Znaleziono 72 wyniki

autor: Grimmo
10 lip 2009, o 12:13
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Liczby parzyste.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1927

Liczby parzyste.

Mam takie zadanko: Ze zbioru (1,2,3,4,5,) losujemy kolejno die cyfry ze zwracaniem, otrzymując w ten sposób liczbę dwucyfrową( pierwsza wylosowana cyfra jest cyfra dziesiątek) Ile w ten sposób możemy otrzymać wszystkich liczb parzystych. Wiem, że odpowiedź jest 10. Zastosowałem kombinacje bez powtór...
autor: Grimmo
7 lip 2009, o 11:43
Forum: Indukcja matematyczna
Temat: Prosta nierówność
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 390

Prosta nierówność

Witam, mam taki przykład 2^n>n^2+n-1 i mam do niego nawet rozwiązanie problem w tym, że nie rozumie m rozwiązania Oto rozwiązanie: (k+1)^2+k+1-1=k^2+2k+1+k= =k^2+k-1+2k+2<k^2+k-1+k^2+k-1= =2(k^2+k-1)<2 \cdot 2^k= =2^{k+1} W drugiej linijce jest k^2+k-1+2k+2 uzyskaliśmy to przez dodanie zera (+1-1) w...
autor: Grimmo
15 cze 2009, o 22:31
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Kilka pochodnych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 251

Kilka pochodnych

Prosiłbym o sprawdzenie: a) f(x)=\frac{1}{1+x^2}-arctgx Rozwiązanie: f'(x)=\frac{-1}{x^2(2+x)} + \frac{-1}{1+x^2} b) f(x)=cosx \cdot \sqrt{1+sin^2x} Rozwiązanie: f'(x)=-sinx \cdot \sqrt{1+sin^2x}+cos^2x \cdot \frac{1}{2 \sqrt{1+sin^2x}} \cdot 2sinx Prosiłbym o rozwiązanie tego: (ponieważ ja doszedłe...
autor: Grimmo
6 kwie 2009, o 14:26
Forum: Teoria liczb
Temat: Rozwiązać takie kongruencje
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 580

Rozwiązać takie kongruencje

Rozwiązać takie kongruencje. a) 10x \equiv 1(mod37) b) 5x \equiv 1(mod26) c) 17x \equiv 1(mod26) d) 8x \equiv 6(mod15) e) 643x \equiv 1(mod2000) Mi wyszły takie wyniki: a) x=3 b) x=5 c) x=8 d) x=7 e) x=3 lecz nie wiem czy one są poprawne. i mam pytanie znalazłem na forum taki temat http://www.matema...
autor: Grimmo
6 kwie 2009, o 13:48
Forum: Podzielność
Temat: Rozwiązać takie kongruencje
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 617

Rozwiązać takie kongruencje

Rozwiązać takie kongruencje.

\(\displaystyle{ a) 10x \equiv 1(mod37)}\)

\(\displaystyle{ b) 5x \equiv 1(mod26)}\)

\(\displaystyle{ c) 17x \equiv 1(mod26)}\)

\(\displaystyle{ d) 8x \equiv 6(mod15)}\)

\(\displaystyle{ e) 643x \equiv 1(mod2000)}\)

Mi wyszły takie wyniki:
a) x=3
b) x=5
c) x=8
d) x=7
e) x=3

lecz nie wiem czy one są poprawne.
autor: Grimmo
27 lut 2009, o 19:21
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Trzy pochodne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 206

Trzy pochodne

ehhh nie wiem

teraz pochodna pierwszej funkcji wyszła mi taka

\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot 2sinxe^x \cdot 2cosxe^x \cdot 2x}\)

i nie wiem dlaczego
frej pisze:\(\displaystyle{ (cosx^{sin x})'=(e^{sin x \ln cos x} )'}\)
to ze wzoru jest jakiegoś?? Proszę o wyrozumiałość dopiero się tego uczę.
autor: Grimmo
27 lut 2009, o 17:58
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Trzy pochodne
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 206

