Matematyka.pl

Nawiasy są na pewno dobrze przepisane, także musi być błąd w książce. Możesz napisać jak doszłaś do tego wyniku?

Witam,
również mam problem z tym zadaniem. Próbowałam te dwa logarytmy \(\displaystyle{ \log _{2} 5,\log _{3} 16}\) zapisać z tą samą podstawą 2, ale ten drugi wychodzi mi wtedy w mianowniku ułamka. Czy ktoś mógłby podrzucić mi jakiś pomysł na rozwiązanie?

W takim razie nic dziwnego że za żadne skarby świata nie chce wyjść;)

Spisałam zadanie z książki i nie mam jej teraz przy sobie. Postaram się jak najszybciej sprawdzić czy na pewno jest dobrze spisane i jaką podali odpowiedź.

\(\displaystyle{ (6 ^{40} + 6^{-40} ) \cdot ( 6^{20}-6^{-20}) = 8^{A} \cdot 9^{B}-8^{-A} \cdot 9^{-B}}\)
wyznacz \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)

bo jesli jeden podniesiemy do jakiejkolwiek potegi to otrzymamy i tak jeden, a wciagajac potege y do licznika latwiej jest nam liczyc -- 5 lutego 2009, 13:54 -- bo jesli jeden podniesiemy do jakiejkolwiek potegi to otrzymamy i tak jeden, a wciagajac potege y do licznika latwiej jest nam liczyc-- 5 l...

a) \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } ( (1+ \frac{3}{ n^{2} } ) ^{n^2}) ^{3+ \frac{1}{n ^{2} } } = (e^3)^3=e^9}\)

No ale przecież jak narysujecie sobie wykres tej funkcji to wyraźnie widać że w przedziale od minus nieskończoności do zera jest rosnąca i od zera do plus nieskończoności też jest rosnąca. Więc jest rosnąca na każdym z przedziałów. To czy nie jest w takim razie rosnąca w całej dziedzinie? Przecież n...

ale przecież ta funkcja jest rosnąca w całej swojej dziedzinie...

Jest to druga pochodna. Najpierw liczysz pierwszą pochodną, a potem pochodną tej pochodnej i w ten sposób uzyskujesz d2y

oj ależ ja się wcale nie gniewam:P

1. dy = 2{sinx}{cosx} d^{2}y = 2{sinx}(-sinx) + 2{cosx}{cosx} = 2{cos^{2}x} - 2{sin^{2}x} = 2{cos2x} [ Dodano : 12 Grudnia 2008, 19:11 ] 2. dy = m x^{m-1} d^{2}y = m(m-1) x^{m-2} [ Dodano : 12 Grudnia 2008, 19:22 ] 3. dy = \frac{1}{2 \sqrt{l&n^{2}x - 1} }*2l&nx* \frac{1}{x} = \frac{l&nx}...

jak w b) pomnożyłeś obie strony przez cosinus to powinno Ci zostać cosx*cosy-sinx*siny co daje po zwinięciu cosinus sumy kątów x i y (cos(x+y)), gdzie y=pi/3

Ale jak policzysz pochodną wewnętrzną x/4 to sie skróci z tą czwórką z potęgi;)

A poza tym jak coś jest podniesione do potęgi 4 to z przodu może być 4 a nie 1/4

w drugiej pochodnej pod pierwiastkiem całe wyrażenie x/a powinno być podniesione do kwadratu

[ Dodano: 9 Grudnia 2008, 23:21 ]
\(\displaystyle{ \frac{1}{2a} \frac{1}{ [\frac{x-a}{x+a}]} [ \frac{2a}{(x+a)^2} ]}\)
zamiast nawaisów kwadratowych wstaw wartość bezwzględną i masz pochodną trzeciej z funkcji