Matematyka.pl

\(\displaystyle{ (1- sin^{2}x)(1+ctg^{2}x)= ctg^{2}x}\)

\(\displaystyle{ L= cos^{2}x(1+ \frac{cos^{2}x}{sin^{2}x})}\)
\(\displaystyle{ L= cos^{2}x( \frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{sin^{2}x})}\)
\(\displaystyle{ L= cos^{2}x( \frac{1}{sin^{2}x})}\)
\(\displaystyle{ L=ctg^{2}x}\)

\(\displaystyle{ L=P}\)

ja bym to ogólnie tak zrobiła: x,y,m - ciąg geometryczny a_{1}=a=x a_{2}=a+r=y a_{7}=a+6r=m \begin{cases} x+y+m=93 \\ xm=y^{2} \end{cases} \begin{cases} a+a+r+a+6r=93 \\ a(a+6r)=(a+r)^{2} \end{cases} \begin{cases} 3a+7r=93\\ a^{2}+6ra=a^{2}+2ar+r^{2} \end{cases} r^{2}-4ar=0 r(r-4a)=0 r=0 \vee r=4a d...

podstawiasz pod wzór:

\(\displaystyle{ a_{n}= n^{3}}\)
\(\displaystyle{ a_{2}= 2^{3}=8}\) i tak wszystkie..

b)\(\displaystyle{ a_{n}=2^{n}-1}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=2^{1}-1=2-1=1}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=2^{2}-1=4-1=3}\) ..

c) \(\displaystyle{ a_{n}=1n+(-1)n}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=1-1=0}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=2-2=0}\)... tu zawsze będzie zero

1. podstawiasz 1,2,3,4,... pod n : np. a_{n}=n^{3} a_{1}=1, a_{2}=8, a_{3}=27,... 2. a_{n}= a+(n-1)r podstawiasz a i r żeby wyznaczyć ciag an - żadna filozofia.. a_{n}=-2+3n-3 a_{n}=3n-5 podstawiasz po kolei pod n 1,2,3,4, i gotowe.. 3. a_{1}=1 \ n=500 \ a_{n}=500 S_{500}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdo...

6. do tego zadania potrzebujesz tylko odpowiednich wzorków: a) P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} gdzie p= \frac{a+b+c}{2} b) P= \frac{abc}{4R} pole bierzesz z pkt. a) c) P=pr= \frac{a+b+c}{2}r d) P= \frac{1}{2}absin \alpha gdzie \alpha jest to kąt naprzeciw najkrótszego boku.. a,b - to długości boków przy ...

nie tylko zapisujesz W(x)=G(x).. i jak widać to wystarczą tylko wyniki ..

Kiełbasa ma fajne zadania, Operon hmm.. warto zrobić ale szczerze zadania z Operonu nawet na rozszerzeniu są zbyt banalne.. lepiej wydać 5 zł więcej i kupić Matematyka 2010 poziom rozszerzony wyd. "Podkowa", albo testy z wyd."Pazdro zadania i trudne i łatwe ale do matury przygotują .....

ja bym zrobiła: \(\displaystyle{ a1=10}\) ,\(\displaystyle{ a_{n}=98}\)

\(\displaystyle{ an=2n}\)
\(\displaystyle{ 98=2n}\)
\(\displaystyle{ n=49}\)

\(\displaystyle{ S= \frac{10+98}{2} \cdot 49}\) pewna nie jestem..

a) dla y=2 \(\displaystyle{ 2m+1=2}\)
b) dla y>2 \(\displaystyle{ 2m+1>2}\)

k jest jakąś cyfrą wiec tej jedne pkt wspólny jest w wierzchołku \(\displaystyle{ W(p;q)= W( \frac{-b}{2a} ; \frac{-\Delta}{4a})}\) musisz obliczyć q=k..

3.a=2
\(\displaystyle{ 6 \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} =6ah / :6a}\)
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{4}=h}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

bierzesz minus pod uwagę \(\displaystyle{ \Delta= (-4)^{2}-...}\)

ale to nie z tych pkt masz utworzyć sześciokąt tylko masz obliczyć pole sześciokąta wpisanego w okrąg i ten okrąg jest utworzony przez te pkt. pkt podstawiasz pod równanie okręgu obliczasz środek i promień. a jak masz promień to ten promień równa się bokowi sześciokąta.. i P=6 \frac{a^{2} \sqrt{3} }...

ja tam bym nie robiła tego z definicji.. tylko z pomijania zewnętrznych wartości bezwzględnych.. \left| \left| x-2\right| -3\right| <3 \left| x-2\right| -3<3 \ \wedge \ \left| x-2\right|-3>-3 \left| x-2\right| <6 \ \wedge \ \left| x-2\right| >0 wartość bezwzględna jest zawsze > 0 wiec drugi przypade...

\(\displaystyle{ \left| log_{2}(m^{2}-1) \right|=3}\) dziedzina: \(\displaystyle{ (m-1)(m+1)>0}\)

\(\displaystyle{ log_{2}(m^{2}-1)=3}\)
\(\displaystyle{ log_{2}(m^{2}-1)=log_{2}2^{3}}\)
\(\displaystyle{ m^{2}=9}\)
\(\displaystyle{ m=3 \vee m=-3}\)

a wykres to narysować \(\displaystyle{ y=log_{2}x --T[1;0]-->y= log_{2}(x-1) --- \left|y \right|-->y= \left| log_{2}(x-1)\right|}\)