Trzy pochodne

Pierwsza: f(x)= ln(e^{x}(sinx-cosx)) f'(x)= \frac{1}{e^{x}(sinx-cosx)} \cdot e^{x}(sinx-cosx) \cdot e^{x}(cosx+sinx) Druga: f(x)=(cosx)^{sinx} f'(x)=sinx \cdot (cosx)^{sinx-1} \cdot cosx \cdot (-sinx) Trzecia: f(x)=(1-x^2)^{tgx} f'(x)=tgx \cdot (1-x^2)^{tgx-1} \cdot \frac{1}{cos^{2}x} \cdot (-2x) Gd...
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 22:08
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna funkcji
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 239

Pochodna funkcji

Jeszcze dwie funkcje: Pierwsza: f(x)= sin^{2} \left( \frac{1-lnx}{x} \right) wyszło mi że pochodna jest równa: f'(x)=2sin\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot cos\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot \frac{ \left( -\frac{1}{x} \cdot x \right) - \left(1-lnx \right) }{x^2} Druga: \frac{1}{4} tg^{4} \lef...
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 21:12
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna funkcji
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 239

Pochodna funkcji

Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 21:01
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 154

Pochodna funkcji

Obliczyć pochodną:

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{1+x^2}-arctgx}\)

\(\displaystyle{ f '(x)= \left(1+x^2 \right)^{-2}- \frac{1}{1+x^2}}\)

\(\displaystyle{ f '(x)= -2\left(1+x^2 \right)^{-3} \cdot 2x- \frac{1}{1+x^2}}\)

\(\displaystyle{ f '(x)= -4x \cdot \frac{1}{ \left( 1+x^2\right)^{3} }- \frac{1}{1+x^2}}\)

Proszę o sprawdzenie.
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 20:22
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna funkcji
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 180

Pochodna funkcji

Obliczyć pochodną:

\(\displaystyle{ f(x)=cosx \sqrt{1+sin^{2}x}}\)

\(\displaystyle{ f '(x)=-sinx \cdot \frac{1}{2 \sqrt{1+sin^{2}x}} \cdot 2sinx \cdot cosx}\)

Dobrze?
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 19:34
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Pochodna funkcji (iloraz)
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 182

Pochodna funkcji (iloraz)

Obliczyć pochodną:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1+ \sqrt{x} }{1+ \sqrt{2x} }}\)

\(\displaystyle{ f '(x)= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } \cdot \left( 1+ \sqrt{2x} \right) - \left(1+ \sqrt{x}\right) \cdot \frac{2}{2 \sqrt{2x} } }{ \left( 1+ \sqrt{2x} \right)^{2} }}\)
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 19:09
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: POchodna funkcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 272

POchodna funkcji

Ja podszedłem do tego trochę inaczej he he he na lekcji tak mieliśmy i zrobiłem to podobnie.

\(\displaystyle{ f(x)= (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)}\)

\(\displaystyle{ f '(x)=(2x-3)(x^2+2x-1)+(x^2-3x+3)(2x+2)= \\ (2x^3+4x^2-2x-3x^2-6x+3)+(2x^3+2x^2-6x+6x+6)=\\2x^3+x^2-8x+3+2x^3+2x^2+6=\\4x^3+3x^2-8x+9}\)
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 18:52
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: POchodna funkcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 272

POchodna funkcji

A mógłby ktoś to rozpisać bo nie do końca wiem skąd to się wzieło??
autor: Grimmo
26 lut 2009, o 18:27
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: POchodna funkcji
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 272

POchodna funkcji

Witam,
czy pochodna takiej funkcji \(\displaystyle{ (x^2-3x+3)(x^2+2x-1)}\) będzie równa \(\displaystyle{ 4x^3+3x^2-8x+9}\)?

i jeszcze takie małe pytanko pochodna \(\displaystyle{ f=\sqrt{2x}}\) to \(\displaystyle{ f `= \frac{1}{2 \sqrt{2x} } \cdot 2}\)?