Matematyka.pl

Nie, mogą pozostać w swoich jednostkach. Na wykresie tak samo: obie osie mogą wyrażać inne jednostki. Ważne żeby w ramach jednej cechy nie mieszać z różnymi jednostkami.

1) Jeśli masz dominantę na skrajach, to jej nie liczysz.
2) Przedział z dominantą to przedział o największej gęstości w tym przypadku.

Potrzebuję pokazać rozbieżność szeregu z kryterium porównawczego:
\(\displaystyle{ \sum \frac{1}{ \sqrt{n} }\arcsin \frac{1}{ \sqrt{n} }}\)

Warunkiem na przecinanie się okręgów o środkach \(\displaystyle{ S_{1}}\) i \(\displaystyle{ S_{2}}\) jest:
\(\displaystyle{ |r_{1}-r_{2}|<|S_{1}S_{2}|<r_{1}+r_{2}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ |8-6|<|S_{1}S_{2}|<8+6}\)
\(\displaystyle{ 2<|S_{1}S_{2}|<14}\)

Standardowe podstawienie to x=t^6 . Chociaż całka wymierna która powstanie nie będzie zbyt sympatyczna. Q. No właśnie, męczę się z tą całką wymierną, która w ten sposób powstanie, dlatego myślałem nad jakimś innym sposobem..-- 21 lutego 2011, 21:27 -- 1+ \sqrt[3]{x}=t Hmmm... I co dalej? Jakoś tego...

Ktoś ma pomysł jak ruszyć taką całkę?:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ \sqrt{x} }{ (1+ \sqrt[3]{x}) ^{2} } dx}\)

Korzystając z tw. o wartości średniej (Lagrange'a) udowodnić nierowność Bernoulliego: (1+x) ^{a} \ge 1+ ax dla x \ge -1, a \ge 1 -- 22 marca 2009, 23:22 -- Ponieważ dotąd nie ma odpowiedzi, napiszę z jakim dokładnie krokiem dowodu mam problem: Gdy już dla x _{0} \in (-1, x) (gdzie x jest dowolną lic...

Lorek napisał krótko, ale bardzo mądrze Rzeczywiście "nie wprost": mamy szereg \sum_{n=1}^{ } a _{n} rozbieżny i szereg \sum_{n=1}^{ } b _{n} zbieżny. Pokażemy, że \sum_{n=1}^{ } a _{n} + b_{n} jest rozbieżny. Przypuśćmy przeciwnie, że \sum_{n=1}^{ } a _{n} + b_{n} jest zbieżny. Wtedy \sum...

Widzę, że nie jestem rozumiany. Bardzo proszę o wczytanie się w treść tego co piszę. To, że gdy szereg jest rozbieżny i granica sum częściowych leci w nieskończoność, to wiem, że zsumowanie go z innym zbieżnym da rozbieżny. Ale mi chodziło o szereg ROZBIEŻNY, KTÓREGO GRANICA SUM CZĘŚCIOWYCH NIE ISTN...

Ok, to w przypadku gdy granica ciągu sum częściowych zbiega do nieskończoności, ale gdy po prostu nie istnieje (tak jak w przypadku niektórych naprzemiennych)? Wtedy może dodanie wyrazów jakiegoś zbieżnego szeregu spowoduje zbieżność ich sumy? Jeśli suma takich szeregów jest zawsze rozbieżna, to pro...

To to ja wiem, ze suma szeregu zbieżnego i rozbieżnego może być rozbieżna, ale CZY JEST ROZBIEŻNA ZAWSZE???

Chodzi mi o to czy istnieją szeregi: \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } a _{n}}\) zbieżny i \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } b _{n}}\) rozbieżny, takie że szereg\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } a _{n}+b_{n}}\) jest zbieżny.

Zastanawiam się czy suma szeregu zbieżnego i rozbieżnego może być zbieżna? Jeśli tak, to proszę bardzo o przykład...

Skorzystaj z zależności: \(\displaystyle{ a _{n}= \frac{a _{n+1}+a _{n-1}}{2}}\).
Czyli: \(\displaystyle{ 5x-2= \frac{(x ^{2}+1)+(2x ^{2}+x+1)}{2}}\).
Jak rozwiążesz (sprowadza się to do rozwiązania równania kwadratowego: \(\displaystyle{ x ^{2}-3x+2=0}\)) powinieneś otrzymać \(\displaystyle{ x=1 x=2}\).

Zbadać zbieżność szeregu: \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{( \frac{n}{e}) ^{n} }{n!}}\)