Matematyka.pl

Kamil_B pisze:Co oznacza tutaj \(\displaystyle{ i}\) ? Jednostkę urojaoną czy jakąs stałą?

Jednostke urojoną...
Mógłby ktoś to rozwiącac dla przykładu?
Serdeczne dzieki!

mam za zadanie obliczyć zbieżność szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(n^2)+i}{i(n^4)+1}}\)

niestety nie mam pojecia jak to ugryźć>>>

Witam!

Potrzebuję wyliczyc residua funkcji:

\(\displaystyle{ \frac{1}{(z^3-z^5)}}\)

Zrobiłem to tak:

\(\displaystyle{ res _{1} = [(z-1) \frac{1}{z^3(z-1)(z+1)}] = \frac{1}{2} \\
res _{-1} = \frac{1}{2}}\)

a w książce mam w odpowiedziach to same lecz ze znakiem minus...

Witam!

Jak mogę rozwiązać coś takiego?:

\(\displaystyle{ \left| e^{-i+t+it} \right|}\)

Konkretnie mam wyliczyć całkę z tego...ale nie wiem co zrobić z wartościa bezwględną...

Dzięki za pomoc!

Witam!
Potrzebuję pomocy:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} (sinx)^3cosnx}\)
\(\displaystyle{ n \in 1,2,3....}\)

Ok za x podstawiam \(\displaystyle{ \pi}\) i \(\displaystyle{ -\pi}\)
Sinus zniknie ale zostana wyrazenia typu \(\displaystyle{ cos\pi n}\)

Witam! Mam rozwinać w szereg Fouriera funkcje x^2 w x \in <-\pi; \pi> Obliczam Bn=0 Ao= \frac{\pi^2}{3} Obliczam An i otrzymuje: - \frac{x^2}{n}cosnx + \frac{2}{n^2}xsinnx+ \frac{2}{n^3} cosnx po przedziale <-\pi; \pi> No właśnie i co dalej? do An mam podstawić \pi ? Jakos skrócić to wyrazenie?

W drugim chyba będzie:

\(\displaystyle{ \frac{3x^2Ln^2x+x^32Lnx}{x}}\)

Znaleźć przedział, na którym funkcja f(x) = \(\displaystyle{ x^2 ln x}\)jest malejaca i wklęsla

I pochodna:
\(\displaystyle{ x(2Lnx+1) < 0}\)

II pochodna:

\(\displaystyle{ 2Lnx+3 < 0}\)
Mógłby ktoś mi pokazać jak się rozwiazuje takie nierówności?

a.Ukosna \lim_{x \to \infty } \frac{e^x}{x-2} = \infty \lim_{ x\to -\infty } =0=a Tu z pierwszego warunku a.ukosnej \lim_{ x\to \infty } \frac{xe^x}{x-2}-0x = \infty \lim_{ x\to -\infty } \frac{xe^x}{x-2}-0x = 0 =b a tu z drugiego. Nie wiem jednak co to oznacza? I czy a.pozioma ma byc teraz liczona ...

ok wyszło \frac{e^x}{1- \frac{2}{x} } \lim_{ \to } \infty = \frac{ \infty }{1} = \infty \lim_{ \to } - \infty = \frac{0}{1} = 0 Więc asymptoty poziomej nie ma? A. ukosna \lim_{ \to } \infty \frac{xe^x}{x(x-2)} = \frac{e^x}{x-2} Jak obliczyć ta granicę przy - \infty Dziekuję Pozdrawia fan floydów

Potrzebuję znaleźć asymptoty.
Stanąłem na obliczeniu granicy x\(\displaystyle{ \rightarrow \infty}\) z wyrażenia:

\(\displaystyle{ \frac{(xe^x)}{(x-2)}}\)

ktoś wie jak oblkiczyć granicę a potem asymptoty?

Dziękuję