Matematyka.pl

Wydaje mi się ok gdyby nie było założenia o tych obrotach. Jeśli jest, to tych ustawień będzie mniej , moim zdaniem trzeba to jeszcze podzielić przez 2.

Dlaczego ? Mógłbyś uzasadnić ? Bo przede wszystkim nie widzę w tym rozwiązaniu uwzględnionej tej uwagi o tym, że ustawienie powstałe z obrotu innego to to samo ...

Kasia ma 99 czerwonych korali, 2 niebieskie i 1 biały. Na ile sposobów może naniżać koraliki na żyłkę, tworząc dla siebie naszyjnik, jeśli korale tego samego koloru uznajemy za nierozróżnialne i każde ułożenie różniące się wyłącznie obrotem lub symetrią osiową uznajemy za takie samo ?

Pewien sułtan pewnego sułtanatu chce przeprowadzić w nim reformę podatków. W 2008 roku obowiązywał tam podatek liniowy - każdy obywatel płacił pół procenta swoich dochodów jako podatek. Roczne dochody ludności miały rozkład o gęstości będącej funkcją liniową (tzn. postaci f(x) =ax + b ) w przedziale...

Urna ma N kul ponumerowanych liczbami od 1 do N. Wyciągamy m razy po jednej kuli ze zwracaniem . Policz prawdpodobieństwo, że największym wylosowanym numerem będzie pewien ustalony numer k ( \(\displaystyle{ k qslant N}\) )

W kole o promieniu R poprowadzono cięciwy równoległe do danego kierunku. Znajdź
prawdopodobieństwo, że długość losowo wybranej cięciwy jest niewiększa od R, jeśli za jednakowo możliwe przyjmiemy wszystkie położenia punktów przecięcia cięciwy ze średnicą prostopadłą do danego kierunku.

Rzucamy monetą n razy. Prawdopodobieństwo wypadnięcia orła wynosi p. Niech A oznacza zdarzenie, że orzeł wypadł w pierwszym rzucie, zaś \(\displaystyle{ A_{k}}\) że wypadło w n rzutach dokładnie k orłów . Dla jakich k,n,p te 2 zdarzenia są niezależne ?

Pewien poseł w Sejmie popełnia gafę w każdym ze swoich niezależnych wystąpien z prawdopodobieństwem jedna druga. Umówiono się, że zostanie złożony wniosek o jego odwołanie , gdy popełni dwie gafy z rzędu. Oblicz prawdopodobieństwo złożenia wniosku o jego odwołanie po dokładnie 15 jego wystąpieniach ?

Mamy urnę z ponumerowany kulami od 1 do n. Wyciągamy z niej kolejno kule, bez zwracania.
Rozważmy zdarzenie \(\displaystyle{ A_{k}}\) polegające na tym, że k-ta wylosowana liczba jest większa od poprzedniej. Oblicz prawdopodobieństwo tego zdarzenia i odpowiedz, czy zdarzenia \(\displaystyle{ A_{k} ; k= 1,...n}\) są niezależne ?

A mógłbym prosić o opisanie dlaczego takie mnożenie ? Co odpowiada za co ?

Na przezroczystej wstędze z latekstu długości 200 m namalowano kolorowy pas o długości 20 metrów, wstęga tam przestała być przeźroczysta, a po drugiej stronie, niezależnie od pierwszej, namalowano analogiczny pas. Oblicz prawdopodobieństwo, że w przedziale od 60 do 85 m choć jedna strona wstęgi będz...

Ojciec Rydzyk wpisuje na oprawie każdej ze swoich ksiąg kolejny numer. Ile razy napisze cyfrę 9, jeśli ma 55555 woluminów i rozpoczyna numerację od 1 ?

Mamy sześć kul : trzy zielone, po jednej czerwonej , białej , niebieskiej. Na ile sposobów można z nich utworzyć szereg zawierający cztery kule ?

Dzięki

Teraz ok !

Za dużo ! Jest 165 sposobów . Gdzie jest błąd ?

To zadanie rozwiązywało już mnóstwo ludzi ( licząc paru magistrów i doktorów ) i do tej pory jeszcze żadna nie podała prawidłowego rozw. Czy ktoś to zrobi ? :