zera.
- 1 mar 2011, o 21:28
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z eksponentą
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 768
Całka z eksponentą
zależy od t i lambdy, zobacz sobie że jeżeli \(\displaystyle{ t-\lambda}\) jest mniejsze od zera to całka się zbiega i wynik jest prosty, jeżeli nie to faktycznie nieskończoność;)
- 1 mar 2011, o 19:22
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka z eksponentą
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 768
Całka z eksponentą
\(\displaystyle{ ...=\lambda \frac{1}{t-\lambda}e^{x(t-\lambda)}]_{0}^{\infty}}\)
- 24 lut 2011, o 18:24
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Funkcje cyklometryczne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1080
Funkcje cyklometryczne
no ale gdzie problem? pooglądaj sobie wykresy albo sprawdź sobie 2-gie pochodne.
- 24 lut 2011, o 18:01
- Forum: Gdzie w Internecie znajdę?
- Temat: Kalkulator/skrypt rozwiązujący równanie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2571
Kalkulator/skrypt rozwiązujący równanie
co jest z tymi linkami:/