Znaleziono 72 wyniki
- 10 lip 2009, o 12:13
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Liczby parzyste.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2095
Liczby parzyste.
Mam takie zadanko: Ze zbioru (1,2,3,4,5,) losujemy kolejno die cyfry ze zwracaniem, otrzymując w ten sposób liczbę dwucyfrową( pierwsza wylosowana cyfra jest cyfra dziesiątek) Ile w ten sposób możemy otrzymać wszystkich liczb parzystych. Wiem, że odpowiedź jest 10. Zastosowałem kombinacje bez powtór...
- 7 lip 2009, o 11:43
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Prosta nierówność
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 577
Prosta nierówność
Witam, mam taki przykład 2^n>n^2+n-1 i mam do niego nawet rozwiązanie problem w tym, że nie rozumie m rozwiązania Oto rozwiązanie: (k+1)^2+k+1-1=k^2+2k+1+k= =k^2+k-1+2k+2<k^2+k-1+k^2+k-1= =2(k^2+k-1)<2 \cdot 2^k= =2^{k+1} W drugiej linijce jest k^2+k-1+2k+2 uzyskaliśmy to przez dodanie zera (+1-1) w...
- 15 cze 2009, o 22:31
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Kilka pochodnych
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 407
Kilka pochodnych
Prosiłbym o sprawdzenie: a) f(x)=\frac{1}{1+x^2}-arctgx Rozwiązanie: f'(x)=\frac{-1}{x^2(2+x)} + \frac{-1}{1+x^2} b) f(x)=cosx \cdot \sqrt{1+sin^2x} Rozwiązanie: f'(x)=-sinx \cdot \sqrt{1+sin^2x}+cos^2x \cdot \frac{1}{2 \sqrt{1+sin^2x}} \cdot 2sinx Prosiłbym o rozwiązanie tego: (ponieważ ja doszedłe...
- 6 kwie 2009, o 14:26
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Rozwiązać takie kongruencje
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 734
Rozwiązać takie kongruencje
Rozwiązać takie kongruencje. a) 10x \equiv 1(mod37) b) 5x \equiv 1(mod26) c) 17x \equiv 1(mod26) d) 8x \equiv 6(mod15) e) 643x \equiv 1(mod2000) Mi wyszły takie wyniki: a) x=3 b) x=5 c) x=8 d) x=7 e) x=3 lecz nie wiem czy one są poprawne. i mam pytanie znalazłem na forum taki temat https://www.matem...
- 6 kwie 2009, o 13:48
- Forum: Podzielność
- Temat: Rozwiązać takie kongruencje
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 777
Rozwiązać takie kongruencje
Rozwiązać takie kongruencje.
\(\displaystyle{ a) 10x \equiv 1(mod37)}\)
\(\displaystyle{ b) 5x \equiv 1(mod26)}\)
\(\displaystyle{ c) 17x \equiv 1(mod26)}\)
\(\displaystyle{ d) 8x \equiv 6(mod15)}\)
\(\displaystyle{ e) 643x \equiv 1(mod2000)}\)
Mi wyszły takie wyniki:
a) x=3
b) x=5
c) x=8
d) x=7
e) x=3
lecz nie wiem czy one są poprawne.
\(\displaystyle{ a) 10x \equiv 1(mod37)}\)
\(\displaystyle{ b) 5x \equiv 1(mod26)}\)
\(\displaystyle{ c) 17x \equiv 1(mod26)}\)
\(\displaystyle{ d) 8x \equiv 6(mod15)}\)
\(\displaystyle{ e) 643x \equiv 1(mod2000)}\)
Mi wyszły takie wyniki:
a) x=3
b) x=5
c) x=8
d) x=7
e) x=3
lecz nie wiem czy one są poprawne.
- 27 lut 2009, o 19:21
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Trzy pochodne
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 399
Trzy pochodne
ehhh nie wiem
teraz pochodna pierwszej funkcji wyszła mi taka
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot 2sinxe^x \cdot 2cosxe^x \cdot 2x}\)
i nie wiem dlaczego
teraz pochodna pierwszej funkcji wyszła mi taka
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot 2sinxe^x \cdot 2cosxe^x \cdot 2x}\)
i nie wiem dlaczego
to ze wzoru jest jakiegoś?? Proszę o wyrozumiałość dopiero się tego uczę.frej pisze:\(\displaystyle{ (cosx^{sin x})'=(e^{sin x \ln cos x} )'}\)
- 27 lut 2009, o 17:58
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Trzy pochodne
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 399
Trzy pochodne
Pierwsza: f(x)= ln(e^{x}(sinx-cosx)) f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot e^{x}(sinx-cosx) \cdot e^{x}(cosx+sinx) Druga: f(x)=(cosx)^{sinx} f'(x)=sinx \cdot (cosx)^{sinx-1} \cdot cosx \cdot (-sinx) Trzecia: f(x)=(1-x^2)^{tgx} f'(x)=tgx \cdot (1-x^2)^{tgx-1} \cdot \frac{1}{cos^{2}x} \cdot (-2x) Gd...
