Matematyka.pl

\(\displaystyle{ sin^{2}x+cos^{2}x=1}\) wiec zapisujesz taki sam warunek dla pierwiastków \(\displaystyle{ x_{1}^{2}+x_{2}^{2} =1}\)

przejście z orbity x na 2... to będzie:

\(\displaystyle{ Ex-E2 =2.86eV}\)

\(\displaystyle{ -13,6eV( \frac{1}{x^{2}}- \frac{1}{2^{2}} )=2.86eV}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}}=- \frac{2,86}{13,6} + \frac{1}{4}}\)
...
\(\displaystyle{ x^{2}=25}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)

podstawiasz te wyniki do któregokolwiek z tych 3 równan i wyliczasz r..

a) prościej wyznaczyć środek odcinka AC ze wzoru: S( \frac{x_{a}+x_{c}}{2}; \frac{y_{a}+y_{c}}{2}) -- 17 kwietnia 2010, 21:12 -- ogólnie dobrze.. c) podstawiasz wszystkie pkt do rownania okregu: (x+1)^{2}+(y-3)^{2}=r^{2} (x-3)^{2}+(y+1)^{2}=r^{2} (x-5)^{2}+(y-5)^{2}=r^{2} rozwiazujesz układ równań: ...

no a nie ?

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2x+2}+2= \frac{1}{2x+2} +\frac{4x+4}{2x+2}= \frac{4x+5}{2x+2}}\)

tu był błąd, a reszta tak jak robiłeś..

drugie bym zrobiła tak..
obliczyła \(\displaystyle{ S_{1}, S_{2} \ i \ S_{3}}\)

\(\displaystyle{ S_{1}=a_{1}=2}\)
\(\displaystyle{ S_{2}=8}\)
\(\displaystyle{ s_{3}=18}\)

\(\displaystyle{ a_{2}=S_{2}-S_{1}=6}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=S{3}-S_{2}=10}\)

\(\displaystyle{ r=a{2}-a_{1}=a_{3}-a{2}=4}\)

czyli ciąg jest arytmetyczny

II sposób :
a+b przenosisz na drugą strone i podnosisz do kwadratu obustronnie...

\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}= ((24-a)-b)^{2}}\)

coś się poskraca coś pododaje i wyszło mi \(\displaystyle{ a+b=14..}\)
wyznaczasz a lub b podstawiasz do pierwszego wychodzi jak wyżej

przyrównujesz każdy nawias do zera..

a) \(\displaystyle{ x=0 \vee x=4 \vee x=-2}\)

1.\(\displaystyle{ a_{1}=1+x}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=4+x}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=43+x}\)
\(\displaystyle{ r=a_{2}-a_{1}= 3}\) czyli ciąg arytmetyczny..

\(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r}\)
\(\displaystyle{ 43+x=1+x+3x-3}\)
\(\displaystyle{ n=15}\)

\(\displaystyle{ S= \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n}\)
\(\displaystyle{ 345= \frac{1+x+43+x}{2} \cdot 15}\)

\(\displaystyle{ x=1}\)-- 17 kwietnia 2010, 20:27 --2. a to drugie to chyba niedokończone ?

skoro są to styczne to są one pod katem prostym do promienia. wiec.. \(\displaystyle{ 360 - 50 - 2 \cdot 90=130}\)

\(\displaystyle{ y=a(x+3)^{2}+4}\)
\(\displaystyle{ 0=a(-5+3)^{2}+4}\)
\(\displaystyle{ 4a=-4}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)

\(\displaystyle{ y=-(x+3)^{2}+4}\)
\(\displaystyle{ y=-x^{2}-6x-5}\)

\(\displaystyle{ y=-(x+5)(x+1)}\)

\(\displaystyle{ f(-3)=4}\)
\(\displaystyle{ f(-5)=0}\)
\(\displaystyle{ f(1)=-12}\)

wyliczasz p i q i zapisujesz w postaci kanonicznej..

\(\displaystyle{ y= a(x-p)^{2}+q}\)

\(\displaystyle{ ..=-(x-m-1)^{2}+m-5}\)