Matematyka.pl

Nie jest dobrze, wystarczy wziąć np. \(\displaystyle{ n=2}\) i sprawdzić...

\(\displaystyle{ (x+1)^n=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}x^{k}}\)
\(\displaystyle{ ((x+1)^{n})^{'}=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}kx^{k-1}}\)
\(\displaystyle{ n(x+1)^{n-1}=\frac{1}{x}\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}kx^{k} \ x\neq 0}\)
\(\displaystyle{ x(n(x+1)^{n-1})=\sum_{k=0}^{n} {n \choose k}kx^{k}}\)
i teraz \(\displaystyle{ x=5}\)

Rozwiń w okolicy z=i funkcje:
\frac{1}{z^4+1}
no i robię tak:
\frac{1}{z^4+1}=\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{z^2+1}=\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{(z-i)(z+i)}
=\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{(z-i)(z-i+2i)}=\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{(z-i)(z-i+2i)}=
\frac{1}{2i}\frac{1}{z^2-1}\frac{1}{z-i}\sum_{k=0}^{\infty}(-\frac{z-i ...

przerzuć na lewo tą całke i podziel na 2 i masz wynik

no tak, to jest poprawnie, ale jak omijamy w tym wszystkim \(\displaystyle{ v_1,v_2}\)
tak ogólnie niech \(\displaystyle{ v_i}\) to wektory bazy A to przekształcenie zatem każdy wektor to:
\(\displaystyle{ \phi=\sum_i c_i v_i}\) jak zatem zapisujemy działanie operatorem A( w bazie \(\displaystyle{ v_i}\)) na to \(\displaystyle{ \phi}\).

Pytanie o formalny zapis.
załóżmy że mamy bazę ortonormalną złożoną z wektorów v_1,v_2 , wektor:
\phi=3v_1+2v_2
Oraz macierz przekształcenia w tej bazie daną przez:

A=\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\end{array}\right]

Przekształcenie wektora \phi korzystając z A jest oczywiste ale jak formalnie ...

mefist665 pisze:Chodzi o kompletne wykonanie programu + dokumentacja do niego.....

hmm tzn że co?? Pomysł dałem(osobiście wydaję mi się dość ciekawy) wystarczy wejść na google parę haseł wpisać, przeczytać co nieco i napisać. Jeżeli oczekujesz programu i dokumentacji to nikt Ci tu tego nie napisze...

Typowe zadanie na zasadę szufladkową Dirichleta znajdziesz rozwiązanie w każdym skrypcie na ten temat...

Problem komiwojażera fajnie się rozwiązuje algorytmem koloni mrówek, można porównać z metodą zachłanną i już masz fajny projekt.

Witam,

Mam następujący problem:
Wykazać że przestrzeń C[a,b] (przestrzeń funkcji ciągłych na przedziale domkniętym [a,b]) nie jest zupełna w normie:
\(\displaystyle{ \|f\|_1=\int^b_a|f|}\)
ale jest zupełna w normie:
\(\displaystyle{ \|f\|=sup_{[a,b]}|f|}\)

Czy istnieje w tej przestrzeni iloczyn skalarny??

1.
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2}\)
2.
cosinus jest ograniczony a \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) dąży do zera.

zależy od t i lambdy, zobacz sobie że jeżeli \(\displaystyle{ t-\lambda}\) jest mniejsze od zera to całka się zbiega i wynik jest prosty, jeżeli nie to faktycznie nieskończoność;)

no ale gdzie problem? pooglądaj sobie wykresy albo sprawdź sobie 2-gie pochodne.

co jest z tymi linkami:/