Matematyka.pl

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz obwód trójkąta i długość okręgu wpisanego w ten trójkąt, wiedząc, że promień okręgu opisanego na nim ma długość 5 cm..

Podstawą trójkąta równobocznego jest średnica koła o promieniu R. Oblicz stosunek pola powierzchni części trójkąta leżącego na zewnątrz koła do pola powierzchni części leżącego wewnątrz koła.

Na przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC zbudowano trójkąt równoboczny ABX. Wyznacz kąty trójkąta ABC, jeżeli wiadomo, że pole trójkąta ABX jest 2 razy większe od pola trójkąta ABC.

Ramiona kąta o wierzchołku S i mierze 60 stopni przecięto dwiema prostymi równoległymi wyznaczając trapez ABCD, gdzie AB jest podstawą krótszą trapezu. Wiedząc, że |SA|=2, |BS|=4, a pole trapezu P = 6\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) oblicz obydwie podstawy trapezu.