Znaleziono 854 wyniki

autor: juzef
21 gru 2013, o 17:12
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: suma k liczb ze zbioru n-elementowego
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 488

suma k liczb ze zbioru n-elementowego

A warto szukać czegoś lepszego? Sprawdzenie \(\displaystyle{ 19^{4}}\) możliwości na wspólczesnym komputerze potrwa parę milisekund,
autor: juzef
6 gru 2013, o 22:57
Forum: Liczby zespolone
Temat: proste zadanka
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 252

proste zadanka

Nie rozumiem fragmentu po "generalnei", ale 3 jest rzeczywiste, \(\displaystyle{ |z-1|}\) też, więc \(\displaystyle{ \overline{z}}\) również musi. Dla rzeczywistych z zadanie jest trywialne.
autor: juzef
19 maja 2009, o 22:19
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dowód wzoru
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 513

Dowód wzoru

A co to znaczy, że liczba ma granicę?
autor: juzef
19 maja 2009, o 22:08
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Dowód wzoru
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 513

Dowód wzoru

Co to znaczy, że jedna liczba jest w przybliżeniu równa drugiej?
autor: juzef
17 maja 2009, o 23:26
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: ciag Fibonacciego, nwd
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1649

ciag Fibonacciego, nwd

Wystarczy zauważyć, że każde dwie kolejne liczby liczby Fibonacciego są względnie pierwsze (bo w przeciwnym razie wszystkie miałyby wspólny dzielnik, a \(\displaystyle{ F_1=1}\)) oraz skorzystać z tożsamości \(\displaystyle{ F_{m+n}=F_{n+1}F_{m} + F_n F_{m-1}}\).
autor: juzef
20 lut 2007, o 17:30
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: równanie z szeregiem i parametrem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 631

równanie z szeregiem i parametrem

Moim zdaniem dla k=0 też jest dokładnie jedno rozwiązanie.
autor: juzef
16 sty 2007, o 13:09
Forum: Geometria analityczna
Temat: promień koła
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 843

promień koła

Tak, musisz.
autor: juzef
7 sty 2007, o 14:42
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Specyficzny szereg
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 583

Specyficzny szereg

dzb pisze:Ale jak pogrupujemy je w pary:
(1 - 1) + (2 - 2) + (3 - 3) + (4 - 4)...
To wszystkie wyrazy tego szeregu sa zerowe wiec jest zbieżny.
Ale to jest inny szereg.

http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Riemanna
autor: juzef
7 sty 2007, o 13:56
Forum: Algebra liniowa
Temat: wykazac, ze ..stanowi baze
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1513

wykazac, ze ..stanowi baze

Nie tworzą, gdyż jej nie rozpinają. Na przykład wektor \(\displaystyle{ (0,1,0)\in \mathbb{R}^3}\) nie jest kombinacją liniową tych wektorów.
autor: juzef
29 lis 2006, o 20:37
Forum: Planimetria
Temat: Przekątna kwadratu
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 3367

Przekątna kwadratu

Jeśli P to pole kwadratu, x długość jego boku, a d długość przekątnej, to mamy:
\(\displaystyle{ P=a^2\\a=\sqrt{P}=\sqrt{50} \mathrm{cm}=5\sqrt{2}\mathrm{cm}\\d=a\sqrt{2}=5\sqrt{2} \sqrt{2} \mathrm{cm}=10 \mathrm{cm}}\)
autor: juzef
19 lis 2006, o 22:36
Forum: Dyskusje o matematyce
Temat: Problem z liczbą 0,(9)
Odpowiedzi: 194
Odsłony: 24410

Problem z liczbą 0,(9)

Bierut pisze:Ja chcę po prostu wykazać, iż mam rację i ukazać światu prawdę.
Żeby wykazać, że masz rację, musisz najpierw się dowiedzieć co to jest 0,(9), a później udowodnić, że nie jest równe 1. Powodzenia.
autor: juzef
18 lis 2006, o 16:59
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka z cos(t)/t i jeszcze dwie inne całki
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1340

Całka z cos(t)/t i jeszcze dwie inne całki

Jak się coś zauważy lub się wie to na pewno. Tylko, że ja nie widze, żadnego uproszczenia.
Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ e^{2 \ln x}=x^2}\). W drugiej całce przenosisz wszystko zawierające \(\displaystyle{ \int 2^x \cos 3x}\) na jedną stronę, wyciągasz wspólny czynnik przed całkę i dzielisz stronami przez stałą.
autor: juzef
18 lis 2006, o 16:40
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka z cos(t)/t i jeszcze dwie inne całki
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1340

Całka z cos(t)/t i jeszcze dwie inne całki

Całka \(\displaystyle{ \int {x\cos(e^{2 lnx})dx}}\) jest elementarna, a na dodatek bardzo łatwa do policzenia.
autor: juzef
18 lis 2006, o 14:44
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka z cos(t)/t i jeszcze dwie inne całki
Odpowiedzi: 14
Odsłony: 1340

Całka z cos(t)/t i jeszcze dwie inne całki

Pierwsze przejście jest niepoprawne.
autor: juzef
2 lis 2006, o 23:06
Forum: Liczby zespolone
Temat: Zadanie na liczbach zespolonych
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1443

Zadanie na liczbach zespolonych

Faktycznie, w tej sytuacji da się to zrobić dość ładnie. Ogólnie polecam jednak wzór de Moivre'a.