Matematyka.pl

Pisałem

takie pytanie okołoegzaminowe. Jaki strój na egzamin? garniak czy normalny ubiór? Domyślam się że w czym przyjdę to będzie dobrze, ale chciałbym wiedzieć jakie trendy panują

własnie dziś znalazłem info że egzamin wrześniowy jest jeszcze na starych zasadach, jak to teraz będzie wyglądać? jeżeli zda się przynajmniej jeden w wrzesniu, to mamy jeszcze czas na do-zdanie ich na starych zasadach w przeciągu 2 lat aby były w mocy przy licencji?
W tej ustawie jest notka że dla ...

Żeby funkcja była różnowartościowa nie mogę używać parzystych potęg i funkcji trygonometrycznych, ale żeby była parzysta muszę użyć jednej z tych "opcji".

Pozdrawiam

Nie musisz kto tak powiedział? Weź sobie kartke i rysuj funkcje parzyste, czy każda z nich to któraś z tych wymienionych ...

no więc
krok 1. Sprawdzamy czy dane wyrażenie jest prawdziwe dla jakiegos n. Sprawdzamy dla n=2. Dla n=2 mamy 2 \ge 2 czyli się zgadza.


krok 2. Teraz ustalmy dowolne n naturalne, n \ge 2 , Oraz załóżmy że dla tego n zachodzi n! \ge 2^{n-1} . (założenie indukcyjne)

Teraz indukcyjna (n+1)! \ge 2 ...

no mniej więcej tak, ale brakuje całej formalnej otoczki przy indukcyjnym dowodzie. Dlatego pytam autora czy wie co to jest. Bo jak wie, to sam pomysł już mu pozwoli rozwiązać. A jak nie wie, to niech najpierw poczyta co nieco na ten temat.

A wiesz co to indukcja matematyczna?

\int_{- \infty }^{0} \frac{2 ^{x} }{x-1}dx

\int_{0}^{ \infty } \frac{x}{1+ x^{2} \left( \sin x \right) ^{2} }dx

\int_{1}^{ \infty } \frac{x^{2}}{ x^{3}-\sin x }dx

\int_{10}^{ \infty } \left( {\frac{x+1}{x} } \right) ^{x} e ^{-x}dx

\int_{0}^{ \infty } \frac{x}{ \sqrt[3]{ x^{7}+2 } }dx ...

Na przykładzie funkcji f(x)= \frac{x}{ x^{2} +1} pokazać że zależność
\int_{- \infty }^{ \infty }f(x)dx = \lim_{ a\to \infty } \int_{-a}^{a}f(x)dx
nie zawsze jest prawdziwa.

Policzyłem całke z lewej strony z definicji, i wyszła mi suma granic gdzie pierwsza dąży do \infty a druba do - \infty ...

rano sobie przelicze, ale dzięki wielkie, brakowało mi własnie jakiegoś sprytnego myku!

-- 15 grudnia 2012, 14:55 --

a jeszcze mam pytanie. Bo w książce znalazłem to kryterium "limesowe" na zbieżność całek, z tym że podane ono było dla całek niewłaściwych ze względu na przedział całkowania. Czy ...

\int_{0}^{1} \frac{1-\cos x}{x^a}dx
\int_{1}^{ \infty } \frac{\arctan \frac{1}{ \sqrt{x} } }{x^a}dx
\int_{0}^{1} \frac{ e^{ \sqrt{x} } -1}{x^a}dx

Otóż to mam problem. Wiem jaki jest schemat, tylko problem pojawia się przy obliczeniu całek nieoznaczonych z tych funkcji. Czy może tego typu ...

Obliczyć odległość elipsy x^2+9y^2=9 od prostej 4x+9y=16

Zrobiłem to zadanie stwierdzając z rysunku że ta odległość będzie się znajdować w górnej półosi elipsy i rozwikłałem to równanie elipsy ze względu na y, i obliczyłem analitycznie i wyszedł wynik, który w miarę odpowiada rysunkowi. Ale na ...

Wyjaśnianie pisząc po polsku nie jest niczym nadzwyczajnie dziwnym. Jak już tak bardzo chcesz to rozpisz te potęgi tak żeby wyobdrębnić tą \(\displaystyle{ 8}\) z pierwszego i \(\displaystyle{ 4}\) z drugiego, a komentarz dalej pozostaje taki sam.

Mam problem z paroma granicami

1. \lim_{(x,y)\to\((0,0)} \frac{e^\frac{-1}{x^2+y^2}}{x^4+y^4}

2. \lim_{(x,y)\to\((0,0)} \frac{x-y}{(x+y)^3}

3. \lim_{(x,y)\to\((0,0)} \frac{xy}{(x^2+y^2)^2}

4. \lim_{(x,y)\to\((0,0)} \frac{xy}{x^2+y^2}

5. \lim_{(x,y)\to\((0,0)} \frac{3xy^2+y^3}{x^2+y^2}

6 ...

dokładnie tak jak G17 napisał. Na tablicy też bywają błedy ;d poza tym podstaw sobie \(\displaystyle{ x=2}\) pod równanie, wyjdzie \(\displaystyle{ 0=8}\)