Matematyka.pl

1. \(\displaystyle{ ..=[ \frac{(a^{5})^{6}}{(a^{6})^{4}}]^{3}= [\frac{a^{30}}{a^{24}} ]^{3}= (a^{6})^{3}= a^{18}}\)

\(\displaystyle{ W(x)= 4x ^{4} - 6x ^{3} -( a + 3) x +8}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ \left| W(1) - W (-1) \right| = 22}\)


ale z czym jest problem tylko podstawiasz..

\(\displaystyle{ \left|4-6-5+8-(4+6+5+8) \right|=22}\)
\(\displaystyle{ \left|-22 \right| =22}\)

\(\displaystyle{ 22=22}\)

wszystkie te zadania na jedno kopyto ;]
\(\displaystyle{ D= a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{4 \sqrt{3} }{3}}\)

\(\displaystyle{ P=6a^{2}= 6 \cdot ( \frac{4 \sqrt{3} }{3} )^{2}=32}\)

1. \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\) mozna pamiętać lub udowodnic:

\(\displaystyle{ a^{2}+a^{2}= (d_{1})^{2}}\)
\(\displaystyle{ (d_{1})^{2}+a^{2}= D^{2}}\)
\(\displaystyle{ 3a^{2}=D^{2}}\)
\(\displaystyle{ D= \sqrt{3}a}\)-- 5 kwietnia 2010, 16:11 --2. skoro wiemy ze \(\displaystyle{ a \sqrt{3}= D}\) to:

\(\displaystyle{ a= \frac{5 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)

\(\displaystyle{ V=a^{3}= 5^{3}=125}\)

1.\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi r^{2}H}\)

\(\displaystyle{ H^{2}+36=144}\)
\(\displaystyle{ H=6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ r=6}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \pi 36 \cdot 6 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ V=72 \sqrt{3} \pi}\)-- 5 kwietnia 2010, 16:03 --2. \(\displaystyle{ Pc= \pi r^{r}+ \pi rl}\)
\(\displaystyle{ Pc= \pi ( \frac{a}{2})^{2} + \pi \frac{a}{2}a}\)
\(\displaystyle{ Pc= \frac{3a^{2} \pi }{4}}\)

2. podstawić m do obu wzorów.. i przyrównać je..

\(\displaystyle{ (x-3)^{2} + (y+4)^{2} -8 = (x-2)^{2} + (y+3)^{2}-2}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-6x+9+y^{2}+8y+16-8=x^{2}-4x+4+y^{2}+6y+9-2}\)
\(\displaystyle{ 2x-2y=6}\)
\(\displaystyle{ x=y+3}\)

i podstawić do któregoś równania okręgu pod x i wyliczysz

rozpisujesz x z wartości bezwzględnej: \left|x \right|= \begin{cases} x \ dla \ x \ge 0 \\ -x \ dla \ x <0 \end{cases} 1. x \ge 0 f(x)= \frac{2x-1}{x+1}= \frac{2(x+1)-3}{x+1}= \frac{-3}{x+1}+2 2. x<0 f(x)= \frac{-2x-1}{-x+1}= \frac{2x+1}{x-1}= \frac{2(x-1)+3}{x-1}= \frac{3}{x-1}+2 najlepiej narysowa...

\(\displaystyle{ \pi rl+ \pi r^{2}=360}\)
\(\displaystyle{ \pi rl=240}\)

\(\displaystyle{ \pi r^{2}=360-240=120}\)
\(\displaystyle{ \frac{240}{l}r =120}\)

\(\displaystyle{ l=2r}\)

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{r}{l} = \frac{r}{2r}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha =60}\)

\(\displaystyle{ tg60= \sqrt{3}}\)

1. \(\displaystyle{ n \in N}\)

\(\displaystyle{ n^{2}-4=0}\)
\(\displaystyle{ (n-2)(n+2)=0}\)
\(\displaystyle{ n=2 \vee n=-2}\) odp c.

2. \(\displaystyle{ a_{1}=8 \ a_{2}=13}\)
\(\displaystyle{ a_{2}-a_{1}= 13-8= 5}\) odp c.

4. \(\displaystyle{ 2 \cdot 8= x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=4 \vee x=-4}\) dla 4 jest monotoniczny dla -4 nie.. odp b.

\(\displaystyle{ C(x,0)}\)

\(\displaystyle{ \left|BC \right|^{2} + \left|AC \right|^{2} = \left|AB \right|^{2}}\) (pierwiastek można pominać bo jest do kwadratu..
\(\displaystyle{ (5-x)^{2}+5^{2}+(-9-x)^{2}+(-3)^{2}=(5+9)^{2}+(5+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+4x-60=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 16}\)
\(\displaystyle{ x=-10 \vee x=6}\)

\(\displaystyle{ C(-10,0) \vee C(6,0)}\)

musisz zwinąc drugi wzór: x^{2} + y^{2} -6x +8y=0. x^{2}-6x+9+y^{2}+8x+16=25 (x-3)^{2}+(y+4)^{2}=5^{2} S_1(3,-4) r_{1}=5 (x+6)^{2} + (y-8)^{2} = r^{2} S_2(-6;8) r_{2}=? żeby były styczne zewnetrznie to długość odcinka \left| S_{1}S_{2}\right|= r_{1}+r_{2} -- 5 kwietnia 2010, 14:36 -- 2. stycznie wew...

1. x- liczba przeczytanych stron dziennie y- ilość dni.. x,y >0 \begin{cases} xy=480 \\ (x+8)(y-3)=480 \end{cases} z pierwszego wyznaczasz x lub y i podstawiasz do drugiego obliczasz równanie kwadratowe i masz wynik -- 5 kwietnia 2010, 14:23 -- 3. a,b,c - ciag arytemtyczny z własności tego ciagu: a+...

no tak sorrki zapomniałam

\(\displaystyle{ (m-2)x^{2} -3x + mx +1 >0}\)
załozenia :

\(\displaystyle{ a>0 \ /Delta<0}\)