- 26 lut 2009, o 22:08
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 393
Pochodna funkcji
Jeszcze dwie funkcje: Pierwsza: f(x)= sin^{2} \left( \frac{1-lnx}{x} \right) wyszło mi że pochodna jest równa: f'(x)=2sin\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot cos\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot \frac{ \left( -\frac{1}{x} \cdot x \right) - \left(1-lnx \right) }{x^2} Druga: \frac{1}{4} tg^{4} \lef...
- 26 lut 2009, o 21:12
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 393
Pochodna funkcji
Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)
- 26 lut 2009, o 21:01
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 269
Pochodna funkcji
Obliczyć pochodną:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{1+x^2}-arctgx}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= \left(1+x^2 \right)^{-2}- \frac{1}{1+x^2}}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= -2\left(1+x^2 \right)^{-3} \cdot 2x- \frac{1}{1+x^2}}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= -4x \cdot \frac{1}{ \left( 1+x^2\right)^{3} }- \frac{1}{1+x^2}}\)
Proszę o sprawdzenie.
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{1+x^2}-arctgx}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= \left(1+x^2 \right)^{-2}- \frac{1}{1+x^2}}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= -2\left(1+x^2 \right)^{-3} \cdot 2x- \frac{1}{1+x^2}}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= -4x \cdot \frac{1}{ \left( 1+x^2\right)^{3} }- \frac{1}{1+x^2}}\)
Proszę o sprawdzenie.
- 26 lut 2009, o 20:22
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 305
Pochodna funkcji
Obliczyć pochodną:
\(\displaystyle{ f(x)=cosx \sqrt{1+sin^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ f '(x)=-sinx \cdot \frac{1}{2 \sqrt{1+sin^{2}x}} \cdot 2sinx \cdot cosx}\)
Dobrze?
\(\displaystyle{ f(x)=cosx \sqrt{1+sin^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ f '(x)=-sinx \cdot \frac{1}{2 \sqrt{1+sin^{2}x}} \cdot 2sinx \cdot cosx}\)
Dobrze?
- 26 lut 2009, o 19:34
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji (iloraz)
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 341
Pochodna funkcji (iloraz)
Obliczyć pochodną:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1+ \sqrt{x} }{1+ \sqrt{2x} }}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot \left( 1+ \sqrt{2x} \right) - \left(1+ \sqrt{x}\right) \cdot \frac{2}{2 \sqrt{2x} } }{ \left( 1+ \sqrt{2x} \right)^{2} }}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1+ \sqrt{x} }{1+ \sqrt{2x} }}\)
\(\displaystyle{ f '(x)= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot \left( 1+ \sqrt{2x} \right) - \left(1+ \sqrt{x}\right) \cdot \frac{2}{2 \sqrt{2x} } }{ \left( 1+ \sqrt{2x} \right)^{2} }}\)
- 26 lut 2009, o 19:09
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: POchodna funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 736
POchodna funkcji
Ja podszedłem do tego trochę inaczej he he he na lekcji tak mieliśmy i zrobiłem to podobnie.
\(\displaystyle{ f(x)= (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)}\)
\(\displaystyle{ f '(x)=(2x-3)(x^2+2x-1)+(x^2-3x+3)(2x+2)= \\ (2x^3+4x^2-2x-3x^2-6x+3)+(2x^3+2x^2-6x+6x+6)=\\2x^3+x^2-8x+3+2x^3+2x^2+6=\\4x^3+3x^2-8x+9}\)
\(\displaystyle{ f(x)= (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)}\)
\(\displaystyle{ f '(x)=(2x-3)(x^2+2x-1)+(x^2-3x+3)(2x+2)= \\ (2x^3+4x^2-2x-3x^2-6x+3)+(2x^3+2x^2-6x+6x+6)=\\2x^3+x^2-8x+3+2x^3+2x^2+6=\\4x^3+3x^2-8x+9}\)
- 26 lut 2009, o 18:52
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: POchodna funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 736
POchodna funkcji
A mógłby ktoś to rozpisać bo nie do końca wiem skąd to się wzieło??
- 26 lut 2009, o 18:27
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: POchodna funkcji
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 736
POchodna funkcji
Witam,
czy pochodna takiej funkcji \(\displaystyle{ (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)}\) będzie równa \(\displaystyle{ 4x^3+3x^2-8x+9}\)?
i jeszcze takie małe pytanko pochodna \(\displaystyle{ f=\sqrt{2x}}\) to \(\displaystyle{ f `= \frac{1}{2 \sqrt{2x} } \cdot 2}\)?
czy pochodna takiej funkcji \(\displaystyle{ (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)}\) będzie równa \(\displaystyle{ 4x^3+3x^2-8x+9}\)?
i jeszcze takie małe pytanko pochodna \(\displaystyle{ f=\sqrt{2x}}\) to \(\displaystyle{ f `= \frac{1}{2 \sqrt{2x} } \cdot 2}\)?