Matematyka.pl

dzięki wielkie

masz rację już poprawiłam

sigma_algebra1 pisze: Var(Y)=4Var(Y)=4

mógłabyś mi jeszcze wytłumaczyć skąd to się wzieło? prawdopodobieństwo to nie jest moja najmocniejsza strona

ad 1 A _{1} - losujemy białą kule z pudełka 1 A_{2} - losujemy czarną kulę z pudełka 1 B- losujemy białą kulę z pudełka 2 P(A_{1})= \frac{5}{13} P(A_{2})= \frac{8}{13} P(B|A_{1})= \frac{7}{15} P(B|A_{2})= \frac{6}{15} P(B)= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{6}{15} \cdot \frac{8}{13}= \frac{83}{...

zmienna losowa X ma następującą dustrybucję N(2,1). Znajdź wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej Y=2X-3

nie jestem pewna czy dobrze myślę, ale skoro X ma dystrybucję N(2,1) to Y będzie miało dystrybucję M(1,-1) stąd VarY=(-1) ^2 a EY=1

dobrze?

dzieki, chwilowa zaćma

jak się liczy takie całki?

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\frac{1}{e} } \frac{1}{xln^2 x}dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{1}^{ } \frac{1}{x \sqrt{x-1} }dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{1}^{ } \frac{1}{x^2 +x} dx}\)

\(\displaystyle{ \int_{ -\infty }^{ } \frac{1}{x^2 +2x + 2}dx}\)

z góry wielkie dzięki za pomoc

a) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{1+ \sqrt{x+1}}dx}\) podstawić \(\displaystyle{ x+1=t^2}\)

b) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x(1+x^2}dx}\) podstawić \(\displaystyle{ x= \frac{1}{t}}\)

c) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{1-x^2}dx}\) podstawić \(\displaystyle{ x= sint}\)

dzięki wielkie

Obliczyć stosując odpowiednie podstawienia:

a) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{sin(2x)}{1+cos^2 x}}\)

b) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{xlnx}}\)

c) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x^2}{x^6 +4}}\)

d) \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1+x}{ \sqrt{1-x^2} }}\)

dzięki właśnie do tego doszłam

obilczyć przez części \int_{}^{} ln (x^2 +1)dx czy takie założenia są ok: f(x) = ln (x^2 + 1) stąd f'(x)= \frac{2x}{x^2 +1} g(x) = x stąd g'(x)= 1 ? wtedy wychodzi \int_{}^{} ln (x^2 +1)dx = xln(x^2 + 1)- \frac{2x^2}{x^2 +1} dx i w tym miejscu nie wiem jak policzyć tą drugą całkę :/

dla jakich wartości a i b podana funkcja jest ciągła f(x)= \begin{cases} -2 sinx \ dla \ x qslant -\frac{\pi}{2} \\ a sinx +b \ dla \ - \frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \ cosx \ dla \ x qslant \frac{\pi}{2} \end{cases} mi wyszło a= -1 b= 1 dobrze? z góry dzięki za sprawdzenie

a) \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{ } \frac{1}{n ^{3} -n}}\)

b) \(\displaystyle{ \sum_{ n=2}^{ } \frac{n+1}{n ^{2}-n }}\)

c) \(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ } \frac{arctg n}{n ^{2} }}\)

d) \(\displaystyle{ \sum_{n=1 }^{ } n sin( \frac{1}{n ^{3} } )}\)

e) \(\displaystyle{ \sum_{ n=1}^{ } \frac{2+sin n}{n}}\)

z góry wielkie dzięki za pomoc